教学检测卷 、选择题(每小题3分,共18分) 1.(3分)在下列现象中,属于平移的是() A.小亮荡秋千运动 B.电梯由一楼升到八楼 C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动 2.(3分)下列图形中∠1与∠2是同位角的是( 3.(3分)下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是() B.7cm、13cm C.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、 4.(3分)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=15°,那么∠2 的度数是( A.15°B. C.30°D.3 5.(3分)如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 A B. 2n C. rcn D. nrcm 6.(3分)下列命题中,真命题的个数是() ①若x≠0,则x2>0; ②如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角一个是钝角
数学检测卷 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1.(3 分)在下列现象中,属于平移的是( ) A.小亮荡秋千运动 B.电梯由一楼升到八楼 C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动 2.(3 分)下列图形中∠1 与∠2 是同位角的是( ) A. B. C. D. 3.(3 分)下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( ) A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cm C.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm 4.(3 分)如图,把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=15°,那么∠2 的度数是( ) A.15° B.25° C.30° D.35° 5.(3 分)如图所示,分别以 n 边形的顶点为圆心,以 1cm 为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为( ) A.πcm2 B.2πcm2 C.4πcm2 D.nπcm2 6.(3 分)下列命题中,真命题的个数是( ) ①若 x≠0,则 x 2>0; ②如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角一个是钝角;
③一个角的补角大于这个角 ④两条直线被第三条直线所截,同位角相等 A.1B.2C.3D.4 二、填空题(每小题3分,共10分) 7.(3分)已知某种植物花粉的直径为000035cm,将数据0.00035用科学记数法表示为 8.(3分)命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为 9.(3分)如图,一把直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一直线上,若∠ADE=145°,则∠DBC 的度数为 10.(3分)一个多边形所有内角都是135°,则这个多边形的边数为 11.(3分)一个正多边形的每个外角都是36,这个正多边形的边数是 12.(3分)如图,∠1=70°,∠2=130°,直线m平移后得到直线n,则∠3= 13.(3分)一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为偶数,则第三边长为 14.(3分)如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片,现测得FG=8cm,则这个剪出的图 形的周长是 15.(3分)如图,直线a∥b,AC⊥BC,∠C=90°,则∠a
③一个角的补角大于这个角; ④两条直线被第三条直线所截,同位角相等. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题 3 分,共 10 分) 7.(3 分)已知某种植物花粉的直径为 0.00035cm,将数据 0.00035 用科学记数法表示为 . 8.(3 分)命题“互为相反数的两个数的和为 0”的逆命题为 . 9.(3 分)如图,一把直尺沿直线断开并错位,点 E、D、B、F 在同一直线上,若∠ADE=145°,则∠DBC 的度数为 . 10.(3 分)一个多边形所有内角都是 135°,则这个多边形的边数为 . 11.(3 分)一个正多边形的每个外角都是 36°,这个正多边形的边数是 . 12.(3 分)如图,∠1=70°,∠2=130°,直线 m 平移后得到直线 n,则∠3= . 13.(3 分)一个三角形的两边长分别是 2 和 6,第三边长为偶数,则第三边长为 . 14.(3 分)如图是一块从一个边长为 50cm 的正方形材料中剪出的垫片,现测得 FG=8cm,则这个剪出的图 形的周长是 cm. 15.(3 分)如图,直线 a∥b,AC⊥BC,∠C=90°,则∠α= .
6.(3分)如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中 的∠CFE的度数是 E 图 解答题(共52分) 17.(8分)计算 8.(5分)先化简,再求值:a·(-b)+(--ab2)3,其中a=-,b=4
16.(3 分)如图 a 是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿 EF 折叠成图 b,再沿 BF 折叠成图 c,则图 c 中 的∠CFE 的度数是 °. 三、解答题(共 52 分) 17.(8 分)计算: (1)(x 2 •x m)3÷x 2m (2)(π﹣3.14)0﹣( 1 2 )﹣2+( 1 3 )2012×(﹣3)2012. 18.(5 分)先化简,再求值:a 3 •(﹣b 3)+(﹣ 1 2 ab2)3,其中 a= 1 4 ,b=4.
19.(7分)如图,网格中每个小正方形边长为1,△ABC的顶点都在格点上.将△ABC向左平移2格,再 向上平移3格,得到△A'B"C (1)请在图中画出平移后的△ABC (2)若连接BB,CC’,则这两条线段的关系是 (3)△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为 ………小J.1-4 r…} 20.(6分)在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式) 如图,已知AB∥CD,BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:BE∥CF AB∥CD,(已知) ∠ ,(已知) ∴∠EBC=∠ABC,(角的平分线定义 同理,∠FCB ∠EBC=∠FCB.(等式性质) BE∥CF
19.(7 分)如图,网格中每个小正方形边长为 1,△ABC 的顶点都在格点上.将△ABC 向左平移 2 格,再 向上平移 3 格,得到△A′B′C′. (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′; (2)若连接 BB′,CC′,则这两条线段的关系是 ; (3)△ABC 在整个平移过程中线段 AB 扫过的面积为 . 20.(6 分)在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式) 如图,已知 AB∥CD,BE、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB,求证:BE∥CF. 证明: ∵AB∥CD,(已知) ∴∠ =∠ .( ) ∵ ,(已知) ∴∠EBC= 1 2 ∠ABC,(角的平分线定义) 同理,∠FCB= . ∴∠EBC=∠FCB.(等式性质) ∴BE∥CF.( )
21.(8分)如图,∠A=∠F,∠C=∠D,判断BD与CE的位置关系,并说明理由 (8分)已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90 (1)求证:AB∥CD; (2)试探究∠2与∠3的数量关系 B 3.(10分)如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O (1)若∠ABC=66°,∠ACB=34°,则∠A= ∠O= (2)探索∠A与∠O的数量关系,并说明理由; (3)若AB∥CO,AC⊥BO,求∠ACB的度数
21.(8 分)如图,∠A=∠F,∠C=∠D,判断 BD 与 CE 的位置关系,并说明理由. 22.(8 分)已知:如图所示,∠ABD 和∠BDC 的平分线交于 E,BE 交 CD 于点 F,∠1+∠2=90°. (1)求证:AB∥CD; (2)试探究∠2 与∠3 的数量关系. 23.(10 分)如图,∠ACD 是△ABC 的外角,∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点 O. (1)若∠ABC=66°,∠ACB=34°,则∠A= °,∠O= °; (2)探索∠A 与∠O 的数量关系,并说明理由; (3)若 AB∥CO,AC⊥BO,求∠ACB 的度数.
参考答素 选择题(每小题3分,共18分,) 1.(3分)在下列现象中,属于平移的是() A.小亮荡秋千运动 B.电梯由一楼升到八楼 C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动 【分析】根据平移的定义,旋转的定义对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A.小亮荡秋千运动是旋转,故本选项错误; B.电梯由一楼升到八楼是平移,故本选项正确 C.导弹击中目标后爆炸不是平移,故本选项错误; D.卫星绕地球运动是旋转,故本选项错误 故选B 【点评】本题考查了生活中的平移现象,把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图 形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动 2.(3分)下列图形中∠1与∠2是同位角的是() A 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线) 的同旁,则这样一对角叫做同位角 【解答】解:根据同位角的定义,可得D选项中,∠1与∠2在两直线的同侧,并且在笫三条直线(截线) 的同旁,故是同位角 而A选项中,∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的内错角, B选项中,∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角, C选项中,∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角 故选:D 【点评】本题主要考查了同位角的定义,解题时注意:三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁 内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定
参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分,) 1.(3 分)在下列现象中,属于平移的是( ) A.小亮荡秋千运动 B.电梯由一楼升到八楼 C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动 【分析】根据平移的定义,旋转的定义对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A.小亮荡秋千运动是旋转,故本选项错误; B.电梯由一楼升到八楼是平移,故本选项正确; C.导弹击中目标后爆炸不是平移,故本选项错误; D.卫星绕地球运动是旋转,故本选项错误. 故选 B. 【点评】本题考查了生活中的平移现象,把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图 形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动. 2.(3 分)下列图形中∠1 与∠2 是同位角的是( ) A. B. C. D. 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线) 的同旁,则这样一对角叫做同位角. 【解答】解:根据同位角的定义,可得 D 选项中,∠1 与∠2 在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线) 的同旁,故是同位角, 而 A 选项中,∠1 与∠2 是两条直线被第三条直线所截形成的内错角, B 选项中,∠1 与∠2 是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角, C 选项中,∠1 与∠2 不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角. 故选:D. 【点评】本题主要考查了同位角的定义,解题时注意:三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁 内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.
3.(3分)下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是() B.7cm、13cm、10cm C.5Cm、7cm、11cmD.5cm、10cm、13cm 【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”进行分析判断 【解答】解:A中,5+2=7,不符合; B中,10+7>13,10-711,7-513,10-5<13,符合 故选A 【点评】考查了三角形的三边关系,一定注意构成三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于 第三边 4.(3分)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=15°,那么∠2 的度数是() A.15B.25°C.30°D.35 【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案 【解答】解:如图所示:由题意可得:∠1=∠3=15° 则∠2=45°-∠3=30 故选:C 【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠3的度数是解题关键 5.(3分)如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为()
3.(3 分)下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( ) A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cm C.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm 【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”进行分析判断. 【解答】解:A 中,5+2=7,不符合; B 中,10+7>13,10﹣7<13,符合; C 中,5+7>11,7﹣5<11,符合; D 中,5+10>13,10﹣5<13,符合. 故选 A. 【点评】考查了三角形的三边关系,一定注意构成三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于 第三边. 4.(3 分)如图,把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=15°,那么∠2 的度数是( ) A.15° B.25° C.30° D.35° 【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案. 【解答】解:如图所示:由题意可得:∠1=∠3=15°, 则∠2=45°﹣∠3=30°. 故选:C. 【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠3 的度数是解题关键. 5.(3 分)如图所示,分别以 n 边形的顶点为圆心,以 1cm 为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为( )
A. ncm B. 2ncm C.4 D. nacm 【分析】由于多边形的外角和为360°,则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度,故阴影部分的面积=x 【解答】解:∵多边形的外角和为360°, Sn1+S2+…+SAn=S團=z×12=x(cm2) 故选A. 【点评】本题考查了圆的面积公式的应用,多边形的外角和定理,比较简单 6.(3分)下列命题中,真命题的个数是() ①若x≠0,则x2>0; ②如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角一个是钝角 ③一个角的补角大于这个角 ④两条直线被第三条直线所截,同位角相等 A.1B.2C.3 【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案 【解答】解:①若x≠0,则x2>0,是真命题 ②如果两个角互补,那么这两个角可能都为90°,故本选项为假命题; ③一个角的补角不一定大于这个角,故本选项是假命题; ④两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故本选项是假命题; 则真命题的个数有1个 故选A 【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成, 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正 确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理
A.πcm2 B.2πcm2 C.4πcm2 D.nπcm2 【分析】由于多边形的外角和为 360°,则所有阴影的扇形的圆心角的和为 360 度,故阴影部分的面积=π× 1 2=π. 【解答】解:∵多边形的外角和为 360°, ∴SA1+SA2+…+SAn=S 圆=π×1 2=π(cm2). 故选 A. 【点评】本题考查了圆的面积公式的应用,多边形的外角和定理,比较简单. 6.(3 分)下列命题中,真命题的个数是( ) ①若 x≠0,则 x 2>0; ②如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角一个是钝角; ③一个角的补角大于这个角; ④两条直线被第三条直线所截,同位角相等. A.1 B.2 C.3 D.4 【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案 【解答】解:①若 x≠0,则 x 2>0,是真命题; ②如果两个角互补,那么这两个角可能都为 90°,故本选项为假命题; ③一个角的补角不一定大于这个角,故本选项是假命题; ④两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故本选项是假命题; 则真命题的个数有 1 个; 故选 A. 【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成, 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正 确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
填空题(每小题3分,共10分) 7.(3分)已知某种植物花粉的直径为000035cm,将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10-4 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-",与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 【解答】解:将数据0.0035用科学记数法表示为35×10-, 故答案为:3.5×10-4 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起 第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 8.(3分)命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为和为0的两数互为相反数 【分析】根据逆命题的概念,交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题 【解答】解:命题“互为相反数的两个数的和为0”的题设是“两数互为相反数”,结论是“和为0”, 故其逆命题是和为0的两数互为相反数 故答案为:和为0的两数互为相反数 【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题; 经过推理论证的真命题称为定理 9.(3分)如图,一把直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一直线上,若∠ADE=145°,则∠DBC 的度数为35° 【分析】延长CB,根据平行线的性质求得∠1的度数,则∠DBC即可求得 【解答】解:延长CB,解:延长CB AD∥CB, ∴∠1=∠ADE=145, 145=3 故答案为:35°
二、填空题(每小题 3 分,共 10 分) 7.(3 分)已知某种植物花粉的直径为 0.00035cm,将数据 0.00035 用科学记数法表示为 3.5×10﹣4 . 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a×10﹣n,与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定. 【解答】解:将数据 0.00035 用科学记数法表示为 3.5×10﹣4, 故答案为:3.5×10﹣4. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a×10﹣n,其中 1≤|a|<10,n 为由原数左边起 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定. 8.(3 分)命题“互为相反数的两个数的和为 0”的逆命题为 和为 0 的两数互为相反数 . 【分析】根据逆命题的概念,交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题. 【解答】解:命题“互为相反数的两个数的和为 0”的题设是“两数互为相反数”,结论是“和为 0”, 故其逆命题是和为 0 的两数互为相反数, 故答案为:和为 0 的两数互为相反数. 【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题; 经过推理论证的真命题称为定理. 9.(3 分)如图,一把直尺沿直线断开并错位,点 E、D、B、F 在同一直线上,若∠ADE=145°,则∠DBC 的度数为 35° . 【分析】延长 CB,根据平行线的性质求得∠1 的度数,则∠DBC 即可求得. 【解答】解:延长 CB,解:延长 CB, ∵AD∥CB, ∴∠1=∠ADE=145°, ∴∠DBC=180°﹣∠1=180°﹣145°=35°. 故答案为:35°.
【点评】本题考查的是平行线的性质,运用两直线平行,同位角相等是解答此题的关键 0.(3分)一个多边形所有内角都是135°,则这个多边形的边数为8 【分析】先求出每一外角的度数是45°,然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解 【解答】解:∵所有内角都是135 每一个外角的度数是180°-135°=45° 多边形的外角和为360° 360÷45=8, 即这个多边形是八边形 故答案为:8 【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系,也是求解正多边形边数常用的方法之 1.(3分)一个正多边形的每个外角都是36,这个正多边形的边数是10 【分析】多边形的外角和等于360°,因为所给多边形的每个外角均相等,故又可表示成36°n,列方程可 求解 【解答】解:设所求正n边形边数为n 则36 解得n=10 故正多边形的边数是10 【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处 12.(3分)如图,∠1=70°,∠2=130°,直线m平移后得到直线n,则∠3=20
【点评】本题考查的是平行线的性质,运用两直线平行,同位角相等是解答此题的关键. 10.(3 分)一个多边形所有内角都是 135°,则这个多边形的边数为 8 . 【分析】先求出每一外角的度数是 45°,然后用多边形的外角和为 360°÷45°进行计算即可得解. 【解答】解:∵所有内角都是 135°, ∴每一个外角的度数是 180°﹣135°=45°, ∵多边形的外角和为 360°, ∴360°÷45°=8, 即这个多边形是八边形. 故答案为:8. 【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系,也是求解正多边形边数常用的方法之一. 11.(3 分)一个正多边形的每个外角都是 36°,这个正多边形的边数是 10 . 【分析】多边形的外角和等于 360°,因为所给多边形的每个外角均相等,故又可表示成 36°n,列方程可 求解. 【解答】解:设所求正 n 边形边数为 n, 则 36°n=360°, 解得 n=10. 故正多边形的边数是 10. 【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处 理. 12.(3 分)如图,∠1=70°,∠2=130°,直线 m 平移后得到直线 n,则∠3= 20° .