第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 【教学目标】 通过学生积极思考,互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程 和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型 【教学重点与难点】 1.重点:让学生实践与探索,运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。 2.难点:寻找等量关系 【教学过程】 看一看 探究2 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位 面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m 宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样 把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的 总产量的比是3:4(结果取整数)? 问题:1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:1.5”是什么意思? 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3:4”是什么意思? 3、本题中有哪些等量关系? 提示:若甲种作物单位产量是a,那么乙种作物单位产量是多少? 分析:如图8.3-1,一种种植方案为:甲、乙两种 作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE设 AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的 数量关系,列方程组 甲种作物单位产量是a ∫x+y=200 (100xa):(100y×1.5a)=3:4 解这个方程组得
第 2 课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 【教学目标】 通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程 和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型。 【教学重点与难点】 1.重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。 2.难点：寻找等量关系。 【教学过程】 一、看一看 问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是 1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为 3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些等量关系？ 提示：若甲种作物单位产量是 a，那么乙种作物单位产量是多少？ 甲种作物单位产量是 a = + = (100 ) : (100 1.5 ) 3 : 4 200 x a y a x y 解这个方程组得
=106 y= 答:这两个长方形,是过长方形ABCD土地的长边上离A约106米处把这块地分为两个长方 形,较大一块种甲种作物,较小的一块种乙种作物。 思考:这块地还可以怎样分? 二、练一练 1、某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花、和蔬菜,已知种植植物每公 顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表 农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金 4人 1万元 棉花 8人 1万元 5人 2万元 已知该农场计划在设备投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职 工都有工作,而且投入的资金正好够用? 问题 题中有几个已知量? 题中求什么? 分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜? 2、木工厂有28人,2个工人一天可以加工3张桌子,3个工人一天可加工10只椅子,现在 如何安排劳动力,使生产的一张桌子与4只椅子配套? 3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成,如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50 个,现有9立方米的木材,为充分利用材料,请你设计一下,用多少木材做凳面,用多少木 材做凳腿,最多能生产多少张圆凳? 四、课堂小结 五、作业布置
= = 94 106 y x 答：这两个长方形，是过长方形 ABCD 土地的长边上离 A 约 106 米处把这块地分为两个长方 形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。 思考：这块地还可以怎样分？ 二、练一练 1、某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公 顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金 水稻 4 人 1 万元 棉花 8 人 1 万元 蔬菜 5 人 2 万元 已知该农场计划在设备投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职 工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 问题： 题中有几个已知量？ 题中求什么？ 分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？ 2、木工厂有 28 人，2 个工人一天可以加工 3 张桌子，3 个工人一天可加工 10 只椅子，现在 如何安排劳动力，使生产的一张桌子与 4 只椅子配套？ 3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果 1 立方米木材可制作 300 条腿或制作凳面 50 个，现有 9 立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木 材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？ 四、课堂小结 五、作业布置