华东师大版七年级数学下册第八九章综合测试题 第Ⅰ卷(选择题共30分) 选择题(每题3分共30分) 1.已知y=3x-3要使y≥x则x的取值范围是( A.x≥B Dx≤三 2若一个三角形三个内角的度数比为2:3:4则这个三角形是() A直角三角形B锐角三角形 C钝角三角形D等边三角形 3.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍则这个多边形是 A八边形B十二边形 C十边形D九边形 4将不等式组 2x<0 2-x≥ 的解集表示在数轴上为( 图 5.现有四种地砖它们的形状分别是等边三角形、正方形、正六边形、正八边形且它们的边 长都相等.同时选择其中两种地砖密铺地面选择的方式有() A2种B.3种 C4种D.5种 6.如图2,AD⊥BD,GC⊥BCCF⊥AB垂足分别是DCF,下列说法中错误的是
华东师大版七年级数学下册第八 九章综合测试题 第Ⅰ卷 (选择题 共 30 分) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.已知 y=3x-3,要使 y≥x,则 x 的取值范围是 ( ) A.x≥ 2 3 B.x≥ 3 2 C.x≤ 2 3 D.x≤ 3 2 2.若一个三角形三个内角的度数比为 2∶3∶4,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3.已知一个多边形的内角和是外角和的 4 倍,则这个多边形是( ) A.八边形 B.十二边形 C.十边形 D.九边形 4.将不等式组{ 2x < 0, 2 − x ≥ 1 的解集表示在数轴上为 ( ) 图 1 5.现有四种地砖,它们的形状分别是等边三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边 长都相等.同时选择其中两种地砖密铺地面,选择的方式有 ( ) A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 6.如图 2,AD⊥BD,GC⊥BC,CF⊥AB,垂足分别是 D,C,F,下列说法中,错误的是 图 2
A.△ABC中AD是BC上的高 B△ABC中,GC是BC上的高 C△GBC中,GC是BC上的高 D△GBC中CF是BG上的高 7在下列条件中①∠A∠B=∠C②∠A:∠B:∠C1:2:3∠A=90°-4B④∠A∠B∠ C能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.1个B2个C3个D4个 8.等腰三角形的两边长分别为4和8则这个等腰三角形的周长为() A.16B.18C20D16或20 9若关于x的不等式组{+220,有解则实数a的取值范围是() A.a≥-2B.a-2 图3 10.把边长相等的正五边形 ABCDE和正方形ABFG按照如图3所示的方式叠合在一起连结AD, 则∠DAG的度数为() A.18° B.20° C28° D.30 请将选择题答案填入下表 题号12345678910总分 答案
( ) A.△ABC 中,AD 是 BC 上的高 B.△ABC 中,GC 是 BC 上的高 C.△GBC 中,GC 是 BC 上的高 D.△GBC 中,CF 是 BG 上的高 7.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=1 2∠ C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.等腰三角形的两边长分别为 4 和 8,则这个等腰三角形的周长为( ) A.16 B.18 C.20 D.16 或 20 9.若关于 x 的不等式组{ x + a ≥ 0, 4 − 2x > x-2 有解,则实数 a 的取值范围是( ) A.a≥-2 B.a-2 图 3 10.把边长相等的正五边形 ABCDE 和正方形 ABFG,按照如图 3 所示的方式叠合在一起,连结 AD, 则∠DAG 的度数为( ) A.18° B.20° C.28° D.30° 请将选择题答案填入下表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案
第Ⅱ卷(非选择题共70分) 填空题(每题3分共18分) 图 11如图4在△ABC中,BD平分∠ ABC, BE是AC边上的中线如果AC=10cm那么AE= 如果∠ABD=30°那么∠ABC= 12.—个三角形的两边长分别是2和8若第三边的长是奇数则第三边的长为 13.如图5B是△ADC的边AD延长线上的一点DE∥AC.若∠C=50°,∠BDE=60°则∠CDB的度 数为 14不等式组{x+95X+1的解集是x2则m的取值范围是 △ 图 15.将一副直角三角板按图6摆放点C在EF上AC经过点D∠A=∠EDF=90°,∠BCE=40°则 CDF= 16我们定义=ad-bc如 2×5-3×4=10-12=-2.若x,y均为整数且满足 1< K3则x+y的值是 解答题(共52分) 12(6分)解不等式边34521
第Ⅱ卷 (非选择题 共 70 分) 二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 图 4 11.如图 4,在△ABC 中,BD 平分∠ABC,BE 是 AC 边上的中线,如果 AC=10 cm,那么 AE= cm; 如果∠ABD=30°,那么∠ABC= . 12.一个三角形的两边长分别是 2 和 8,若第三边的长是奇数,则第三边的长为 . 13.如图 5,B 是△ADC 的边 AD 延长线上的一点,DE∥AC.若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB 的度 数为 . 14.不等式组{ x + 9 m + 1 的解集是 x>2,则 m 的取值范围是 . 图 5 图 6 15.将一副直角三角板按图 6 摆放,点 C 在 EF 上,AC 经过点 D,∠A=∠EDF=90°,∠BCE=40°,则 ∠CDF= . 16.我们定义| a b c d |=ad-bc,例如| 2 3 4 5 |=2×5-3×4=10-12=-2.若 x,y 均为整数,且满足 1<| 1 x y 4 |<3,则 x+y 的值是 . 三、解答题(共 52 分) 17.(6 分)解不等式: x+1 2 - 3x-5 4 ≥1
18.(6分)一个正多边形的每个外角都是45 (1)求这个多边形的边数 (2)求这个多边形的内角和 1-2(x-1)≤5, 19.(6分)解不等式组3 1并把它的解集表示在数轴上. 20.(6分)将一副三角板拼成如图7所示的图形过点C作CF平分∠DCE交DE于点F (1)你能说明CF∥AB吗? (2)请求出∠DFC的度数
18.(6 分)一个正多边形的每个外角都是 45°. (1)求这个多边形的边数; (2)求这个多边形的内角和. 19.(6 分)解不等式组{ 1 − 2(x-1)≤5, 3x-2 2 < x + 1 2 , 并把它的解集表示在数轴上. 20.(6 分)将一副三角板拼成如图 7 所示的图形,过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F. (1)你能说明 CF∥AB 吗? (2)请求出∠DFC 的度数. 图 7
21.(6分)某小区为更好地提高业主垃圾分类的意识管理处决定在小区内安装垃圾分类的温 馨提示牌和垃圾箱若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱垬需580元且毎个温馨提示牌比垃 圾箱便宜40元 (1)购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元? (2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱垬100个费用不超过8000元问最多购买垃圾箱多少 22.(6分)已知a,b,c是△ABC的三条边长化简:|a+b-c-|a+c-b|-|a-b-c
21.(6 分)某小区为更好地提高业主垃圾分类的意识,管理处决定在小区内安装垃圾分类的温 馨提示牌和垃圾箱,若购买 3 个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580 元,且每个温馨提示牌比垃 圾箱便宜 40 元. (1)购买 1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元? (2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个,费用不超过 8000 元,问最多购买垃圾箱多少 个. 22.(6 分)已知 a,b,c 是△ABC 的三条边长,化简:|a+b-c|-|a+c-b|-|a-b-c|
23.(8分)受禽流感影响家禽销量大幅下滑.为维护家禽养殖户的利益政府部门岀台了一项 补贴政策自4月1日起按销量向家禽养殖户每干克补贴2元.3月份嘉祥养鸡场售出了3000 干克鸡连月份补贴政策出台后嘉祥养鸡场按3月份的毎干克售价打八折加紧促销仍然比3 月份少销售了500千克鸡加上政府补贴3,4月份共获销售收入80000元 (1)嘉祥养鸡场3月份出售的鸡的售价是每千克多少元? (以)去年5月份嘉祥养鸡场销售收入为52000元今年5月以来家禽销售形势更加严峻政府进 一步出台补贴政策除现有的政府补贴外根据家禽养殖户的规模每月每户再一次性给予一 定数量的政府补贴这样按4月份的方式销售的同时嘉祥养鸡场毎月还可获得5000元补贴, 则今年5月份至少要销售多少千克鸡才能使5月份总收入不低于去年5月份收入的一半? 24.(8分)平面内的两条不重合的直线有相交和平行两种位置关系 (1)AB∥CD.如图8①点P在AB,CD外部时由AB∥CD,有∠B=∠BOD.又因为∠BOD是△POD的外 角故∠BOD=∠BPD+∠D得∠BPD=∠B-∠D 如图②将点P移到ABCD内部以上结论是否成立?若不成立则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量 关系?请说明理由 (2)在图②中将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q如图③,则∠BPD,∠ B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需要说明理由) (3)根据(2)的结论求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
23.(8 分)受禽流感影响,家禽销量大幅下滑.为维护家禽养殖户的利益,政府部门出台了一项 补贴政策:自4月 1日起,按销量向家禽养殖户每千克补贴2元.3月份,嘉祥养鸡场售出了3000 千克鸡;4 月份补贴政策出台后,嘉祥养鸡场按 3 月份的每千克售价打八折加紧促销,仍然比 3 月份少销售了 500 千克鸡,加上政府补贴,3,4 月份共获销售收入 80000 元. (1)嘉祥养鸡场 3 月份出售的鸡的售价是每千克多少元? (2)去年 5 月份嘉祥养鸡场销售收入为 52000 元,今年 5 月以来,家禽销售形势更加严峻,政府进 一步出台补贴政策:除现有的政府补贴外,根据家禽养殖户的规模,每月每户再一次性给予一 定数量的政府补贴.这样,按 4 月份的方式销售的同时,嘉祥养鸡场每月还可获得 5000 元补贴, 则今年 5 月份至少要销售多少千克鸡,才能使 5 月份总收入不低于去年 5 月份收入的一半? 24.(8 分)平面内的两条不重合的直线有相交和平行两种位置关系. (1)AB∥CD.如图 8①,点 P 在 AB,CD 外部时,由 AB∥CD,有∠B=∠BOD.又因为∠BOD 是△POD 的外 角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D. 如图②,将点 P 移到 AB,CD 内部,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD,∠B,∠D 之间有何数量 关系?请说明理由; (2)在图②中,将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q,如图③,则∠BPD,∠ B,∠D,∠BQD 之间有何数量关系?(不需要说明理由) (3)根据(2)的结论求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数. 图 8
答案 1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.D 8.C9.D10.A 11.560°12.7或913.11 14.m≤115.25°16.±3 17解:去分母得2(x+1)3x-5)≥4, 去括号得2x23x≥4 移项、合并同类项得x≥-3 两边都除以1得x≤3. 18.解(1)方法一设这个多边形的边数为n 由题意得45°n360°,解得n=8 这个多边形的边数为8 方法二此多边形每一个内角为180°-45°=135° 设这个多边形的边数为n 由题意得180°(n-2)=135°n解得n=8.∴这个多边形的边数为8 (2)这个多边形的内角和为(n2)·180°18-2)×180°=1080° 19.解 1-2(x-1)5①
答案 1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 9.D 10.A 11.5 60° 12.7 或 9 13.110° 14.m≤1 15.25° 16.±3 17.解:去分母,得 2(x+1)-(3x-5)≥4, 去括号,得 2x+2-3x+5≥4, 移项、合并同类项,得-x≥-3, 两边都除以-1,得 x≤3. 18.解:(1)方法一:设这个多边形的边数为 n. 由题意,得 45°n=360°,解得 n=8. ∴这个多边形的边数为 8. 方法二:此多边形每一个内角为 180°-45°=135°. 设这个多边形的边数为 n. 由题意,得 180°(n-2)=135°n,解得 n=8.∴这个多边形的边数为 8. (2)这个多边形的内角和为(n-2)·180°=(8-2)×180°=1080°. 19.解:{ 1 − 2(𝑥-1)≤5,① 3𝑥-2 2 < 𝑥 + 1 2 ,②
解不等式①得x≥-1.解不等式②得x<3. ∴不等式组的解集为-1≤x③3.在数轴上表示不等式组的解集如图: 20.解(1):CF平分∠DCE∠1=∠2=∠DCE ∠DCE90°∴:∠1=5° ∠3=15°,∴∠1=∠3,CF∥AB (2):∠D=30°,∠1=45°, ∠DFC=180°-30°-45°=105 21.解:(1)设购买1个温馨提示牌需要x元购买1个垃圾箱需要y元. 依题意得(x4解得=50 答胸购买1个温馨提示牌需要60元购买1个垃圾箱需要100元 (2)设购买垃圾箱m个则购买温馨提示牌(100-m个 依题意得60(100-+100m≤800解得m≤50 答最多购买垃圾箱50个 22解::bc是△ABC的三条边长, a+b-cX. a+c-bo, a-b-co0 latb-c/-Aatc-b//a-b-c/=atb-cfatc-b)b+c-a=atb-c-a-ctb-b-cta=atb-3c 23.解(1)设嘉祥养鸡场3月份出售的鸡的售价是毎千克x元
解不等式①,得 x≥-1. 解不等式②,得 x0, a+c-b>0, a-b-c<0, ∴ |a+b-c|-|a+c-b|-|a-b-c|=a+b-c-(a+c-b)-(b+c-a)=a+b-c-a-c+b-b-c+a=a+b-3c. 23.解:(1)设嘉祥养鸡场 3 月份出售的鸡的售价是每千克 x 元
根据题意得3000x(3000500)X2(3000-500)×0.8x=80000得x=15 答:3月份出售的鸡的售价是每干克15元 (2)设今年5月份要销售y千克鸡 根据题意得y·15X0.850002y≥52000×解得y≥1500. 答今年5月份至少要销售1500千克鸡才能使5月份总收入不低于去年5月份收入的一半 24解:(1)不成立结论是∠BPD=∠B+∠D 理由延长B交CD于点E∵AB∥CD:∠B=∠BED 又∵∠BPD=∠BED∠D∴∠BPD=∠B+∠D (2)∠BPD=∠BQD+∠B+∠D (3)设AC与BF交于点G由(2)的结论得∠AGB=∠A+∠B+∠E 又∵∠AGB=∠CGF,∠CGF+∠C+∠D∠F=360° ∴∠A+∠B∠C+∠D+∠E+∠F=360°
根据题意,得 3000x+(3000-500)×2+(3000-500)×0.8x=80000,解得 x=15. 答:3 月份出售的鸡的售价是每千克 15 元. (2)设今年 5 月份要销售 y 千克鸡. 根据题意,得 y·15×0.8+5000+2y≥52000×1 2 ,解得 y≥1500. 答:今年 5 月份至少要销售 1500 千克鸡,才能使 5 月份总收入不低于去年 5 月份收入的一半. 24.解:(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D. 理由:延长 BP 交 CD 于点 E,∵AB∥CD, ∴∠B=∠BED. 又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D. (2)∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. (3)设 AC 与 BF 交于点 G.由(2)的结论得∠AGB=∠A+∠B+∠E. 又∵∠AGB=∠CGF,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°