人教版七年级下册第九章不等式与不等式组(含解析) 选择题 1.若xb+3 B.a-3b,则下列不等式成立的是 A.a+2b+3 5.如果x>y,则下列变形中正确的是() B.元x5 D.x-3>y-3 6.若a>b,则下列结论正确的是() A a+c2>b+ B ac > b C.a-1>b+1 D ac2 > bi 7.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为() ----i A.-20的解在数轴上表示为() 第1页(共19页)
第1页（共19 页） 人教版七年级下册第九章不等式与不等式组（含解析） 一、选择题 1. 若 𝑥 𝑏 + 3 B. 𝑎 − 3 𝑏 3 3. “𝑎 与 3 的差是非负数”用不等式表示为 ( ) A. 𝑎 − 3 > 0 B. 𝑎 − 3 𝑏，则下列不等式成立的是 ( ) A. 𝑎 + 2 𝑏 + 3 C. −4𝑎 𝑦，则下列变形中正确的是 ( ) A. − 1 2 𝑥 > − 1 2 𝑦 B. 1 2 𝑥 5𝑦 D. 𝑥 − 3 > 𝑦 − 3 6. 若 𝑎 > 𝑏，则下列结论正确的是 ( ) A. 𝑎 + 𝑐 2 > 𝑏 + 𝑐 2 B. 𝑎𝑐 > 𝑏𝑐 C. 𝑎 − 1 > 𝑏 + 1 D. 𝑎𝑐 2 > 𝑏𝑐 2 7. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为 ( ) A. −2 0的解在数轴上表示为 ( ) A. B
9一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为() B.x≤4 C.22:②a≠0:③5b-3 B.=b,则下列不等式一定成立的是() A.a+4b,则下列不等式中,正确的是() B.2a-1>3b-1C.a+3>b+3 b时,下列不等式中不正确的是() 第2页(共19页)
第2页（共19 页） C. D. 9. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为 ( ) A. 𝑥 > 2 B. 𝑥 ≤ 4 C. 2 ≤ 𝑥 2；② 𝑎 ≠ 0；③ 5 𝑏 − 3 B. 𝑎 3 𝑏，则下列不等式一定成立的是 ( ) A. 𝑎 + 4 𝑏，则下列不等式中，正确的是 ( ) A. −𝑎 > −𝑏 B. 2𝑎 − 1 > 3𝑏 − 1 C. 𝑎 + 3 > 𝑏 + 3 D. 4𝑎 𝑏 时，下列不等式中不正确的是 ( )
C.2a+1>2b+1 D.-a+2>-b+2 17.如图,是一个不等式组的解集在数轴上的表示,则该不等式组的解集是() A.1b,则下列不等式中错误的是() A.a-1>b-1 B.a+1>b+1 C 2a>2b D.-3a>-3b 21不等式组{x>=2,,的解集在数轴上表示正确的是() AB与:x 22若x(a+5)y,则a的取值范围是() 23.若a>b,则下列不等式中不成立的是() A 3>b-3 D-a<-b 第3页(共19页)
第3页（共19 页） A. 2𝑎 > 2𝑏 B. 𝑎 − 3 > 𝑏 − 3 C. 2𝑎 + 1 > 2𝑏 + 1 D. −𝑎 + 2 > −𝑏 + 2 17. 如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是 ( ) A. 1 𝑏，则下列不等式中错误的是 ( ) A. 𝑎 − 1 > 𝑏 − 1 B. 𝑎 + 1 > 𝑏 + 1 C. 2𝑎 > 2𝑏 D. −3𝑎 > −3𝑏 21. 不等式组 { 𝑥 > −2, 2𝑥 − 5 ≤ 1 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 22. 若 𝑥 (𝑎 + 5)𝑦，则 𝑎 的取值范围是 ( ) A. 𝑎 > −5 B. 𝑎 ≥ −5 C. 𝑎 𝑏，则下列不等式中不成立的是 ( ) A. 𝑎 − 3 > 𝑏 − 3 B. −3𝑎 > −3𝑏 C. 𝑎 3 > 𝑏 3 D. −𝑎 < −𝑏
24不等式1-x>0的解集在数轴上表示正确的是() B→ D-d 25.如果0y,则下列式子中错误的是() B C.x+3>y+3 D.-3x>-3 28把不等式组 1, 2x-1≤5 的解集在数轴上表示正确的是( A=+x c 29若关于x的不等式组{3-27≤1的所有整数解的和是10,则m的取值范围是() A.4<m<5 B.4<m≤5 C.4≤m<5 D.4≤m≤5 30.已知关于x的不等式组1x-a<2b+1的解集为3≤x<5,则2的值为() 第4页(共19页)
第4页（共19 页） 24. 不等式 1 − 𝑥 > 0的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 25. 如果 0 𝑦，则下列式子中错误的是 ( ) A. 𝑥 − 3 > 𝑦 − 3 B. 𝑥 3 > 𝑦 3 C. 𝑥 + 3 > 𝑦 + 3 D. −3𝑥 > −3𝑦 28. 把不等式组 { 𝑥 > 1, 2𝑥 − 1 ≤ 5 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 29. 若关于 𝑥 的不等式组 { 𝑥 − 𝑚 < 0, 3 − 2𝑥 ≤ 1 的所有整数解的和是 10，则 𝑚 的取值范围是 ( ) A. 4 < 𝑚 < 5 B. 4 < 𝑚 ≤ 5 C. 4 ≤ 𝑚 < 5 D. 4 ≤ 𝑚 ≤ 5 30. 已知关于 𝑥 的不等式组 { 𝑥 − 𝑎 ≥ 𝑏, 2𝑥 − 𝑎 < 2𝑏 + 1 的解集为 3 ≤ 𝑥 < 5，则 𝑏 𝑎 的值为 ( ) A. −2 B. − 1 2 C. −4 D. − 1 4
二、填空题 31不等式-3x+12≥0的正整数解为 32已知一个锐角为(5x-35)°,则x的取值范围是 33.若m(a-3)y,则a的取值范围是」 35“5与m的2倍的和是正数”可以用不等式表示为 36.不等式-2x>10的解集是 37x的与2的差不小于5,用不等式表示为 38.如果不等式组x+824x-1无解,则m的取值范围是 39不等式x+1≤4的非负整数解为 40.如果代数式x+7的值是个非负数,那么x的取值范围为 41.请写出一个解集为a<-1的不等式 42.不等式2x+5<12的正整数解是 43.不等式x-2<0的非负整数解为 44.用不等式表示:x与5的差不大于x的2倍: 45已知关于x的不等式组52x32无解,则a的取值范围为 46不等式组(xB有解,m的取值范围是 第5页(共19页)
第5页（共19 页） 二、填空题 31. 不等式 −3𝑥 + 12 ≥ 0的正整数解为 ． 32. 已知一个锐角为 (5𝑥 − 35) ∘，则 𝑥 的取值范围是 ． 33. 若 𝑚 (𝑎 − 3)𝑦，则 𝑎 的取值范围是 ． 35. “5 与 𝑚 的 2 倍的和是正数”可以用不等式表示为 ． 36. 不等式 −2𝑥 > 10的解集是 ． 37. 𝑥 的 1 3 与 2 的差不小于 5，用不等式表示为 ． 38. 如果不等式组 { 𝑥 + 8 ≥ 4𝑥 − 1, 𝑥 > 𝑚 无解，则 𝑚 的取值范围是 ． 39. 不等式 𝑥 + 1 ≤ 4的非负整数解为 ． 40. 如果代数式 2 3 𝑥 + 7的值是个非负数，那么 𝑥 的取值范围为 ． 41. 请写出一个解集为 𝑎 0 无解，则 𝑎 的取值范围为 ． 46. 不等式组 { 𝑥 𝑚 有解，𝑚 的取值范围是 ．
47若不等式组{xx-2 50.在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a⊕b=2a+3b.如:1⊕5=2×1+ 3×5=17.则不等式-x4<0的解集为 三、解答题 51.解不等式(组): (1)1 3+x;(2) +3≥x 1-3(x-1)<6-x 52.某电器超市销售每台进价分别为400元,340元的A,B两种型号的豆浆机,下表是近两周的销 售情况 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 5台 3500元 第二周 6000元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本) (1)求A,B两种型号的豆浆机的销售单价 第6页(共19页)
第6页（共19 页） 47. 若不等式组 { 𝑥 𝑚 无解，则 𝑚 的取值范围是 ． 48. 已知方程 𝑥 − (2𝑥 − 𝑎) = 2 的解是正数，则 𝑎 的取值范围是 ． 49. 若不等式组 { 𝑥 + 𝑎 ≥ 0, 1 − 2𝑥 > 𝑥 − 2 无解，则实数 𝑎 的取值范围是 ． 50. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：𝑎 ⊕ 𝑏 = 2𝑎 + 3𝑏．如：1 ⊕ 5 = 2 × 1 + 3 × 5 = 17．则不等式 −𝑥 ⊕ 4 < 0 的解集为 ． 三、解答题 51. 解不等式（组）： （1）1 − 𝑥−1 3 ≤ 2𝑥+3 3 + 𝑥；（2）{ 𝑥−4 2 + 3 ≥ 𝑥, 1 − 3(𝑥 − 1) < 6 − 𝑥 52. 某电器超市销售每台进价分别为 400 元，340 元的 A，B 两种型号的豆浆机，下表是近两周的销 售情况： （进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入 − 进货成本） （1）求 A，B 两种型号的豆浆机的销售单价；
2)第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台,如果全部售出,要使销售利润不低于 1600元,求至少购进A种型号豆浆机多少台? 3.解不等式组{2 +3≥x+1, 1+x<8+3(x-1) 54解下列一元一次不等式(组): 5x<x-2(2x-1), (1)4x+1≤8-3x,并把解集在数轴上表示出来.(2) 55解下列不等式或不等式组: x≤0, (1)10-3(x+5)≤1,(2)}x+1 第7页(共19页)
第7页（共19 页） （2）第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共 20 台，如果全部售出，要使销售利润不低于 1600 元，求至少购进 A 种型号豆浆机多少台? 53. 解不等式组 { 𝑥−3 2 + 3 ≥ 𝑥 + 1, 1 + 𝑥 < 8 + 3(𝑥 − 1). 54. 解下列一元一次不等式（组）： （1）4𝑥 + 1 ≤ 8 − 3𝑥，并把解集在数轴上表示出来．（2）{ 3 − 5𝑥 < 𝑥 − 2(2𝑥 − 1), 3𝑥−2 4 ≤ 2.5 − 𝑥 2 . 55. 解下列不等式或不等式组： （1）10 − 3(𝑥 + 5) ≤ 1，（2）{ 2 − 𝑥 ≤ 0, 𝑥 4 < 𝑥+1 5
56.解不等式3=2≥2+-1 57已知x=3,与Uy=6都是方程ax-y+b=0的解 ∫x=-1, (1)求a,b的值; (2)若y的值不小于0,求x的取值范围 (3)若-2≤xx-1 的正整数解 解不等式(组),并把不等式组的解集表示在数轴上 第8页(共19页)
第8页（共19 页） 56. 解不等式 3𝑥−2 5 ≥ 2𝑥+1 3 − 1． 57. 已知 { 𝑥 = 3, 𝑦 = −2 与 { 𝑥 = −1, 𝑦 = 6, 都是方程 𝑎𝑥 − 𝑦 + 𝑏 = 0 的解． （1）求 𝑎，𝑏 的值； （2）若 𝑦 的值不小于 0，求 𝑥 的取值范围； （3）若 −2 ≤ 𝑥 𝑥 − 1 的正整数解． 59. 解不等式（组），并把不等式组的解集表示在数轴上．
(1)7x-2≥5x+2 (2)4x-2>3(x-2) 2x+11-X 6-4-3-2-1012345 60.解不等式(组) (1)5(x-1)x-1 第9页(共19页)
第9页（共19 页） （1）7𝑥 − 2 ≥ 5𝑥 + 2； （2）{ 4𝑥 − 2 > 3(𝑥 − 2), 2𝑥+1 3 − 1−𝑥 2 ≤ 1. 60. 解不等式（组）． （1）5(𝑥 − 1) 𝑥 − 1
答案 第一部分 1.D【解析】若x-2y,选项D不成立 3.C【解析】由题意得:a-3≥0. 4.C 8.C 11 【解析】2x-6≥0, 2x≥6, 在数轴上表示为 14.C 15.C 第10页(共19页)
第10页（共19 页） 答案 第一部分 1. D 【解析】若 𝑥 −2𝑦，选项 D 不成立． 2. B 3. C 【解析】由题意得：𝑎 − 3 ≥ 0． 4. C 5. D 6. A 7. D 8. C 9. D 10. D 11. B 【解析】2𝑥 − 6 ≥ 0， 2𝑥 ≥ 6， 𝑥 ≥ 3， 在数轴上表示为： 12. B 13. B 14. C 15. C