期中综合提优测试卷 期中综合提优测试卷 (时间:100分钟满分:100分) 、选择题(每题2分,共20分) 1.下列一元一次方程中,解为x=-1的是() x+y=54 B.-2x-1=1 二、填空题(每题2分,共20分) D.-2x= 11.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y,则 2.若a>b,则() 12.列不等式表示:“2x与1的和不大于零” 13.当 时,关于x的方程a+5=6x-2与方程 3x-1=3的解相同 3.将方程工=1-x去分母,正确的是( 14.已知(二1是方程3mx+2y=1的解,则m A.2x=4-x+1 B.2x=4- C.2x=1-x-1 4.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则 15.已知|3x-12|+(2x-y-m)2=0,若y一,的最小整数解为( 三、解答题(第21~26题每题5分,第27题6分,第28题7 x-3≤9-2x 分,第29题8分,第30题9分,共60分) 21.解一元一次方程 8.若a>1,则M=a,N=+2,P=2+的大小关系是 A P>N>M B MN>P C N>P>M D M>P>N x+1=5(y+2), 22.解方程组: 9.如果方程7x+2m=5+x的解在一1和1之间,那么m的 取值范围是 10.某班有54人参加义务植树劳动,他们分为植树和挑水两 组,要求挑水人数是植树人数的2倍,设有x人挑水, y人植树,则下列方程组中正确的是() A 天才的十分之一是灵感,十分之九是血汗。—列夫·托尔斯泰
期中综合提优测试卷 天才的十分之一是灵感,十分之九是血汗.———列夫托尔斯泰 期中综合提优测试卷 (时间:１００分钟 满分:１００分) 一、选择题(每题２分,共２０分) １．下列一元一次方程中,解为x＝－１的是( )． Ax－１＝－１ B －２x－１＝１ C １ ２ x＝－２ D －２x＝ １ ２ ２．若a＞b,则( )． Aa＞－b Ba＜－b C －２a＞－２b D －２a＜－２b ３．将方程x ２ ＝１－ x－１ ４ 去分母,正确的是( )． A２x＝４－x＋１ B２x＝４－x－１ C２x＝１－x－１ D２x＝１－x＋１ ４．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则 该不等式组的解集是( )． (第４题) A －１≤x＜３ B －１＜x≤３ Cx≥－１ Dx＜３ ５．已知关于x,y的方程y＝kx＋b,若k比b 大１,且当x＝ １ ２ 时,y＝－ １ ２ ,则k,b的值分别是( )． A２,１ B －２,１ C －１,０ D １ ３ ,－ ２ ３ ６．已知满足２x－３y＝１１－４m 和x＋３y＝２０－７m 的x,y也 满足３x＋２y＝２１－５m,那么 m 的值是( )． A０ B１ C２ D １ ２ ７．不等式组 x＞－ ３ ５ , x－３≤９－２x { 的最小整数解为( )． A －１ B０ C１ D４ ８．若a＞１,则 M ＝a,N＝ a＋２ ３ ,P＝ ２a＋１ ３ 的 大 小 关 系 是 ( )． AP＞N＞M B M＞N＞P C N＞P＞M D M＞P＞N ９．如果方程７x＋２m＝５＋x的解在－１和１之间,那么 m 的 取值范围是( )． A １ ２ ＜m＜３ B ７ ３ ＜m＜３ C － １ ２ ＜m＜ １１ ２ D － １１ ２ ＜m＜ １ ２ １０．某班有５４人参加义务植树劳动,他们分为植树和挑水两 组,要求挑水人数是植树人数的 ２ 倍,设 有 x 人 挑 水, y人植树,则下列方程组中正确的是( )． A x＝２y, {２x＋y＝５４ B x＝２y, {x＋y＝５４ C y＝２x, {x＋２y＝５４ D y＝２x, {x＋y＝５４ 二、填空题(每题２分,共２０分) １１．将方程 ２x＋y＝６ 写 成 用 含 x 的 代 数 式 表 示y,则 y＝ ． １２．列不等式表示:“２x与１的和不大于零”: ． １３．当a＝ 时,关于x 的方程a＋５＝６x－２与方程 ３x－１＝３的解相同． １４．已 知 x＝－１, {y＝２ 是 方 程 ３mx＋２y＝１ 的 解,则 m ＝ ． １５．已知|３x－１２|＋(２x－y－m)２＝０,若y＜０,则 m 的取值 范围是 ． １６．若a,b满足 a＋２b＝４, {２a＋b＝５, 则a＋b＝ ． １７．“六一”儿童节期间,佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活 动,某款式眼镜的广告如下,请你为广告牌补上原价． 原价: 元 儿童节８折优惠,现价:１６０元 １８．已知关 于 x 的 不 等 式 组 x－a≥０, {３－２x＞－１ 的 整 数 解 共 有 ５ 个,则a的取值范围是 ． １９．对于整数a,b,c,d,符号 a b c d 表示运算ad－bc,已知１ ＜ １ b d ４ ＜３,则b＋d的值是 ． ２０．现用甲、乙两种运输车将４６t搞旱物资运往灾区,甲种 运输车载重５t,乙种运输车载重４t,安排甲、乙两种车 辆共不超过１０辆,则甲种运输车不能少于 辆． 三、解答题(第２１~２６题每题５分,第２７题６分,第２８题７ 分,第２９题８分,第３０题９分,共６０分) ２１．解一元一次方程:x＋５ ５ －x＋５＝ x＋３ ３ － x－２ ２ ． ２２．解方程组: x＋１＝５(y＋２), {３(２x－５)－４(３y＋４)＝５．
23.解不等式:x+1x-1≥x=1 28.小明画了如下的一张表格,并在表格中圈出了一个竖列 上相邻的三个数,他把这三个数的和告诉了同伴,要同 伴求出这三个数 52 24.求不等式组/3(x-2)≤8, (1)当这三个数的和是138时,能否求出这三个数?请 x>2x的整数解,并在数轴上表 你也试一试 9 请聪明的你根据图 中的对话内容 求出1本笔记本和1枝钢笔各需多 25.已知关于x的方程4(x+2)-5=3a+2的解不大于 刚 阿姨,我买4本笔 我买3本笔 求字母a的取值范围 本和3枝钢笔 己本和1枝 26.已知关于x,y的二元一次方程组{的解也是 二元一次方程2x+y=7的解,求t的值和这个解 30.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日 游”活动,收费标准如下表 人数 收费标准 85 元/人 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参 27.满足不等式5-3x>-1的正整数值是4(x-2)-[5( 加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共 需花费10800元,若两校联合组团只需花赞18000元 2x)-4(5x-1)]=a的解,求a的值 (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人 吗?为什么? (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? 生活的理想,就是为了理想的生活。—张闻天
生活的理想,就是为了理想的生活.———张闻天 ２３．解不等式:x＋１ ３ － x－１ ６ ≥ x－１ ２ ． ２４．求不等式组 x－３(x－２)≤８, ５－ １ ２ { x＞２x 的整数解,并在数轴上表 示出来． ２５．已知关于x的方程４(x＋２)－５＝３a＋２的解不大于 １ ２ , 求字母a的取值范围． ２６．已知关于x,y的二元一次方程组 x－y＝２t, {x＋y＝４t 的解也是 二元一次方程２x＋y＝７的解,求t的值和这个解． ２７．满足不等式５－３x＞－１的正整数值是４(x－２)－[５(１ －２x)－４(５x－１)]＝a的解,求a的值． ２８．小明画了如下的一张表格,并在表格中圈出了一个竖列 上相邻的三个数,他把这三个数的和告诉了同伴,要同 伴求出这三个数． １ ４ ７ １０ １３ １６ １９ ２２ ２５ ２８ ３１ ３４ ３７ ４０ ４３ ４６ ４９ ５２ ５５ ５８ ６１ ６４ ６７ ７０ (１)当这三个数的和是１３８时,能否求出这三个数? 请 你也试一试; (２)当这三个数的和是１４８呢? ２９． (第２９题) ３０．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日 游”活动,收费标准如下表: 人数 m ０＜m≤１００ １００＜m≤２００ m＞２００ 收费标准 (元/人) ９０ ８５ ７５ 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动． 已知甲校报名参加的学生人数多于１００人,乙校报名参 加的学生人数少于１００人．经核算,若两校分别组团共 需花费１０８００元,若两校联合组团只需花赞１８０００元． (１)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过２００人 吗? 为什么? (２)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
期中综合提优测试卷 1.B2.D3.B4.A 5.D提示:由题意,得 解方 =+k+b 20.621 x=65 23.x-1,得xP>N (2)不存在,和必为3的倍数 2所以-1816.317.200 (1)设两校人数之和为 18.-4200,则a=18000÷75=240. 由于有解集,故必有a≤x<2. 若10 x<2 又因为a≤x<2的整数解有5个:1,0, 2111,不合题意 1,-2,-3,说明a的位置应在-4与所以这两所学校报名参加旅游的学生人数 3(包括一3在内)之间,所以a的取值范之和等于240人,超过200人 19.±3提示:根据题意,得1<4-M<3,解则乙学校报名参加旅游的学生有y人, 当100<x≤200时,得 因为b,d都是整数,所以bd为整数 x+y=240 故Md=2,从而b,d同号,当b,d同正时,b 85x+90y=20800
５．D 提示:由题意,得 k＝b＋１, － １ ２ ＝ １ ２ { k＋b． 解方 程组,得 k＝ １ ３ , b＝－ ２ ３ { ． ６．C 提示:把２x－３y＝１１－４m 和x＋３y＝ ２０－７m 组成一个关于x,y的二元一次方程 组 ２x－３y＝１１－４m, {x＋３y＝２０－７m． 解得 x＝ ３１－１１m ３ , y＝ ２９－１０m ９ { ． 把x＝ ３１－１１m ３ ,y＝ ２９－１０m ９ 代 入 ３x＋２y ＝２１－５m 中,得３１－１１m＋ ２(２９－１０m) ９ ＝ ２１－５m．解得 m＝２． ７．B ８．D 提示:取a＝２,这时 M＝２,N＝ ４ ３ ,P＝ ５ ３ ,由此知 M＞P＞N． ９．C 提示:解方程,得x＝ ５－２m ６ ,所以－１＜ ５－２m ６ ＜１,解得－ １ ２ ＜m＜ １１ ２ ． １０．B １１．b－２x １２．２x＋１≤０ １３．１ １４．１ １５．m＞８ １６．３ １７．２００ １８．－４＜a≤ －３ 提示:原不等式 组 可 化 为 x≥a, {x＜２, 由于有解集,故必有a≤x＜２． 又因 为a≤x＜２ 的 整 数 解 有 ５ 个:１,０, －１,－２,－３,说 明 a 的 位 置 应 在 －４ 与 －３(包括－３在内)之间,所以a 的取值范 围为－４＜a≤－３． １９．±３ 提示:根据题意,得１＜４－bd＜３,解 得１＜bd＜３． 因为b,d都是整数,所以bd为整数． 故bd＝２,从而b,d 同号,当b,d 同正时,b ＋d＝３;当b,d同负时,b＋d＝－３． ２０．６ ２１．x＝６ ６ １９ ２２． x＝４, {y＝－１ ２３．x＜３ ２４．－１≤x＜２,画图略． ２５．a≤１ ２６．解方程组,得 x＝３t, {y＝t． ∴ ２３t＋t＝７． ∴ t＝１． 解为 x＝３, {y＝１． ２７．解不等式５－３x＞－１,得x＜２． 因为小于２的正整数只有１,所以x＝１． 把x＝１代入方程 ４(x－２)－[５(１－２x)－４(５x－１)]＝a中,得 ４(１－２)－[５(１－２×１)－４(５×１－１)]＝ －４＋５＋１６＝a． 所以a＝１７． ２８．(１)２８,４６,６４ (２)不存在,和必为３的倍数． ２９．设１本笔记本x元,１枝钢笔y元,由题意, 得 ４x＋３y＝２０, {３x＋y＝１０． 解得 x＝２, {y＝４． 所以一本笔记本２元,一枝钢笔４元． ３０．(１)设两校人数之和为a． 若a＞２００,则a＝１８０００÷７５＝２４０． 若１００＜a≤２００,则 a＝１８０００÷８５＝ ２１１ １３ １７ ,不合题意． 所以这两所学校报名参加旅游的学生人数 之和等于２４０人,超过２００人． (２)设甲学校报名参加旅游的学生有x人, 则乙学校报名参加旅游的学生有y人, ①当１００＜x≤２００时,得 x＋y＝２４０, {８５x＋９０y＝２０８００． 解得 x＝１６０, {y＝８０． 期中综合提优测试卷 １．B ２．D ３．B ４．A
②当x>200时,得/x+y=240 (75x+90y=20800 不合题意,舍去 所以甲学校报名参加旅游的学生有160人 乙学校报名参加旅游的学生有80人
②当 x＞２００ 时,得 x＋y＝２４０, {７５x＋９０y＝２０８００． 解得 x＝５３ １ ３ , y＝１８６ ２ ３ { ． 不合题意,舍去． 所以甲学校报名参加旅游的学生有１６０人, 乙学校报名参加旅游的学生有８０人．