第8章一元一次不等式 81认识不等式 凶[分层作业 A组·基础达标 1.下列不等关系中,正确的是() A.a不是负数表示为a>0 B.x不大于5可表示为x>5 C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0 D.m与4的差是负数可表示为m-4o C. a+b>0 d. ab8B.t<2 C t<8D.-2≤t≤8
第 8 章 一元一次不等式 8.1 认识不等式 1．下列不等关系中，正确的是( ) A．a 不是负数表示为 a＞0 B．x 不大于 5 可表示为 x＞5 C．x 与 1 的和是非负数可表示为 x＋1＞0 D．m 与 4 的差是负数可表示为 m－4＜0 2．数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是 ( ) A．a＞b B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．a＋b＜0 3．2019 年 2 月 1 日某市最高气温是 8 ℃，最低气温是－2 ℃， 则当天某市气温变化范围 t(℃)是( ) A．t＞8 B．t＜2 C．－2＜t＜8 D．－2≤t≤8
4.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语,他 已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280 元设x个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为() A.30x+50>280 B.30x-50≥280 C.30x-50≤280 D.30x+50≥280 5.在式子:①4x+2>3;②2x-1≤4;③3x<4;④6x2-1≥0; ⑤-5<0;⑥a+3<b中,属于不等式的是 (填序号) 6.用不等式表示: (1)x与5的差小于1; (2x与6的和大于9; (3)8与y的2倍的和是正数 (4)a的3倍与7的差是负数 (5)x的4倍大于x的3倍与7的差 (6x与1的和小于 (7)x与8的差不大于0
4．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英语，他 已存有 50 元，并计划从本月起每月节省 30 元，直到他至少有 280 元．设 x 个月后小刚至少有 280 元，则可列计算月数的不等式为( ) A．30x＋50＞280 B．30x－50≥280 C．30x－50≤280 D．30x＋50≥280 5．在式子：①4x＋2＞3；②2x－1≤4；③3x＜4；④6x 2－1≥0； ⑤－5＜0；⑥a＋3＜b 中，属于不等式的是________(填序号)． 6．用不等式表示： (1)x 与 5 的差小于 1； (2)x 与 6 的和大于 9； (3)8 与 y 的 2 倍的和是正数； (4)a 的 3 倍与 7 的差是负数； (5)x 的 4 倍大于 x 的 3 倍与 7 的差； (6)x 与 1 的和小于－2； (7)x 与 8 的差不大于 0
B组·龍力提升 7.在公路上,同学们常看到以下不同的交通标志图形,它们有 着不同的意义.如果设汽车载重为x,速度为y,宽度为1,高度为h, 请你用不等式表示图中各种标志的意义. 25)(30)(2 限重 限速 限宽 限高 8.用甲、乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生 素C的含量及购买这两种原料的价格如下表 甲种原料乙种原料 维生素C含量kg80 200 原料价格/(元kg) 8 14 (1)现制作这种果汁200kg,要求至少含有52000单位的维生素 C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式 (2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1800元,那么 请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的另一个不等式 C组·核心素养拓展 9.(数据分析)某种药品的说明书上,贴有如图的标签,求一次
7．在公路上，同学们常看到以下不同的交通标志图形，它们有 着不同的意义．如果设汽车载重为 x，速度为 y，宽度为 l，高度为 h， 请你用不等式表示图中各种标志的意义． 8．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生 素 C 的含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素 C 含量/kg 800 200 原料价格/(元/kg) 18 14 (1)现制作这种果汁 200 kg，要求至少含有 52 000 单位的维生素 C，试写出所需甲种原料的质量 x(kg)应满足的不等式； (2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 1 800 元，那么 请你写出所需甲种原料的质量 x(kg)应满足的另一个不等式． 9．(数据分析)某种药品的说明书上，贴有如图的标签，求一次
服用这种药品的剂量范围. 用法用量:口服,每天30~60mg,分2~3次服用 规格:□口 贮藏:□囗口口 参考答案 【分层作业】 DDDD 5.①②③④⑤⑥ 6.解:(1)x-59;(3)8+2y>0; (4)3a-73x-7;(6x+1< (7)x-8≤0. 解:由题意,可知限重、限速、限宽、限高中的“限”的意 义就是不超过 所以x≤5.51,y≤30km/h,l≤2m,h≤3.5m
服用这种药品的剂量范围． 参考答案 【分层作业】 1． D 2． D 3． D 4． D 5．①②③④⑤⑥ 6．解：(1)x－5＜1；(2)x＋6＞9；(3)8＋2y＞0； (4)3a－7＜0；(5)4x＞3x－7；(6)x＋1＜－2； (7)x－8≤0. 7．解：由题意，可知限重、限速、限宽、限高中的“限”的意 义就是不超过， 所以 x≤5.5 t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m
8.解:(1)若所需甲种原料的质量为xkg,则需乙种原料(200 x)kg 根据题意,得800x+200200-x)≥52000 (2)由题意,得18x+14200-x)≤1800 9.解:从说明书上可以看到这种药每天的用量是在30~60mg, 当每天服药2次时,则每次最多用量为60÷2=30mg);当每天服药3 次时,则每次最少用量为30÷3=10mg),所以这种药一次服用的剂 量范围是10~30mg
8． 解：(1)若所需甲种原料的质量为 x kg ，则需乙种原料(200 －x)kg． 根据题意，得 800x＋200(200－x)≥52 000. (2)由题意，得 18x＋14(200－x)≤1 800. 9．解：从说明书上可以看到这种药每天的用量是在 30～60 mg， 当每天服药 2 次时，则每次最多用量为 60÷2＝30(mg)；当每天服药 3 次时，则每次最少用量为 30÷3＝10(mg)，所以这种药一次服用的剂 量范围是 10～30mg
第8章一元一次不等式 82解一元一次不等式 不等式的解集 凶[分层作业 A组·基础达标 1.把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来,正确的是() 101 101 -101 2.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为() A.+x≤5B.。+x≥5C.-≤5D+x=5 3.不等式x≤2的非负整数解是;不等式x<-5的最 大整数解是 4.请用不等式表示如图各小题的解集 (1)+2 (2)1 (3)012 5.在数轴上表示下列不等式的解集
第 8 章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 1．不等式的解集 1．把不等式 x≥－1 的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) 2．语句“ x 的 1 8 与 x 的和不超过 5”可以表示为( ) A. x 8 ＋x≤5 B. x 8 ＋x≥5 C. 8 x＋5 ≤5 D. x 8 ＋x＝5 3．不等式 x≤2 的非负整数解是________；不等式 x＜－5 的最 大整数解是____． 4．请用不等式表示如图各小题的解集． (1) (2) (3) (4) 5．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≥-1:(2x2 (4x≤-1.5;(5x<-2示;(6)-2≤x<1 B组·能力提升 6.根据下列各图,把x所表示的解集用不等式表示出来 口b1→b→ 7.试写出一个不等式,使它的解集满足下列条件 (1)不等式的正整数解只有1,2,3; (2)不等式的整数解只有-2,-1,0,1 C组·核心素养拓 8.(数据分析)国际上广泛使用“身体体重指数(BM)”作为判断 人体健康状况的一个指标:这个指数B等于人体的体重Gkg)除以人 体的身高hm)的平方所得的商 身体体重指数范围身体属型 B<18 不健康瘦弱 18≤B<20 偏瘦 20≤B<25 正常 25≤B<30 超重
(1)x≥－1; (2)x＜－2 ；(3)x＞2 1 2 ； (4)x≤－1.5 ；(5)x＜－2 1 4 ；(6)－2≤x＜1. 6．根据下列各图，把 x 所表示的解集用不等式表示出来： 7．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： (1)不等式的正整数解只有 1，2，3； (2)不等式的整数解只有－2，－1，0，1. 8．(数据分析)国际上广泛使用“身体体重指数(BMI)”作为判断 人体健康状况的一个指标：这个指数 B 等于人体的体重 G(kg)除以人 体的身高 h(m)的平方所得的商． 身体体重指数范围 身体属型 B＜18 不健康瘦弱 18≤B＜20 偏瘦 20≤B＜25 正常 25≤B＜30 超重
B≥30 不健康肥胖 (1)写出身体体重指数B与G,h之间的关系式 (2)上表是国内健康组织提供的参考标准若林老师的体重G=78 g,身高h=175m,他的体型属于哪一种? (3)赵老师的身高为1.7m,那么他的体重在什么范围内身体属型 属于正常? 参考答案 【分层作业】 3.0,1 4.解:(1)x3 5.解:(1)2 (2)
B≥30 不健康肥胖 (1)写出身体体重指数 B 与 G，h 之间的关系式； (2)上表是国内健康组织提供的参考标准．若林老师的体重 G＝78 kg，身高 h＝1.75 m，他的体型属于哪一种？ (3)赵老师的身高为 1.7 m，那么他的体重在什么范围内身体属型 属于正常？ 参考答案 【分层作业】 1． B 2． A 3． 0，1，2 －6 4． 解：(1)x＜－1.(2)x≥1.(3)x≤－1.(4)x＞3. 5．解：(1) (2) (3) (4) (5)
6.解:(1)x≥a.(2x>a(3)x≤a(4)x<a 7.解:(1)答案不唯一,如x<4或x<39等 (2)答案不唯一,如-3<x≤1或-21<x<1.1等 8.解:(1)根据指数B等于人体的体重G(kg)除以人体身高hm) 的平方所得的商,得B G (2)B=n2=1752≈2547对比表中参数可知,林老师的体型属 于超重型 (3)由20≤B<25,得20≤2<25, 即20≤172<25,解得578≤G<72.25 即他的体重G在578≤G<7225时,身体属型属于正常
(6) 6．解：(1)x≥a.(2)x＞a.(3)x≤a.(4)x＜a. 7．解：(1)答案不唯一，如 x＜4 或 x＜3.99 等． (2)答案不唯一，如－3＜x≤1 或－2.1＜x＜1.1 等． 8．解：(1)根据指数 B 等于人体的体重 G(kg)除以人体身高 h(m) 的平方所得的商，得 B＝ G h 2 . (2)由 B＝ G h 2＝ 78 1.752 ≈25.47.对比表中参数可知，林老师的体型属 于超重型． (3)由 20≤B＜25，得 20≤ G h 2＜25， 即 20≤ G 1.72＜25，解得 57.8≤G＜72.25. 即他的体重 G 在 57.8≤G＜72.25 时，身体属型属于正常．
第8章一元一次不等式 82解一元一次不等式 2不等式的简单变形 凶[分层作业 A组·基础达标 1.以下说法正确的是( A.若a>|b,则a2>b2 B.若a>b,则 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 【解析】A.若a>|b,则a2>b2,故正确 B.若a>b,当a=1,b=-2时,则a>b,故错误: C.若a>b,当c=0时,则ac2=bc2,故错误; D.若a>b,c>d,当a=1,b=-1,c=-2,d=-4,则 c=b-d,故错误 2.不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是() C D 3.不等式x-1≤2的非负整数解有(D)
第 8 章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 2.不等式的简单变形 1．以下说法正确的是( ) A．若 a＞|b|，则 a 2＞b 2 B．若 a＞b，则 1 a ＜ 1 b C．若 a＞b，则 ac2＞bc2 D．若 a＞b，c＞d，则 a－c＞b－d 【解析】 A．若 a＞|b|，则 a 2＞b 2，故正确； B．若 a＞b，当 a＝1，b＝－2 时，则 1 a ＞ 1 b ，故错误； C．若 a＞b，当 c 2＝0 时，则 ac2＝bc2，故错误； D．若 a＞b，c＞d，当 a＝1，b＝－1，c＝－2，d＝－4，则 a－ c＝b－d，故错误． 2．不等式 5x＋1≥3x－1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 3．不等式 x－1≤2 的非负整数解有( D )