第1课时代入法 【教学目标】 1.会用代入法解二元一次方程组 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想一-“消元” 通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神. 【教学重点与难点】 1.重点:用代入消元法解二元一次方程组 2.难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 【教学过程】 复习提问: 篮球联赛中,每场比赛都要分岀胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争 取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜负场数分别是多少? 解:设这个队胜x场,根据题意得 2x+(20-x)=38 r=18 则20-x=2 答:这个队胜18场,负2场 新课: 在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组, 设胜的场数是x,负的场数是y, x+y=20 2x+y=38 那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关 系?可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=20说明y=20-x,将第2个方程 2x+y=38的y换为20-x,这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38 二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化 为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这 种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想 归纳: 上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子 表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 代入消元法,简称代入法 例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:
第 1 课时 代入法 【教学目标】 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 【教学重点与难点】 1.重点：用代入消元法解二元一次方程组. 2.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 【教学过程】 复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争 取较好的名次，想在全部 20 场比赛中得到 38 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设这个队胜 x 场，根据题意得 2x + (20 − x) = 38 解得 x＝18 则 20－x＝2 答：这个队胜 18 场，负 2 场. 新课： 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组， 设胜的场数是 x，负的场数是 y， x＋y＝20 2x＋y＝38 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关 系？可以发现，二元一次方程组中第 1 个方程 x＋y＝20 说明 y＝20－x，将第 2 个方程 2x＋y＝38 的 y 换为 20－x，这个方程就化为一元一次方程 2x + (20 − x) = 38. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化 为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这 种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子 表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 代入消元法，简称代入法. 例 1 把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式：
(2)3x+y-1=0 例2用代入法解方程组 x-8y=14 例3根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售 数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小 瓶装两种产品各多少瓶? 用代入消元法解二元一次方程组的步骤: (1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未 知数的式子表示出来 (2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数 (3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值 (4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值 从而确定方程组的解. 课堂小结 作业布置
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 例 2 用代入法解方程组 x－y＝3 ① 3x－8y＝14 ② 例 3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售 数量比（按瓶计算）为 2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小 瓶装两种产品各多少瓶？ 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未 知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值， 从而确定方程组的解. 课堂小结 作业布置