12幂的乘方与积的乘方 知识要点: 1.幂的乘方:(a")"=am(底数不变,指数相乘) 逆用:am=(a") 2.积的乘方:(ab)"=a"b推广: 逆用,a"b"=(ab)"(当ab=1或-1时常逆用) 单选题 计算(-a2)3的结果是( 2.下列计算结果为x8的是() 3.下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算,其中正确的个数有( ①x3·x3=2x3; ③(ab3)2=ab;④3x2·(-2x3 个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如果3=a,27=b,那么3m+m的值为( 5.若5+55+55+5+55=25,则n的值为() B.6 6.若2m=a,32n=b,m,n均为正整数,则23m+10n的值为()
1.2 幂的乘方与积的乘方 知识要点： 1.幂的乘方：（a m）n =amn（底数不变，指数相乘） 逆用：a mn =（a m）n 2.积的乘方：（ab）n =an b n 推广： 逆用， a n b n =（ab）n（当 ab=1 或-1 时常逆用） 一、单选题 1．计算(−𝑎 2 ) 3的结果是（ ） A．𝑎 5 B．−𝑎 5 C．𝑎 6 D．−𝑎 6 2．下列计算结果为 x 8 的是（ ） A．x 9－x B．x 2 ·x 4 C．x 2＋x 6 D．(x 2 ) 4 3．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算，其中正确的个数有（ ） ①x 3 • x3 = 2x3； ②（a 3）2= a 5； ③（ab3）2=ab6； ④3x2 •（﹣2x3）=﹣6x5； ⑤ （﹣a）3÷（﹣a）=﹣a 2． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．如果 m 3 a = ， n 27 b = ，那么 2m 6n 3 + 的值为 ( ) A．ab B． 2 3 a b C． 3 2 a b D． 2 2 a b 5．若 5 5+55+55+55+55＝25n，则 n 的值为（ ） A．10 B．6 C．5 D．3 6．若 2 m=a，32n=b，m，n 均为正整数，则 2 3m+10n 的值为（ ）
A. a b2 D. a b 7.下列计算正确的是() A.2a2-a2=1 B. (ab)2=ab2 C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a6 8.(2-√5)208(2+√5)0的值为() 9.若a与b互为倒数,则a206(-b)的值是() C. b 、填空题 10.若3"=5,则32n 11.已知am=2,a"=3,則a 12.已知a=25,b=34,c=43,则a,b,c的大小关系为 13.若4"=a,3″=b,则12”= (用含a,b的代数式表示) 三、解答题 14.计算:3a2a-(a)2+2a 15.计算:(-2a2)-ab b3 16.阅读计算 阅读下列各式:(ab)2=a3b2,(ab)3=ab3,(ab)=ab
A．a 3 b 2 B．a 2 b 3 C．a 3 +b 2 D．a 3 b 7．下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a 2＝1 B．（ab）2＝ab2 C．a 2+a3＝a 5 D．（a 2）3＝a 6 8． 2018 2019 (2 5) (2 5) − + 的值为（ ） A．-1 B． 2 5 − C． − −2 5 D．2 5 + 9．若 a 与 b 互为倒数，则 ( ) 2007 2008 a b − 的值是（ ） A． a B． −a C．b D．−b 二、填空题 10．若 3 n＝5，则 3 2n＝_____． 11．已知 2 m a = ， 3 n a = ，則 2 3 m n a + = ____. 12．已知 a=255，b=344，c=433，则 a，b，c 的大小关系为______． 13．若 4 ,3 n n = = a b ，则 12n = ________________(用含 a b, 的代数式表示） 三、解答题 14．计算：3a2 ·a4－(a3 ) 2＋2a6 15．计算： ( ) ( ) 2 3 2 2 2 3 1 2 2 a ab a b − − 16．阅读计算： 阅读下列各式： 2 2 2 ( ) ab a b = ， 3 3 3 ( ) ab a b = ， 4 4 4 ( ) ab a b = ……
回答下列三个问题: (1)验证:(5×0.2)10= 10×0.210= (2)通过上述验证,归纳得出:(ab)y= (abc) (3)请应用上述性质计算 ①40×(0.25)00 ②(-0.12501×2016×42016 17.已知2°=m,2=n,3=p(a、b都是正整数),用含m、n或P的式子表示下列 各式: (1)44+b (2)6° 18.阅读材料,根据材料回答 例如1:(-2)3×3=(-2)×(-2)×(-2)×3×3×3 =【-2)×3x[(-2)×3]×[(-2)×3 [(-2)x3=(-6)=-216 例如2 86×0.1256=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125 (8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125) (8×0.125)° (1)仿照上面材料的计算方法计算:()4x(-12);
回答下列三个问题： （1）验证：（5×0.2）10=__________；5 10×0.210=__________． （2）通过上述验证，归纳得出： ( )n ab =__________； ( )n abc =__________． （3）请应用上述性质计算： ① 101 100 4 (0.25) ② 2017 2016 2016 ( 0.125) 2 4 − ． 17．已知 2 a = m ， 2 b = n ，3 ( a = p a 、b 都是正整数 ) ，用含 m、n 或 p 的式子表示下列 各式： （1） 4 a b+ ； （2） 6 a ． 18．阅读材料，根据材料回答： 例如 1： 3 3 ( 2) 3 ( 2) ( 2) ( 2) 3 3 3 − = − − − = − − − ( 2) 3 ( 2) 3 ( 2) 3 3 = − ( 2) 3 ( ) 3 = −6 =−216. 例如 2： 8 ×0.125 ＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125 ＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125) ＝(8×0.125)6 ＝1. （1）仿照上面材料的计算方法计算： 5 1 4 4 ( ) ( 1 ) 6 5 − ；
(2)由上面的计算可总结出一个规律:(用字母表示)a"b (3)用(2)的规律计算:-0
（2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示) n n a b = ； （3）用（2）的规律计算： 2019 2020 2018 5 3 0.4 3 2 − −
答案 10.25 l1.108
答案 1．D 2．D 3．A 4．D 5．D 6．A 7．D 8．D 9．B 10．25 11．108 12．b＞c＞a
4.4a, 9112 16.(1)1,1(2)a"b",a"b"c(3)4,-0.125 17.(1)m2n2;(2)m, 15 18(1):(2)(ab) (3)4
13．ab. 14．4a6． 15． 1 9 12 2 a b 16．（1）1，1（2） n n a b ， n n n a b c （3）4，-0.125 17．（1） 2 2 m n ；（2） mp ． 18．(1)1；（2） ( ) n ab ；（3） 15 4