7.1.2平面直角坐标系 [教学目标] 1、认识平面直角坐标系的意义 2、理解点的坐标的意义,在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置 3、会用坐标表示点,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置 [教学重点与难点 1、重点:平面直角坐标系和点的坐标:描出点的位置和建立坐标系 2、难点:根据点的位置写出点的坐标;适当地建立坐标系 教学过程 、复习导入 1、数轴上的点可以用什么来表示? 可以用一个数来表示,我们把这个数叫做这个点的坐标[投影1如图,点A的坐标 是2,点B的坐标是一3 CB 坐标为-4的点在数轴上的什么位置? 在点C处这就是说,知道了数轴上一个点的坐标,这个点的位置就确定了 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置 呢? 2、写出图中点A、B、C、D、E的坐标 y A 由点的位置可以写出它的坐标,反之,已知点的坐标怎样确定点的位置呢? 、平面直角坐标系 我们知道,平面内的点的位置可以用有序数对来表示,为此,我们可以在平面内画出两 条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示
7.1．2 平面直角坐标系 [教学目标] 1、认识平面直角坐标系的意义； 2、理解点的坐标的意义，在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置； 3、会用坐标表示点，能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. [教学重点与难点] 1、 重点：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系. 2、 难点：根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系. [教学过程] 一、复习导入 1、数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影 1]如图，点 A 的坐标 是 2，点 B 的坐标是－3. 坐标为－4 的点在数轴上的什么位置？ 在点 C 处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了. 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置 呢? 2、写出图中点 A、B、C、D、E 的坐标.. x y E D C B A 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1 3 4 5 6 2 1 由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？ 二、平面直角坐标系 我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两 条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示. -4 -3 -2 -1 1 B A 0 2 3 4 C
与3512356x 如图,水平的数轴称为ⅹ轴或横轴习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴 取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了 探究:如图,正方形ABCD的边长为6 (1)如果以点A为原点AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系那么y轴是哪条线? y轴是AD所在直线 (2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标 A(0,0),B(0,6),C(6,6)D6,0) (3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多 少?与同学交流一下 二、点的坐标 如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的 坐标是4我们说A点的横坐标是3纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标记作A(34) D B 类似地请你根据课本41面图6.-4,写出点B、C、D的坐标 B(-34)、C(0,2)、D(-3,0) 写点的坐标时,横坐标在前,纵坐标在后 三、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分分别 叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限坐标轴上的点不属于任何象限.[投影2]
x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1 3 4 5 6 2 1 如图，水平的数轴称为 x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴, 取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 探究：如图,正方形 ABCD 的边长为 6. A(O) x D C B (1)如果以点 A 为原点,AB 所在的直线为 x 轴,建立平面坐标系,那么 y 轴是哪条线? y 轴是 AD 所在直线. (2)写出正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标. A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0). (3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标又分别是多 少?与同学交流一下. 二、点的坐标 如图,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线,垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3,垂足 N 在 y 轴上的 坐标是 4,我们说 A 点的横坐标是 3,纵坐标是 4,有序数对(3,4)就叫做点 A 的坐标,记作 A(3,4). 类似地,请你根据课本 41 面图 6.1-4,写出点 B、C、D 的坐标. B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0). 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后. 三、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别 叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影 2] A 3 4 M N ·(3,4) －4 －3 B· C· D·
第二象限 第一象限 (一,+)}(+, 第二象限上第二象限 做一做:课本43面练习1题 思考:1、原点O的坐标是什么x轴和y轴上的点的坐标有什么特点? 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0y轴上的点的横坐标为0. 2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数纵坐标为正数 第二象限上的点横坐标为负数纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数纵坐标为负数 第四象限上的点横坐标为正数,纵坐标为负数 四、课堂练习 1、点A(-2,-1)与x轴的距离是 ,与y轴的距离是 注意:纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离,横坐标的绝对值是该点到y轴的距离 2、点A(3,a)在x轴上,点B(b4)在y轴上,则a 3、点M(-2,3)在第象限,则点N(-2-3)在象限,点P(2,-3)在象限,点Q(2 3)在象限 五、课堂小结 1、平面直角坐标糸及有关概念 2、已知一个点,如何确定这个点的坐标 3、坐标轴上的点和象限点的特点 六、布置作业
做一做：课本 43 面练习 1 题. 思考:1、原点 O 的坐标是什么?x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？ 原点 O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为 0,y 轴上的点的横坐标为 0. 2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 四、课堂练习 1、点 A(-2,-1)与 x 轴的距离是________，与 y 轴的距离是________. 注意：纵坐标的绝对值是该点到 x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到 y 轴的距离. 2、点 A(3,a)在 x 轴上,点 B(b,4)在 y 轴上,则 a=______,b=______. 3、点 M(-2,3)在第 象限,则点 N(-2,-3)在____象限.，点 P(2, -3) 在____象限，点 Q(2, 3) 在____象限. 五、课堂小结 1、平面直角坐标糸及有关概念； 2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标. 3、坐标轴上的点和象限点的特点. 六、布置作业 第二象限 （ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第二象限 （ －，－ ） 第二象限 （ ＋，－ ）