人教版七年级数学下册 不等式与不等式组复习题 单选题(共有11道小题) x-3>0 1.已知不等式组 x+1≥0其解集在数轴上表示正确的是() A B C 2.不等式组2的解集为( X0 3.不等式组 的解集是( x-2≥0 A.x≥2 -2C.x≤2 4若x>y,则下列式子错误的是() 3>y+3 5.已知ab=4,若-2≤b≤-1,则a的取值范围是() ≤a≤ -4≤a≤-2 6.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是 A C D 7.不等式组{1 的解集在数轴上表示正确的是( x≤1 A B C D
人教版 七年级数学下册 不等式与不等式组 复习题 一、单选题（共有 11 道小题） 1.已知不等式组 3 0 1 0 x x − + 其解集在数轴上表示正确的是（ ） 2.不等式组 1 0 2 1 2 3 x x − − 的解集为（ ） A. 1 2 x B. x −1 C. 2 1 1 － x D. 1 2 x − 3.不等式组 2 0 2 0 x x + − 的解集是（ ） A． x 2 B． x −2 C． x 2 D．− 2 2 x 4.若 x y ，则下列式子错误．．的是( ) A． x y − − 3 3 B． − − 3 3 x y C． x y + + 3 3 D． 3 3 x y 5.已知 ab = 4,若 − − 2 1 b ,则 a 的取值范围是（ ） A． a −4 B． a −2 C． − − 4 1 a D．− − 4 2 a 6.不等式 5x −1 2x + 5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 7.不等式组 3 1 2 1 1 4 x x x − 的解集在数轴上表示正确的是（ ） -1 D 1 C -1 1 B -1 A 3 -1 3 D –1 O 1 2 3 A –1 O 1 2 3 C –1 O 1 2 3 B –1 O 1 2 3 B –1 O 1 2 3 4 5 –1 1 2 3 4 5 D O C –1 O 1 2 3 4 5 A –1 O 1 2 3 4 5
3(x+2)>2x+5 8.不等式组1x-1x 的最小整数解是() c 9.已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是() A.a-536 2m”) b x+83-m的解集为x>1,则m的值为 18.不等式(x-m)>3-m的解集为x>1,则m的值为 19不等式绍/-2≥0 的解集是 3x+1>x 三、计算题(共有2道小题) 20.近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关 注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备.每台B种设 备价格比每台A种设备价格多0.7万元,花3万元购买A种设备和花7.2万元
8.不等式组 3 2 2 5 ( ) 1 2 3 x x x x + + − 的最小整数解是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 9.已知实数 a,b，若 a b ，则下列结论正确的是（ ） A. a b − − 5 5 B. 2 2 + + a b C. 3 3 a b D. 3 3 a b 10.若关于 x 的一元一次不等式组 2 0, 2 x m x m − + 有解，则 m 的取值范围为( ) A． 2 3 m − B． 2 3 m C． 2 3 m D． 2 3 m − 11.对于实数 x,我们规定[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3,[-2.5]=-3.若 4 =5 10 x + ，则 x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C. 51 D. 56 二、填空题（共有 8 道小题） 12.不等式 2 1 3 x- > 的解集为_______． 13.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多为 900 元，此次活动租车需要 300 元，每个学生活动期间还需要其他经费 15 元，则参加这次活动的学生人数最多为 14.不等式 2x-3≥x 的解集是 ； 15.数轴上实数 b 的对应点的位置如图所示．比较大小： 1 1 2 b + ________0 (填“＜”或“＞”）． 16.不等式组 8 7 - 3 x x x x + + 的解集为 . 17.不等式 ( ) 1 3 x m m − − > 3 的解集为 x＞1，则 m 的值为 18.不等式 ( ) 1 3 x m m − −3 的解集为 x 1 ，则 m 的值为 19.不等式组 的解集是 . 三、计算题（共有 2 道小题） 20.近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关 注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进 A B 、 两种设备．每台 B 种设 备价格比每台 A 种设备价格多 0.7 万元，花 3 万元购买 A 种设备和花 7.2 万元 2 0 3 1 x x x − + –2 –1 1 0 b
购买B种设备的数量相同 (1)求A种、B种设备每台各多少万元? (2)根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共20台,总费用不高于15万 元,求A种设备至少要购买多少台? 3(x-1)<5x+1 21.解不等式{x-1 并指出它的所有的非负整数解 四、解答题(共有5道小题) 22.近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关 注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备.每台B种设 备价格比每台A种设备价格多0.7万元,花3万元购买A种设备和花7.2万元 购买B种设备的数量相同. (1)求A种、B种设备每台各多少万元? (2)根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共20台,总费用不高于15万 元,求A种设备至少要购买多少台? 23.某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新 型饮料,已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁,含0.3千克B种果汁;每千克乙种饮料 含0.2千克A种果汁,含0.4千克B种果汁。饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千 克,设该厂生产甲种饮料x(千克)。 (1)列出满足题意的关于x的不等式组,并求出x的取值范围 (2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元,乙种饮料销售价是每1千克4 那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大?
购买 B 种设备的数量相同． （1）求 A 种、 B 种设备每台各多少万元？ （2）根据单位实际情况，需购进 A B 、 两种设备共 20 台，总费用不高于 15 万 元，求 A 种设备至少要购买多少台？ 21.解不等式 3 -1 5 1 1 2 4 2 x x x x + − − （ ） ，并指出它的所有的非负整数解 四、解答题（共有 5 道小题） 22.近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关 注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进 A B 、 两种设备．每台 B 种设 备价格比每台 A 种设备价格多 0.7 万元，花 3 万元购买 A 种设备和花 7.2 万元 购买 B 种设备的数量相同． （1）求 A 种、 B 种设备每台各多少万元？ （2）根据单位实际情况，需购进 A B 、 两种设备共 20 台，总费用不高于 15 万 元，求 A 种设备至少要购买多少台？ 23.某饮料厂以 300 千克的 A 种果汁和 240 千克的 B 种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新 型饮料，已知每千克甲种饮料含 0.6 千克 A 种果汁，含 0.3 千克 B 种果汁；每千克乙种饮料 含 0.2 千克 A 种果汁，含 0.4 千克 B 种果汁。饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共 650 千 克，设该厂生产甲种饮料 x（千克）。 （1）列出满足题意的关于 x 的不等式组，并求出 x 的取值范围； （2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每 1 千克 3 元，乙种饮料销售价是每 1 千克 4 元， 那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？
24.某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆,把粮食266吨、副食品169吨全部运到 灾区.已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨:一辆乙种货车同时可装粮食 16吨、副食11吨 (1)若将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案? (2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元:乙种货车每辆需付燃油费1200元,应选(1) 中的哪种方案,才能使所付的费用最少?最少费用是多少元? 25.“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读 书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解, 20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440 元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样) (1)求每本文学名著和动漫书各多少元? (2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不 低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案 26.西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐,积极推进城市绿地、主题公园、 休闲场地建设.园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道 两侧.搭配数量如下表所示 甲种花卉(盆) 乙种花卉(盆) A种园艺造型 盆 40盆 (个) B种园艺造型 50盆 90盆 (个) (1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元.若园林局搭配A种 园艺造型32个,B种园艺造型18个共投入11800元.则A、B两种园艺造型的单价分别是 多少元? (2)如果搭配A、B两种园艺造型共50个,其中甲种花卉不超过3490盆,乙种花卉不 超过2950盆,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来
24.某市民政部门将租用甲、乙两种货车共 16 辆，把粮食 266 吨、副食品 169 吨全部运到 灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食 18 吨、副食品 10 吨；一辆乙种货车同时可装粮食 16 吨、副食 11 吨． （1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付燃油费 1500 元；乙种货车每辆需付燃油费 1200 元，应选（1） 中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？ 25.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读 书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解， 20 本文学名著和 40 本动漫书共需 1520 元，20 本文学名著比 20 本动漫书多 440 元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）. （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本，动漫书和文学名著总数不 低于 72 本，总费用不超过 2000 元，请求出所有符合条件的购书方案. 26.西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、 休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成 A、B 两种园艺造型摆放在夏都大道 两侧．搭配数量如下表所示： 甲种花卉（盆） 乙种花卉（盆） A 种园艺造型 （个） 80 盆 40 盆 B 种园艺造型 （个） 50 盆 90 盆 （1）已知搭配一个 A 种园艺造型和一个 B 种园艺造型共需 500 元．若园林局搭配 A 种 园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个共投入 11800 元．则 A、B 两种园艺 造型的单价分别是 多少元？ （2）如果搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个，其中甲种花卉不超过 3490 盆，乙种花卉不 超过 2950 盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．
参考答案 单选题(共有11道小题) 1.D2.A3.A4.B5.D6.A7.C8.B9.D10.C11.C 二、填空题(共有8道小题) 12.x>213.4014.x≥315.〉16.x>4 17.418.419.x≥2 三、计算题(共有2道小题) 20.解:(1)设每台A种设备x万元,则每台B种设备(x+07)万元 根据题意,得3=_72 x+0.7 解得x=0.5 经检验:x=0.5是原方程的解,且符合实际意义 x+0.7=12 答:每台A种设备0.5万元,每台B种设备1.2万元 (2)设A种设备购m台,则B种设备购(20-m)台 0.5m1+12(20-m)≤15 m为整数 答:购进A种设备至少13台,才使总费用不高于15万元。 21.解3(x-1)-2; 解一≥2x-4得 不等式的所有的非负整数解为0,1,2 四、解答题(共有5道小题) 22解:(1)设每台A种设备x万元,则每台B种设备(x+07)万元 根据题意,得3=-72 xx+0.7 解得x=0.5 经检验:x=0.5是原方程的解,且符合实际意义 X+07=1.2 答:每台A种设备0.5万元,每台B种设备1.2万元。 (3)设A种设备购m台,则B种设备购(20-m)台
参考答案 一、单选题（共有 11 道小题） 1.D 2.A 3.A 4.B 5. D 6.A 7.C 8.B 9.D 10.C 11.C 二、填空题（共有 8 道小题） 12. x 2 13.40 14. x 3 15.> 16. x >4 17.4 18.4 19. x 2 三、计算题（共有 2 道小题） 20.解：（1）设每台 A 种设备 x 万元，则每台 B 种设备 (x +0.7) 万元 根据题意，得 0.7 3 7.2 + = x x 解得 x = 0.5 经检验： x = 0.5 是原方程的解，且符合实际意义. x +0.7 =1.2 答：每台 A 种设备 0.5 万元，每台 B 种设备 1.2 万元。 （2）设 A 种设备购 m 台，则 B 种设备购 (20−m) 台 0.5m+1.2(20−m)15 7 90 m m 为整数 m =13 答：购进 A 种设备至少 13 台，才使总费用不高于 15 万元。 21.解 3 1 5 1 ( x x − + ) 得 x −2 ； 解 1 2 4 2 x x − − 得 7 3 x ， ∴ 3 2 7 − x ， ∴不等式的所有的非负整数解为 0，1，2． 四、解答题（共有 5 道小题） 22.解：（1）设每台 A 种设备 x 万元，则每台 B 种设备 (x +0.7) 万元 根据题意，得 0.7 3 7.2 + = x x 解得 x = 0.5 经检验： x = 0.5 是原方程的解，且符合实际意义. x +0.7 =1.2 答：每台 A 种设备 0.5 万元，每台 B 种设备 1.2 万元。 （3）设 A 种设备购 m 台，则 B 种设备购 (20−m) 台
0.5m+1.2(20-m)≤15 m为整数 答:购进A种设备至少13台,才使总费用不高于15万元。 06x+02(650-x)≤300 23.解:(1) 03x+04(650-x)≤20(0x≤425) (2设饮料销售总额为y元,则y13x+14(650x)=-01x+910 显然y随x的增大而减小,所以,当x=200时,y取最大值。 所以甲、乙两种饮料分别生产200千克、450千克时才能使得这批饮料销售总金额最大 24.解:(1)设租用甲种货车x辆,租用乙种货车为(16-x)辆, 根据题意得, j8x+16(6-x)26 10x+116-x)≥169 x≤7 所以,5≤x≤7 ∵x为正整数,∴x5或6或7, 因此,有3种租车方案: 方案一:组甲种货车5辆,乙种货车11辆 方案二:组甲种货车6辆,乙种货车10辆 方案三:组甲种货车7辆,乙种货车9辆; (2)防法由(1)知,租用甲种货车x辆,租用乙种货车为(16-x)辆,设两种货 车燃油总费用为y元, 由题意得,y=1500X+120016-x)=300x+19200, 当x=5时,y有最小值, y最小=300×5+19200=20700元 法彐当x=5时,16-5=1, 5×1500+11×1200=20700元 当x=6时,16-6=10, 6×1500+10×1200=21000元;
0.5m+1.2(20−m)15 7 90 m m 为整数 m =13 答：购进 A 种设备至少 13 台，才使总费用不高于 15 万元。 23.解：⑴ ( ) ( ) ( ) 0.6 0.2 650 300 , 0.3 0.4 650 200 425 x x x x x + − + − 240 ⑵设饮料销售总额为 y 元，则 y x x x =1.3 1.4 650 = 0.1 910 + － ( ) － + 显然 y 随 x 的增大而减小，所以，当 x＝200 时，y 取最大值。 所以甲、乙两种饮料分别生产 200 千克、450 千克时才能使得这批饮料销售总金额最大 24.解：（1）设租用甲种货车 x 辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆， 根据题意得， ( ) ( ) 18 16 16 266 10 11 16 169 x x x x + − + − ， 5 7 x x 所以， 5 7 x ， ∵x 为正整数，∴x=5 或 6 或 7， 因此，有 3 种租车方案： 方案一：组甲种货车 5 辆，乙种货车 11 辆； 方案二：组甲种货车 6 辆，乙种货车 10 辆； 方案三：组甲种货车 7 辆，乙种货车 9 辆； （2）方法一：由（1）知，租用甲种货车 x 辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货 车燃油总费用为 y 元， 由题意得， y x x x = + = + 1500 1200 16 300 19200 ( − ) ， ∵300＞0， ∴当 x=5 时，y 有最小值， y最小 = + = 300 5 19200 20700 元； 方法二：当 x=5 时，16﹣5=11， 5×1500+11×1200=20700 元； 当 x=6 时，16﹣6=10， 6×1500+10×1200=21000 元；
当x7时, 7×1500+9×1200=21300元; 25 选择(1)中的方案一租车,才能使所付的费用最少,最少费用是20700元 解:(1)设每本文学名著x元,动漫书y元,根据题意,得 20x+40y=1520 ,解得 20x=20y+440 答:每本文学名著40元,动漫书18元 (2)设学校要求购买文学书a本,则动漫书(计20)本,根据题意,得 a+20+a2≥72 解得26≤a≤28 40a+18(a+20)≤2000 因为a为整数,所以26,27,28,有三种方案: 方案一:文学书26本,动漫书46本 方案二:文学书27本,动漫书47本 方案三:文学书28本,动漫书48本 26.解:(1)设A种园艺造型单价为x元,B种园艺造型单价为”元,根据题意得 x+y=500 =200 132x+18y=1800 解此方程组得: y=300 答:A种园艺造型单价是200元,B种园艺造型单价是300元 (2)设搭配A种园艺造型a个,搭配B种园艺造型(50-a)个,根据题意得: 40a+90(50-a)52950 解此不等式组得:31≤a≤33∵a是整数 ∴符合题意的搭配方案有3种 A种园艺造型(个)B种园艺造型(个) 方案1 方案2 方案3
当 x=7 时，16﹣7=9， 7×1500+9×1200=21300 元； 答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是 20700 元． 25.解：（1）设每本文学名著 x 元，动漫书 y 元，根据题意，得 = + + = 20 20 440 20 40 1520 x y x y ，解得 = = 18 40 y x 答：每本文学名著 40 元，动漫书 18 元. （2）设学校要求购买文学书 a 本，则动漫书（a+20）本，根据题意，得 + + + + 40 18( 20) 2000 20 72 a a a a ，解得 29 7 26 a 28 因为 a 为整数，所以 a=26，27，28，有三种方案： 方案一：文学书 26 本，动漫书 46 本； 方案二：文学书 27 本，动漫书 47 本； 方案三：文学书 28 本，动漫书 48 本. 26.解：（1）设 A 种园艺造型单价为 x 元，B 种园艺造型单价为 y 元，根据题意得： 500 32 18 11800 x y x y + = + = ，解此方程组得： 200 300 x y = = 答：A 种园艺造型单价是 200 元，B 种园艺造型单价是 300 元． （2）设搭配 A 种园艺造型 a 个，搭配 B 种园艺造型(50－a)个，根据题意得： ( ) ( ) 80 50 50 3490 40 90 50 2950 a a a a + − + − 解此不等式组得：31≤a≤33 ∵a 是整数 ∴符合题意的搭配方案有 3 种 A 种园艺造型（个） B 种园艺造型（个） 方案 1 31 19 方案 2 32 18 方案 3 33 17