元一次方程应用题之工程问题 工程问题:工程问题的基本量有:工作量、工作效率、工作时间。关系式为:①工作量=工 作效率工作时间。②工作时间=工作量,③工作效率=工作量 工作效率 工作时间 工程问题中,一般常将全部工作量看作整体1,如果完成全部工作的时间为t,则工作 效率为-。常见的相等关系有两种:①如果以工作量作相等关系,部分工作量之和=总工作 量。②如果以时间作相等关系,完成同一工作的时间差=多用的时间 例题 例1.一水池装有甲、乙、丙三个水管,加、乙是进水管,丙是排水管,甲单独开需10小时 注满一池水,乙单独开需6小时注满一池水,丙单独开15小时放完一池水。现在三管齐开, 需多少时间注满水池? 例2.一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后, 乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才 能完成这项工程? 针对练习: 1.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成:如果让 初二学生单独工作,需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学 生单独完成剩余部分,共需几小时完成? 2.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部 分由甲独做,先后共花12天完成,问乙做了几天?
一元一次方程应用题之工程问题 工程问题：工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：①工作量=工 作效率×工作时间。②工作时间= 工作效率 工作量 ，③工作效率= 工作时间 工作量 。 工程问题中，一般常将全部工作量看作整体 1，如果完成全部工作的时间为 t，则工作 效率为 t 1 。常见的相等关系有两种：①如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作 量。②如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。 例题： 例 1.一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需 10 小时 注满一池水，乙单独开需 6 小时注满一池水，丙单独开 15 小时放完一池水。现在三管齐开， 需多少时间注满水池？ 例2.一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后, 乙队采用新技术,工作效率提高了 25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才 能完成这项工程? 针对练习： 1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要 7.5 小时完成；如果让 初二学生单独工作，需要 5 小时完成。如果让初一、初二学生一起工作 1 小时，再由初二学 生单独完成剩余部分，共需几小时完成？ 2.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部 分由甲独做，先后共花 12 天完成，问乙做了几天？
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时,再增加2人 和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作 4.某车间加工30个零件,甲工人单独做,能按计划完成任务,乙工人单独做能提前一天半 完成任务,已知乙工人每天比甲工人多做1个零件,问甲工人每天能做几个零件?原计划几 天完成? 5.整理一批数据,由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小时,再增加 5人做8小时,完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数? 行程问题 行程问题中有三个基本量:路程、时间、速度。关系式为:①路程=速度×时间:②速度=路程 时间 ③时间=路程 速度°可寻找的相等关系有:路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中 相等关系是灵活多变的 例1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列快车从乙 站开出,每小时走60公里试问 (1)两列火车同时相向而行,多少时间可以相遇? (2)两车同时反向而行,几小时后两车相距270公里? (3)若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少时间两车才能相遇? (4)若两车相向而行,快车先开25分钟,快车开了几小时与慢车相遇? (5)两车同时同向而行(快车在后面),几小时后快车可以追上慢车? (6)两车同时同向而行(慢车在后面),几小时后两车相距200公里?
3.整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人 和他们一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。 4.某车间加工 30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半 完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做 1 个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几 天完成？ 5.整理一批数据，由一个人做需 80 小时完成任务。现在计划由一些人先做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成任务这项工作的 3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？ 行程问题 行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：①路程=速度×时间；②速度= 时间 路程 ； ③时间= 速度 路程 。可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中， 相等关系是灵活多变的。 例 1、甲、乙两地相距 162 公里，一列慢车从甲站开出，每小时走 48 公里，一列快车从乙 站开出，每小时走 60 公里试问： （1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ （2）两车同时反向而行，几小时后两车相距 270 公里？ （3）若两车相向而行，慢车先开出 1 小时，再用多少时间两车才能相遇？ （4）若两车相向而行，快车先开 25 分钟，快车开了几小时与慢车相遇？ （5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？ （6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距 200 公里？
例2、某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接 到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千 米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务? 针对练习: 1、小明每天早上要在720之前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速 度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追 小明,并且在途中追上了他 问:(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2追上小明时,距离学校还有多远? 2、一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速为每 小时24公里,求两城之间的距离和无风时飞机的速度? 3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么过2分 钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇。如果甲 的速度比乙的速度快,求两人散步的速度? 4、一艘轮船航行于甲、乙两地之间,顺水时用了3小时,逆水时比顺水时多用30分钟,已 知轮船在静水中每小时行26千米,求水流的速度? 5、A、B两地相距80千米,一船A出发顺水行使4小时到达B,而从B出发逆水行使5 小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度
例 2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6 千米/小时，18 分钟后，驻地接 到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以 14 千 米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？ 针对练习： 1、小明每天早上要在 7:20 之前赶到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80 米/分的速 度出发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。 问：（1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远? 2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要 5 小时 30 分钟，逆风时需要 6 小时，已知风速为每 小时 24 公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？ 3、甲、乙两人环绕周长是 400 米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过 2 分 钟他们两人就要相遇。如果 2 人从同一地点同向而行，那么经过 20 分钟两人相遇。如果甲 的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？ 4、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了 3 小时，逆水时比顺水时多用 30 分钟，已 知轮船在静水中每小时行 26 千米，求水流的速度？ 5、A、B 两地相距 80 千米，一船 A 出发顺水行使 4 小时到达 B，而从 B 出发逆水行使 5 小时才能到达 A,求船在静水中的航行速度和水流速度
利润问题 (1)利润=售价(成交价)一进价(成本价) 商品利润 (2)利润率 ×100% 商品成本价 (3)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原 标价的80%出售 例题: 例1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损 25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 例2.某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店决定按售价9折降价并让利 48元销售,仍可获利20%,则这种商品进货价是每件多少元? 针对练习: 1、某商品每件的售价是192元,销售利润是60%,则该商品每件的进价多少元? 2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次 交易中的盈亏情况? 3、某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20%,另 件亏20%,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
利润问题： （1）利润＝售价（成交价）－进价（成本价） （2）利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原 标价的 80%出售． 例题： 例 1.某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25﹪，另一件亏损 25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 例 2.某种商品零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店决定按售价 9 折降价并让利 48 元销售，仍可获利 20%，则这种商品进货价是每件多少元？ 针对练习： 1、某商品每件的售价是 192 元，销售利润是 60%，则该商品每件的进价多少元？ 2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%.这次 交易中的盈亏情况？ 3、某商场为减少库存积压，以每件 120 元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚 20%，另 一件亏 20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
4、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出 售将赚20元,问这种商品的定价是多少? 5、某种品牌电风扇的标价为165元,若降价以九折出售,仍可获利10%(相对于成本价), 那么该商品的成本价是多少? 6、一商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,如果该彩电的进货价是2400元,那么 彩电的标价是多少元? 7、某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售, 些时仍可获利10%,此商品的进价为多少? 8、如果某商品进价的降低5%,而售价不变,利润率可提高15个百分点,求此商品的原来 的利润率 调配问题:调配与比例问题在日常生活中十分常见,比如合理安排工人生产,按比例选取工 程材料,调剂人数或货物等。调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关 系。在调配问题中主要考虑“总量不变”;而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的 关系,或是量与量之间的比例关系 例题精讲 1.甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车,如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多 1辆,应从甲队调多少辆到乙车队?
4、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出 售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？ 5、某种品牌电风扇的标价为 165 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%（相对于成本价）， 那么该商品的成本价是多少？ 6、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，如果该彩电的进货价是 2400 元，那么 彩电的标价是多少元？ 7、某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售， 些时仍可获利 10%，此商品的进价为多少？ 8、如果某商品进价的降低 5%，而售价不变，利润率可提高 15 个百分点，求此商品的原来 的利润率。 调配问题：调配与比例问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工 程材料，调剂人数或货物等。调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关 系。在调配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的 关系，或是量与量之间的比例关系。 例题精讲 1.甲车队有 50 辆汽车，乙车队有 41 辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的 2 倍还多 1 辆，应从甲队调多少辆到乙车队？
2.甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的 一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人? 3.一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成,已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根, 现在5立方米木料,恰好能做桌子多少张? 针对练习 1.甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车 间剩余人数的6倍:如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车 间的人数。 2.某个小组中的男女生共15人,若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍,问这 个小组男女生的人数各为多少? 3.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有27人,在乙处植树的有18人.如果要使在甲处 植树的人数是乙处植树人数的2倍,需要从乙队调多少人到甲队? 4.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆 汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的 一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？ 3.一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面 50 个或桌腿 300 根， 现在 5 立方米木料，恰好能做桌子多少张？ 针对练习 1.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车 间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车 间的人数。 2.某个小组中的男女生共 15 人，若女生减少 3 人则男生的人数是女生的人数的 2 倍，问这 个小组男女生的人数各为多少？ 3.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 27 人，在乙处植树的有 18 人.如果要使在甲处 植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？ 4.学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆 汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？
5甲、乙两车间各有工人64人和38人,现需从两车间调出相同数量的工人,使甲车间剩余 的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人,问需要从甲、乙两车间各调出多少工人? 元一次方程应用题之数字问题 数字问题:数字问题是常见的数学问题。一元一次方程应用题中的数字问题多是整数,要注 意数位、数位上的数字、数值三者间的关系:任何数=∑(数位上的数字×位权),如两位 数ab=10a+b;三位数abc=100+10b+c。在求解数字问题时要注意整体设元思想的运用 例题 例1:一个三位数,三个数位上的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十 位上的数的3倍。求这个数 例2:一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上 的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。 针对练习 1.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小3,十位上的数字与个位上的数字之 和等于这个两位数的一,求这个两位数。 2有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位 上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数
5.甲、乙两车间各有工人 64 人和 38 人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车间剩余 的人数是乙车间剩余的人数的 2 倍还多 3 人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？ 一、一元一次方程应用题之数字问题 数字问题：数字问题是常见的数学问题。一元一次方程应用题中的数字问题多是整数，要注 意数位、数位上的数字、数值三者间的关系：任何数=∑（数位上的数字×位权），如两位 数 =10a+b；三位数 =100a+10b+c。在求解数字问题时要注意整体设元思想的运用。 例题： 例 1：一个三位数，三个数位上的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十 位上的数的 3 倍。求这个数。 例 2：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 11，如果把十位上的数字与个位上 的数字对调，那么得到的新数就比原数大 63，求原来的两位数。 针对练习： 1.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 3，十位上的数字与个位上的数字之 和等于这个两位数的 4 1 ，求这个两位数。 2.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大 5，并且这个两位数比它的两个数位 上的数字之和的 8 倍还要大 5，求这个两位数
3.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰 好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数,试求这个两位数。 4三位数的数字之和是17,百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3,如把百位 上的数字与个位上的数字对调,所得的新数比原数大495,求原数 方案设计问题 方案设计问题关键是理解题目中所给条件的意思,通过一元一次方程设计出合理的方案,进 行比较,从而解决实际问题 例1、广州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定 用水量 收费 不超过10m3 15元/m3 超过10m3以上的部分 2.00元/m 陈刚家11月份缴水费31元,他家11月实际用水多少m3? 例2、某地电话拨号入网有两种收费方式用户可任选一种 A、计时制:3元/时 B、包月制:50元/月(限一部个人住宅电话入网).此外,每一种上网方式都得加通讯费12 元/时 (1)某用户某月的上网时间为x小时,请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用:A、 计时制: 包月制: (2)一个月内上网时间为多少小时,两种上网方式的费用相同?
3.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 7，如果把这个两位数加上 45，那么恰 好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。 4.三位数的数字之和是 17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大 3，如把百位 上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大 495，求原数。 方案设计问题 方案设计问题关键是理解题目中所给条件的意思，通过一元一次方程设计出合理的方案，进 行比较，从而解决实际问题。 例 1、广州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定: 用水量 收费 不超过 10m 3 1.5 元/m 3 超过 10m 3 以上的部分 2.00 元/m 3 陈刚家 11 月份缴水费 31 元，他家 11 月实际用水多少 m 3 ? 例 2、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种: A、计时制：3 元/时； B、包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯费 1.2 元/时． （1）某用户某月的上网时间为 x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：A、 计时制： B、包月制： （2）一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？
2、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程 中,平均每生产一件产品有0.5米污水排出,为了净化环境,工厂设计了两种处理污水的 方案。 方案一:工厂污水先净化处理后再排出,每处理1米3污水所用的原料费为2元,并且每月 排污设备损耗为30000元 方案二:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1米3污水需付14元的排污费。请问: 每月生产多少件产品时,工厂选择这两种方案的纯利润相同? 3、公园门票价格规定如下表 购票张数 1~50张51-100张100张以上 每张票的价格 13 l1元 某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人。经 估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问 (1)两班各有多少学生? (2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱? 4、某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需要,也为了吸引更多的游客, 该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三 种:A年票每张120元,持票进入不用再买门票:B类每张60元,持票进入园林需要再买 门票,每张2元,C类年票每张40元,持票进入园林时,购买每张3元的门票。 (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上, 试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式 (2)求一年中进入该园林至少多少时,购买A类年票才比较合算
2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 50 元，其成本价为 25 元，因为在生产过程 中，平均每生产一件产品有 0.5 米 3 污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的 方案。 方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理 1 米 3 污水所用的原料费为 2 元，并且每月 排污设备损耗为 30000 元； 方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 1 米 3 污水需付 14 元的排污费。请问： 每月生产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润相同？ 3、公园门票价格规定如下表： 购票张数 1～50 张 51～100 张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9 元 某校初一（1）、（2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人。经 估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ 4、某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客， 该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为 A、B、C 三 种：A 年票每张 120 元，持票进入不用再买门票；B 类每张 60 元，持票进入园林需要再买 门票，每张 2 元，C 类年票每张 40 元，持票进入园林时，购买每张 3 元的门票。 （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上， 试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。 （2）求一年中进入该园林至少多少时，购买 A 类年票才比较合算
综合运用: 1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分4件,则最后 人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数至少有多少人?。 2、解放军某连队在一次执行任务时,准备将战士编成8个组,如果每组人数比预定人数多 1名,那么战士人数将超过100人,则预定每组分配战士的人数要超过多少人 3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗,就剩下8颗;如果每只猴子分5 颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗。问猴子有多少只,花生有多少颗? 4、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本:如果前面的每个学生分 5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本?学生有多少人? 5、在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次 竞赛中的得分不底于60分,至少要答对多少道题目? 6、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是:答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0 分。结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分 别至少答对了几道题? 7、在比赛中,每名射手打10枪,每命中一次得5分,每脱靶一次扣1分,得到的分数不少 于35分的射手为优胜者,要成为优胜者,至少要中靶多少次? 8、有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每 个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个? 9、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时己经走 了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到? 10、爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士 在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?
综合运用： 1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件，若前面每人分 4 件，则最后 一人得到的玩具最多 3 件，问小朋友的人数至少有多少人？。 2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成 8 个组，如果每组人数比预定人数多 1 名，那么战士人数将超过 100 人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？ 3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足 5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 4、 把一些书分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 5、在一次竞赛中有 25 道题，每道题目答对得 4 分，不答或答错倒扣 2 分，如果要求在本次 竞赛中的得分不底于 60 分，至少要答对多少道题目？ 6、一次知识竞赛共有 15 道题。竞赛规则是：答对 1 题记 8 分，答错 1 题扣 4 分，不答记 0 分。结果神箭队有 2 道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了 90 分，两队分 别至少答对了几道题？ 7、在比赛中，每名射手打 10 枪，每命中一次得 5 分，每脱靶一次扣 1 分，得到的分数不少 于 35 分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？ 8、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每 一个白球都记作数 2，每一个红球都记作数 3，则总数为 60，求白球和红球各几个？ 9、抗洪抢险，向险段运送物资，共有 120 公里原路程，需要 1 小时送到，前半小时已经走 了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ 10、爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0.8cm/s，人跑开的速度是 5m/s，为了使点火的战士 在施工时能跑到 100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？