第六章概率初步专题练习 、选择题 1.“投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数不超过6”,这一事件是 A.必然事件B.不确定事件 C.不可能事件D.随机事件 如图,在4×4的正方形网格中,任选一个白色的小正方形并 涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是( A8·13 3.在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投 掷图钉的方法估计针尖朝上的概率,他们的试验次数分别为20,50, 150,200.其中哪位同学的试验相对科学 A.小明B.小亮
第六章 概率初步 专题练习 一、选择题 1．“投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数不超过 6”，这一事件是 ( ) A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 2．如图，在 4×4 的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并 涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是( ) A. 4 13 B. 3 13 C. 2 13 D. 1 13 3．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投 掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的试验次数分别为 20，50， 150，200.其中哪位同学的试验相对科学( ) A．小明 B．小亮
C.小颖D.小静 4.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可 能为( A.500B.800 C.1000D.120 5.桌面上有A,B两球及5个指定的点,若将B球分别射向这5 个点,则B球一次反弹后击中A球的概率为() A=B=C D4 6.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成,将米粒随机 地撒在如图的正方形地板上(落在正方形外的不计),那么米粒最终停 留在黑色区域的概率是()
C．小颖 D．小静 4．抛掷一枚质地均匀的硬币 2 000 次，正面朝上的次数最有可 能为( ) A．500 B．800 C．1 000 D．1 200 5．桌面上有 A，B 两球及 5 个指定的点，若将 B 球分别射向这 5 个点，则 B 球一次反弹后击中 A 球的概率为( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 6．正方形地板由 9 块边长均相等的小正方形组成，将米粒随机 地撒在如图的正方形地板上(落在正方形外的不计)，那么米粒最终停 留在黑色区域的概率是( )
A 3 B 9.3 D 9 填空题 7.袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋 中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率为 8.有一枚质地均匀的骰子,骰子各面上的点数分别为1,2,3, 4,5,6若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计算x-4, 其结果恰为2的概率是 9.如图,转动的转盘停止转动后,指针指向白色区域的概率是 108° 10.小明将飞镖随意投中如图的正方体木框中,那么投中阴影部 分的概率为
A. 1 3 B. 2 9 C. 2 3 D. 4 9 二、填空题 7．袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个白球．从袋 中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_______． 8．有一枚质地均匀的骰子，骰子各面上的点数分别为 1，2，3， 4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x－4|， 其结果恰为 2 的概率是________． 9．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是 _________． 10．小明将飞镖随意投中如图的正方体木框中，那么投中阴影部 分的概率为_________．
11.柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下,进行了多项有 意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件 下,对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据: 种子 30 5130|21048085612502300 发芽 28 12520045781411872185 数 发芽 0.90.90.90.90.90.90.90.9 频率 333600615524521509496500 依据上面的数据可以估计,这种植物种子在该实验条件下发芽率 约是(结果精确到0.01) 12.有7张卡片,分别写有1~7这7个数,将它们背面朝上洗 匀后,任意抽出1张.求: (1)抽到的数为偶数的概率; (2抽到的数小于5的概率
11．柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下，进行了多项有 意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件 下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 种子 数 n 30 75 130 210 480 856 1 250 2 300 发芽 数 m 28 72 125 200 457 814 1 187 2 185 发芽 频率 m n 0.9 333 0.9 600 0.9 615 0.9 524 0.9 521 0.9 509 0.9 496 0.9 500 依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽率 约是________(结果精确到 0.01)． 12．有 7 张卡片，分别写有 1～7 这 7 个数，将它们背面朝上洗 匀后，任意抽出 1 张．求： (1)抽到的数为偶数的概率； (2)抽到的数小于 5 的概率．
、解答题 13.小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘 来玩游戏.将转盘随机转一次,指针指向的数字如果是奇数,爸爸获 胜;如果是偶数,则小华获胜(指针指到线上则重新转) 4 (1)转完转盘后指针指向 数字2的概率是多 少? (2)这个游戏公平吗?请你说明理由 14.如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面:在一个 9×9的小方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格 内最多只能埋藏1颗地雷 小红在游戏开始时首先 随机地点击一个方格, 方格中出现了数字“3”,其意 义表示该格的外围区域 (图中阴影部分,记为A区域)3颗地雷;接着,小红又点击了左上
三、解答题 13．小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘 来玩游戏．将转盘随机转一次，指针指向的数字如果是奇数，爸爸获 胜；如果是偶数，则小华获胜(指针指到线上则重新转)． (1)转完转盘后指针指向 数字 2 的概率是多 少？ (2)这个游戏公平吗？请你说明理由． 14．如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面：在一个 9×9 的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10 颗地雷，每个小方格 内最多只能埋藏 1 颗地雷． 小红在游戏开始时首先 随机地点击一个方格，该 方格中出现了数字“3”，其意 义表示该格的外围区域 (图中阴影部分，记为 A 区域)有 3 颗地雷；接着，小红又点击了左上
角第一个方格,出现了数字“1”,其外围区域(图中阴影部分)记为B 区域;“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部 分记为C区域.小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷,那么她 应点击A,B,C中的哪个区域?请说明理由 15.某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的 需求量与当天的最高气温T有关,现将去年六月份(按30天计算)的 有关情况统计如下: 最高气温与需求量统计表 最高气温T℃需求量杯 T<25 200 25≤T<30 T≥30 400 最高气温与天数的统计图 天数 152025303540
角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域(图中阴影部分)记为 B 区域；“A 区域与 B 区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部 分记为 C 区域．小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她 应点击 A，B，C 中的哪个区域？请说明理由． 15．某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的 需求量与当天的最高气温 T 有关，现将去年六月份(按 30 天计算)的 有关情况统计如下： 最高气温与需求量统计表 最高气温 T/℃ 需求量/杯 T＜25 200 25≤T＜30 250 T≥30 400 最高气温与天数的统计图
(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数; (2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的 概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率; (3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为4元, 售价为8元,未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁.假设今 年与去年的情况大致一样,若今年六月份某天的最高气温T满足 25≤7<30(单位:℃),试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为 多少元? 参考答案 选择题 D
(1)求去年六月份最高气温不低于 30 ℃的天数； (2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的 概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过 200 杯的概率； (3)若今年六月份每天的进货量均为 350 杯，每杯的进价为 4 元， 售价为 8 元，未售出的这种鲜奶厂家以 1 元的价格收回销毁．假设今 年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温 T 满足 25≤T＜30(单位：℃)，试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为 多少元？ 参考答案 一、选择题 1． A 2． D
B B 填空题 8 10 10 0.9: 解:(1)1,2,3,4,5,6,7中,偶数为2,4,6,抽到的数 为偶数的概率为 (2)在1,2,3,4,5,6,7中,小于5的数有1,2,3,4,抽 到的数小于5的概率为 、解答题
3． D 4． C 5． B 6． B 二、填空题 7． 5 8 8． 1 3 9． 3 10 10 5 18 11． 0.95 12． 解： (1)1，2，3，4，5，6，7 中，偶数为 2，4，6，抽到的数 为偶数的概率为3 7 . (2)在 1，2，3，4，5，6，7 中，小于 5 的数有 1，2，3，4，抽 到的数小于 5 的概率为4 7 . 三、解答题 13
解:(1)将转盘随机转一次,指针指向的数字所有可能的结果有 1,2,3,4,5,共五种,每种出现可能性相等,因此指向数字2的 概率P (2)爸爸获胜的概率P=5,小华获胜的概率P=5, 不 公平 解:P)=8PB)=3,P)=6=3 8-3-34 ∴P(4)>P(B)>P(C), ∴小红应点击C区域, 能尽可能避开地雷 15.解:()最高温度不低于30℃天数为6+2=8(天) (2)由表格知每日鲜奶需求量不超过200杯时,当日最高气温低 于25℃.由条形统计图可得,最高气温低于25℃的天数有(9+3)天, 所以一天的需求量不超过200杯的概率是+3=2 (3)由表格知某天的最高气温T满足25≤7<30时,销售量为250 杯,则利润为250×8+(350-250)×1-350×4=7000元)
解： (1)将转盘随机转一次，指针指向的数字所有可能的结果有 1，2，3，4，5，共五种．每种出现可能性相等，因此指向数字 2 的 概率 P＝ 1 5 . (2)爸爸获胜的概率 P＝ 3 5 ，小华获胜的概率 P＝ 2 5 ，∵ 3 5 ≠ 2 5 ，∴不 公平． 14． 解： P(A)＝ 3 8 ，P(B)＝ 1 3 ，P(C)＝ 6 68＝ 3 34， ∵ 3 8 ＞ 1 3 ＞ 3 34， ∴P(A)＞P(B)＞P(C)， ∴小红应点击 C 区域， 能尽可能避开地雷． 15． 解： (1)最高温度不低于 30 ℃天数为 6＋2＝8(天) (2)由表格知每日鲜奶需求量不超过 200 杯时，当日最高气温低 于 25 ℃.由条形统计图可得，最高气温低于 25 ℃的天数有(9＋3)天， 所以一天的需求量不超过 200 杯的概率是9＋3 30 ＝ 2 5 . (3)由表格知某天的最高气温 T 满足 25≤T＜30 时，销售量为 250 杯，则利润为 250×8＋(350－250)×1－350×4＝700(元)．