9.1.1不等式及其解集 【学习目标】 1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义 2、通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表 示到数轴上 【学习重难点】 1、学习重点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数 轴上 2、学习难点:正确理解不等式解集的意义。 【学习过程】 、自主学习 1、什么叫做不等式?什么是不等式的解?什么是不等式的解集?什么是一元一次不等式? 2、不等式5种符号(“≥、≤、≠”“”)的读法和含义?3>5是不等式吗? x>5是不等式吗?它是一元一次不等式吗?为什么? 3、下列式子中,哪些是不等式?哪些是一元一次不等式 ①-3>0;②5x-8y<0,③x=6;④m≠9;⑤2x≥x+1;⑥X2≤0 4、用适当的式子表示下列问题中的数量关系 (1)、0大于-5 (2)、y的2倍比6小 (3)、x与3的差大于-1 (4)、x2减去10是正数 (5)、a的4倍不小于8 (6)、b的一半不大于 二、合作探究 1、问题:小明早上720从家出发赶往离家2000米的学校上课,若学校8:00开始上课,问:
9.1.1 不等式及其解集 【学习目标】 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义； 2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表 示到数轴上. 【学习重难点】 1、学习重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数 轴上。 2、学习难点：正确理解不等式解集的意义。 【学习过程】 一、自主学习 1、什么叫做不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是一元一次不等式？ 2、不等式 5 种符号（“≥、≤、≠”“＜”“＞”)的读法和含义? 3＞5 是不等式吗？ x 20 ＞5 是不等式吗？它是一元一次不等式吗？为什么？ 3、下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ ① —3＞0；②5x—8y＜0; ③ x=6 ; ④ m≠9 ;⑤ 2x≥x+1;⑥ X2≤0 4、用适当的式子表示下列问题中的数量关系： （1）、0 大于－5； （2）、y 的 2 倍比 6 小； （3）、x 与 3 的差大于－1； （4）、x2 减去 10 是正数； （5）、a 的 4 倍不小于 8 ； （６）、b 的一半不大于 3 二、合作探究 1、问题:小明早上 7:20 从家出发,赶往离家 2000 米的学校上课，若学校 8:00 开始上课，问：
小明的速度应该具备什么条件,才能不迟到?若设小明的速度为每分钟ⅹ米,你能用一个式 子表示吗? 分析:若刚好在800到学校则所用时间为40分钟此时可列出方程:200040 x 但为了避免迟到,小明要在8:00之前赶到学校,故所用时间要少于40分钟于是可得: 2000 40 (或40x>2000 对于40x>2000虽然给出了小明不迟到的条件,但到底ⅹ要满足什么条件呢?这样的x有多 少个呢?组内进行交流、探究出ⅹ的取值范围并得出结论: 不等式的解集在数轴上的表示 在数轴上表示:X>5和X≥7 X>5 K≥7 注意:空心圆圈表示不可以取该数:实心圆点表示可以取该数。 3、燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区 域。已知导火线的燃烧速度为002m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少 米?(只列出式子)”演示15 分析:设导火线的长度为X米,则 导火线燃完的时间为: 人转移到安全区域用的时间为: 故:导火线燃完的时间 人转移到安全区域用的时间。:0.02>4 、达标测试 用不等式表示图中的解集: 0 7.5 2、下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式? (2)x+3>2x(3)4x-2y6的解?哪些不是?
小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟 x 米，你能用一个式 子表示吗？ 分析：若刚好在 8:00 到学校,则所用时间为 40 分钟;此时可列出方程: 40 2000 = x 但为了避免迟到，小明要在８：００之前赶到学校，故所用时间要少于４０分钟于是可得： 40 2000 x （或 40x＞2000） 对于 40x＞2000 虽然给出了小明不迟到的条件，但到底 x 要满足什么条件呢？这样的 x 有多 少个呢？组内进行交流、探究出 x 的取值范围并得出结论： 不等式的解集在数轴上的表示 在数轴上表示：X＞5 和 X≥7 注意：空心圆圈表示不可以取该数；实心圆点表示可以取该数。 3、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 外的安全区 域。已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s，人离开的速度为 4m/s，那么导火线的长度应为多少 米？（只列出式子）”演示 15 分析：设导火线的长度为 X 米，则： 导火线燃完的时间为： ； 人转移到安全区域用的 时间为： ； 故：导火线燃完的时间 人转移到安全区域用的时间。 ∴ 0.02 x ＞ 4 10 三、达标测试 1、用不等式表示图中的解集： 2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ -2＜5 （2）x+3＞ 2x (3) 4x-2y＜0 (4) a-2b x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4 3、下列数哪些是不等式 3X＞6 的解？哪些不是？ －4， 3 ，0，1，2.5，－2.5 ，3.2，4.8，8，12
4、直接想出不等式的解集 (1)x+3>8(2) 四、我的感悟:这节课我的最大收获是 我不能解决的问题是: 五、课后反思
4、直接想出不等式的解集： （1）x+3>8 (2) 2y<8 (3)a-2 <0 四、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： ____________________________________ ____________________________________ 五、课后反思：