第1课时平行线的判定 学习目标 1、理解并掌握判定两条直线平行的方法 2、理解并掌握平行线的判定方法,并能运用它判定两条直线的平行关系 复习回顾 1、经过直线外一点 与这条直线平行 2、已知a∥b,a∥c,则:b 2、在纸上过已知直线外一点画已知直线的平行线是怎样画的?在这个过程中,实际上是 保证了哪两个角相等就可以得到这两条直线平行? 二、教学过程 1、平行线判定方法1: (1)、观察思考上图:过点P画直线CD∥AB的过程,三角尺起了 什么作用? (2)图中,∠1和∠2什么关系? 直线平行的判定方法1: 几何语言 ∵∠1=∠2(已知) 简单说成: AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 2、平行线判定方法2: 问:木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理 判定方法2: 几何语言: 简单说成 3、平行线判定方法3 将上题中条件改变为∠1+∠4=180°,能得到a∥c吗?(试着写出推理过程) 判定方法3: 几何语言 简单说成 例1、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说!∥AB
c P b a 4 3 2 1 第 1 课时 平行线的判定 一、学习目标 1、理解并掌握判定两条直线平行的方法； 2、理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系 二、复习回顾 1、经过直线外一点,______________与这条直线平行. 2、已知 a∥b,a∥c,则：b______________c. 2、在纸上过已知直线外一点画已知直线的平行线是怎样画的？在这个过程中，实际上是 保证了哪两个角相等就可以得到这两条直线平行？ 二、教学过程 1、平行线判定方法 1： （1）、观察思考上图：过点 P 画直线 CD∥AB 的过程，三角尺起了 什么作用？ （2） 图中，∠1 和∠2 什么关系？ 直线平行的判定方法 1： 几何语言： 。 ∵∠1＝∠2（已知） 简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 2、平行线判定方法 2： 问：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ 判定方法 2： 几何语言： 。 简单说成： 。 3、平行线判定方法 3： 将上题中条件改变为∠1＋∠4＝180°，能得到 a∥c 吗？（试着写出推理过程） 判定方法 3： 几何语言： 。 简单说成： 。 例 1、如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试说明 DC∥AB. G H P F E 2 1 C D A B
例2、如图,已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,试问EF是否平行GH,并说明理由a 四、课堂练习 (2) (4) (一)选择题 1如图(1)所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( A.∠BAD=∠BCD B.∠l=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD 2如图(2)所示,如果∠D=∠EFC,那么() A.AD∥BC B.EF∥BC CAB∥DC D.AD∥EF 3.下列说法错误的是() A.同位角不一定相等 B内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 4如图(5),直线ab被直线c所截现给出下列四个条件·①∠1=∠5,②∠1=∠7③∠2+∠ 3=180°;④∠4=∠7.其中能说明
D C A B 2 1 例 2、如图，已知 AEM = DGN ，1 = 2 ，试问 EF 是否平行 GH，并说明理由。 四、课堂练习 3 4 D B C A 2 1 F E D B C A 9 6 5 4 2 3 1 D C B A (1) (2) (3) （4） （一）选择题 1.如图（1）所示,下列条件中,能判断 AB∥CD 的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD 2.如图（2）所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 4.如图（5）,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:• ①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠ 3=180°;④∠4=∠7.其中能说明 7 8 6 5 c b a 3 4 1 2 c b a 3 2 1
a∥b的条件序号为() A①② B①③ C①④ D③④ (二)填空题 1如图3,若∠2=∠6,则 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么∥ 如果∠9=,那么AD∥BC如果∠9=,那么AB∥CD 2在同一平面内,若直线ab,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是 3.如图所示BE是AB的延长线量得∠CBE=∠A=∠C (1)由∠CBE=∠A可以判断 根据是 (2)由∠CBE=∠C可以判断∥根据是 (三)解答题 1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由 2、如图,已知∠B=40°,∠BCD=71°,∠D=31°,试探究AB与DE的位置关系。 C
a∥b 的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ （二）填空题: 1.如图 3,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______, 如果∠9=_____,那么 AD∥BC;如果∠9=_____,那么 AB∥CD. 2.在同一平面内,若直线 a,b,c 满足 a⊥b,a⊥c,则 b 与 c 的位置关系是______. 3.如图所示,BE 是 AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________. （三）解答题 1、已知直线 a、b 被直线 c 所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线 a、b 的位置关系,并说明理由. 2、如图，已知∠B=40°，∠BCD=71°，∠D=31°，试探究 AB 与 DE 的位置关系。 E D C A B D 如 图， 已 知 ， ，试 问 EF C 如 图， 已 知 ， ，试 问 B 如 图， 已 知 ， E 如 图， 已 知 ， ，试 问 EF A 如 图， 已 知