北师大版七年级数学下册第一章单元测试卷A卷 A.x2+2xy+4y2B.x2-2y-y2c.-9x2+6xy-y2D.x2+4x+16 9.己知(m-n)2=32,(m+n)2=000,则m2+n2的值为() 全卷满分100分考试时间90分钟 A.2014 B.2015C.2016 第I卷(共36分) 10.利用平方差公式计算(2x-5)(-2x-5)的结果是() 选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。四个选项中,只有一项是符合题目要求的 A.4x2-5B.4x2-25C.25-4x2 1.下列等式不成立的是() 11.若(x-2)(x+3)=2+ax+b,则a、b的值分别为() A.(ab)2=2b2B.a5÷a2=a3C.(a-b)2=(b-a)2D.(a+b)2=(-a+b)2 A.a=5,b=6B.21,b-6C.a=1,b=6D.a=5,b=-6 2.如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是() 12.己知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为() C.5 3.若多项式x2+mx+第因式分解的结果是(x-2)(x-18),则m 的值是() 第Ⅱ卷(共64分) 20B.-16 二、其空:(本5个小凰每小3分,共15分) 4.如图将4个长、宽分别均为a,b的长方形,摆成了一个大的 13.已知x"=3,y2=2,求(x2"y°)的值 正方形,利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是() 14.若a2-4a+b2-10b+-29=0,则a= a2+2ab+b2=(a+b) B.a2-2ab+b2=(a-b)2 15.若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为 C. 4ab= (a+b)--(a-b D.(a+b)(a-b)=2-b2 16.若a+b=6,ab=4,则(a-b)2 5.若(x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为() 1,将4个数排成2行、2列两边各加一条竖直线记成2日,定 x+1 x- 6.若x2-x-m=(x-m)(x+1)且x≠0,则m等于() 三、解御供b大氳共49分) C.1 18.(5分)化简求值.(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=3,b= 7.若3=18,3“6,则3=() B.3C.9 8.下列各式中为完全平方式的是()
北师大版七年级数学下册第一章单元测试卷 A 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列等式不成立的是（ ） A．（ab）2=a2b 2 B．a 5÷a 2=a3 C．（a﹣b）2=（b﹣a）2 D．（a+b）2=（﹣a+b）2 2．如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A．30 B．±30 C．15 D．±15 3．若多项式 x 2+mx+36 因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则 m 的值是（ ） A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20 4．如图将 4 个长、宽分别均为 a，b 的长方形，摆成了一个大的 正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ） A．a 2+2ab+b 2=（a+b）2 B．a 2﹣2ab+b 2=（a﹣b）2 C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b 2 5．若（x+m）（x﹣8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A．8 B．﹣8 C．0 D．8 或﹣8 6．若 x 2﹣x﹣m=（x﹣m）（x+1）且 x≠0，则 m 等于（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．若 3 x=18，3 y=6，则 3 x﹣y=（ ） A．6 B．3 C．9 D．12 8．下列各式中为完全平方式的是（ ） A．x 2+2xy+4y2 B．x 2﹣2xy﹣y 2 C．﹣9x2+6xy﹣y 2 D．x 2+4x+16 9．已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则 m2+n 2 的值为（ ） A．2014 B．2015 C．2016 D．4032 10．利用平方差公式计算（2x﹣5）（﹣2x﹣5）的结果是（ ） A．4x2﹣5 B．4x2﹣25 C．25﹣4x2 D．4x2+25 11．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则 a、b 的值分别为（ ） A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=﹣6 12．已知 a+b=3，ab=2，则 a 2+b 2 的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第Ⅱ卷（共 64 分） 二、填空题：（本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．已知 x m=3，y n=2，求（x 2my n） ﹣1 的值 ． 14．若 a 2﹣4a+b 2﹣10b+29=0，则 a= ，b= ． 15．若 a﹣b=1，则代数式 a 2﹣b 2﹣2b 的值为 ． 16．若 a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2= ． 17．将 4 个数排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，若 =10，则 x= ． 三、解答题（共七大题，共 49 分） 18．（5 分）化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中 a=3，b=﹣
19.(12分)计算 21.(5分)先化简,再求值:[b(a-3b)-a(3+2b)+(3a-b)(2a-3b)1÷(-3a) (1)b2c÷-a2b 其中a、b满足2a-8b-5=0. (3)(-4x-3y)2 (4)(x+2y-3)(x-2y+3) 22.(6分)若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12. 20.(6分)若a2b+ab2=30,ab=6,求下列代数式的值 1)求xy的值: (2)求x2+3xy+y2的值 (2)a-b
19．（12 分）计算 （1） a 3b 2 c÷ a 2b （2）（﹣x 3）2 •（﹣x 2）3 （3）（﹣4x﹣3y）2 （4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3） 20．（6 分）若 a 2b+ab2=30，ab=6，求下列代数式的值： （1）a 2+b2 （2）a﹣b 21．（5 分）先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a） 其中 a、b 满足 2a﹣8b﹣5=0． 22．（6 分）若 x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求 xy 的值； （2）求 x 2+3xy+y 2 的值．
23.(7分)已知a+=3,求 北师大版七年级数学下册第一章单元测试卷A卷 (1)a2+的值 (2)a4←,的值 题(本有12小题,每小题3分,粪3分) (3)d8+工的值 二、填(本共4个小题,每小题3分共12分 三、解普(共5分) 8.(5分)解:原式=2-b2+a2+2ab+b2 24.(8分)观察以下等式: 当m,b·时,原式 =18-2=16 x+1)(x2-x+1)=x3+1 (x+3)(x2-3x+9)=x3+27 (3)原式=16 (4)原式 (1)按以上等式的规律,填空:(a+b)(_)=3+b3 20.(6分)解:(1)由a2bab2=30,ab=6,得(a2b+ab2)÷出=ab(a+b)÷ab=30÷6=5,即a+b=5 (2)利用多项式的乘法法则,说明(1)中的等式成立 (a+b)2=25,即a2+2ab+b2=25 (3)利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2-xy+y2)-(x+2y)(x2-2xy+4y2) a2+b2=25-2ab=25-2×6=13
23．（7 分）已知 ，求： （1） 的值 （2） 的值 （3） 8 1 8 a a + 的值 24．（8 分）观察以下等式： （x+1）（x 2﹣x+1）=x3+1 （x+3）（x 2﹣3x+9）=x3+27 （x+6）（x 2﹣6x+36）=x3+216 … （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ）=a3+b 3 （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x 2﹣xy+y 2）﹣（x+2y）（x 2﹣2xy+4y2） 北师大版七年级数学下册第一章单元测试卷 A 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B A C A D B C C C B C 二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13． 14． a=2，b=5 15． 1 16．20 17．±2 三、解答题（共 52 分） 18．（5 分）解：原式=a2﹣b 2+a 2+2ab+b 2 =2a2+2ab， 当 a=3，b=﹣ 时，原式=18﹣2=16 19．（12 分） （1）原式= abc （2）原式=﹣x 12 （3）原式=16x2+24xy+9y2 （4）原式= x2﹣4y2+12y﹣9 20．（6 分）解：（1）由 a 2b+ab2=30，ab=6，得（a 2b+ab2）÷ab=ab（a+b）÷ab=30÷6=5，即 a+b=5 ∴（a+b）2=25，即 a 2+2ab+b 2=25 ∴a 2+b 2=25﹣2ab=25﹣2×6=13
(2)(a-b)2=2-2ab+b2=13-2×6 (2)a4+1=(a2+1)2-2 =72-2 21.(5分)解:[b(a-3b)-a(3a+2b)+(3a-b)(2a-3)]÷(-3) 2b+62-9b-2a+32]÷(-3a) (3)48+1-a4+-2=472-2-20 2a-8b=5 24.(8分)解:(1)(a+b)(a2-h+b2)=3 a+4b= 故答案为:a2-ab+b2 (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+ha2-ah2+b=a3+b3 ∴原式= (3)原式=(x3y3)-(x3+8y3)=-7y3 22.(6分)解:(1):xy=3,(x+2)(y+2)=12 xy+2x+2y+4=12 xy+2(x+y)=8 xy+2×3=8 x*+3xy+y- 23.(7分)解:(1)∵a2+1=(a1)2-2
（2）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b 2=13﹣2×6=1 ∴a﹣b=±1 21．（5 分）解：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a） =[ab﹣3b2﹣3a2﹣2ab+6a2﹣9ab﹣2ab+3b2]÷（﹣3a） =（3a2﹣12ab）÷（﹣3a） =﹣a+4b ∵2a﹣8b﹣5=0 ∴2a﹣8b=5 ∴﹣a+4b=﹣ ∴原式=﹣ 22．（6 分）解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12 ∴xy+2x+2y+4=12 ∴xy+2（x+y）=8 ∴xy+2×3=8 ∴xy=2 （2）∵x+y=3，xy=2 ∴x 2+3xy+y 2 =（x+y）2+xy=32+2=11 23．（7 分）解：（1）∵ =（a+ ）2﹣2 ∵a+ =3 ∴ =32﹣2=7 （2） =（ ）2﹣2 =72﹣2 =47 （3） 2 8 4 2 1 1 2 47 2 8 4 a a a a + = + − = − =2207 24．（8 分）解：（1）（a+b）（a 2﹣ab+b 2）=a3+b 3 故答案为：a 2﹣ab+b 2 （2）（a+b）（a 2﹣ab+b 2）=a3﹣a 2b+ab2+ba2﹣ab2+b 3=a3+b 3 （3）原式=（x 3+y 3）﹣（x 3+8y3）=﹣7y3