*第2课时一元一次不等式组的应用 【学习目标】 能根据简单的实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式组并求解,能从所列的不等式 组的解集中,确定符合题意的解,并根据实际意义检验它是否合理; 2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程,培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学 创造性思维能力 3.通过实际问题的解决,使学生体会数学知识在生活实际中的应用,激发学习兴趣。 【学习重难点】 1、如何构建不等式组模型 2、如何将实际问题转化为不等式组问题 【学习过程】 自主学习 1、解下列不等式组,并在数轴上表示解集。 x-4<3(x-2) 4x-3<3 1+2x ()(3+1 2、你能找出下列语句中的不等关系吗? (1)小明家五月份的电费不超过50元;小华家五月份的电费不足100元;小明家五月份电 小华家五月份的电费 (2)小红星期天去逛街时带的钱不足200元,她花X元给自己买了一条裙子;小红带的钱 数 200,x的取值范围 (3)某工厂有原料200吨,现要生产甲、乙两种产品各X件,已知每件甲产品需用原料10 吨,每件乙产品需用原料8吨。甲产品用的原料+乙产品用的原料总原料。可列出不 等式 (4)七年级某班元旦联欢时要分糖块,如果每人分3块,那么多8块,如果前面每人分5 块,那么最后一位同学得到的糖少于3块。最后一位同学分到的糖 3,你能列出不等 式组吗? 二、合作探究 问题探究:(1)3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原计划的生 产速度,不能完成生产任务:如果每个小组比原先多生产1件产品,就能提前完成任务。每 个小组原先每天生产多少件? 分析:“不能完成任务”的意思是:按原先的生产速度,10天的产品数量 500; “提前完成任务”的意思是:提高速度后,10天的产品的数量 解:设每个小组原先每天生产Ⅹ件产品,则提高速度后每天生产件产品。根据题 中前后两个条件,得不等式组 解得 <X< 根据题意,X的值应是 所以X=答: 你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗?根据上面的问题总结列一元一次不等式组解
*第 2 课时 一元一次不等式组的应用 【学习目标】 1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式 组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理； 2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学 创造性思维能力； 3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。 【学习重难点】 1、如何构建不等式组模型。 2、如何将实际问题转化为不等式组问题。 【学习过程】 一、自主学习 1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。 ⑴ 4 3 2 ( ) 1 2 1 3 x x x x − − + + ⑵ 4 3 3 2 1 ( ) 3 1 1 5 2 2 x x x x − + − − 2、你能找出下列语句中的不等关系吗？ （1）小明家五月份的电费不超过 50 元；小华家五月份的电费不足 100 元；小明家五月份电 费 50 ； 小华家五月份的电费 100； （2）小红星期天去逛街时带的钱不足 200 元，她花 X 元给自己买了一条裙子；小红带的钱 数 200，x 的取值范围 。 （3）某工厂有原料 200 吨，现要生产甲、乙两种产品各 X 件，已知每件甲产品需用原料 10 吨，每件乙产品需用原料 8 吨。甲产品用的原料+乙产品用的原料 总原料。可列出不 等式 。 （4）七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分 3 块，那么多 8 块，如果前面每人分 5 块，那么最后一位同学得到的糖少于 3 块。最后一位同学分到的糖 3，你能列出不等 式组吗？ 二、合作探究 问题探究：（1）3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天生产量相同），按原计划的生 产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产 1 件产品，就能提前完成任务。每 个小组原先每天生产多少件？ 分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10 天的产品数量 500； “提前完成任务”的意思是：提高速度后，10 天的产品的数量 500. 解：设每个小组原先每天生产 X 件产品 ，则提高速度后每天生产 件产品 。根据题 中前后两个条件， 得不等式组 。 解得： < X < 根据题意， X 的值应是 ，所以 X= 答： 。 你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？根据上面的问题总结列一元一次不等式组解
实际问题的一般步骤 (2)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B 两种产品共50件,已知生产一件A产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,出售后可 获利700元;生产一件B产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,出售后可获利1200 (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来 (2)上面方案中哪种方案的获利最大最大利润是多少? 析:你从题中知道了哪些条件? 数量类型 每件A产品每件B产品 甲原料 乙原料 你找到的不等关系是 解:设生产A产品X件,生产B产品 件,列不等式组 写出完整解题过程。 三、达标测试 1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个若每人分6个则最后一个学生最多 分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少 2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5 只鸡,则有一笼无鸡可放那么至少有几只鸡?多少个笼? 四、我的感悟:这节课我的最大收获是 我不能解决的问题是: 五、课后反思
实际问题的一般步骤： 。 （2）某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 产品需用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，出售后可 获利 700 元；生产一件 B 产品需用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，出售后可获利 1200 元. (1)按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来. (2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少? 分析：你从题中知道了哪些条件？ 数量类型 每件 A 产品 每件 B 产品 总量 甲原料 乙原料 盈利 你找到的不等关系是 。 解：设生产 A 产品 X 件，生产 B 产品 件，列不等式组 。 写出完整解题过程。 三、达标测试 1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分 4 个,则剩余 3 个;若每人分 6 个,则最后一个学生最多 分得 2 个,求学生人数和苹果数分别是多少? 2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放 4 只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放 5 只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼? 四、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： ____________________________________ ____________________________________ 五、课后反思：