5.4平移 学习目标 1.通过实例了解平移的概念 2.理解并掌握平移的性质;(重点、难点) 3.能按要求作出平移后的图形.(重点) 、情境导入 如图,高铁在笔直的铁轨上向前运行,它的形状和大小发生了变化吗? 二、合作探究 探究点一:平移的概念 【类型一】生活中的平移 1下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是() A.摆动的钟摆 B.在笔直的公路上行驶的汽车 C.随风摆动的旗帜 D.汽车玻璃上雨刷的运动 解析:选项A、C、D中图形的所有点不是沿同一方向运动,所以不是平移.选项B符 合平移的条件.故选B 方法总结:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图 形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.注意平移是图形整体沿某一直线方向 移动.图形绕某一点的旋转不是平移 【类型二】平移的判断 例2下列哪个图形是由左图平移得到的() 解析:选项A、B、D是由左图通过旋转得到,只有选项C是平移得到的.故选C 方法总结:本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形 状和大小,同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转,以致选错 探究点二:平移的性质
5．4 平 移 1．通过实例了解平移的概念； 2．理解并掌握平移的性质；(重点、难点) 3．能按要求作出平移后的图形．(重点) 一、情境导入 如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？ 二、合作探究 探究点一：平移的概念 【类型一】 生活中的平移 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是( ) A．摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动 解析：选项 A、C、D 中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移．选项 B 符 合平移的条件．故选 B. 方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图 形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向 移动．图形绕某一点的旋转不是平移． 【类型二】 平移的判断 下列哪个图形是由左图平移得到的( ) 解析：选项 A、B、D 是由左图通过旋转得到，只有选项 C 是平移得到的．故选 C. 方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形 状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 探究点二：平移的性质
3如图,三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,若EF=7cm,CE=3cm 求平移的距离 解析:平移的距离可以看作是线段CF的长 解:观察图形可知,平移的距离可以看作是线段CF的长.因为EF=7cm,CE=3cm, 所以平移的距离为CF=EF-EC=7-3=4(cm) 方法总结:平移既能产生线段相等,又能产生线段平行.平移前后的两个图形中,对应 角相等,对应线段平行或在同一条直线上)且相等 4如图,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF,则四 边形ABFD的周长为() A.6B.8C.10D.12 解析:根据题意,将周长为8的三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF, 故AD=CF=1,DF=AC,AB+BC+AC=8,则AB+BC+CF+DF+AD=10.故四边形ABFD 的周长为10.故选C 方法总结:平移不改变图形的形状和大小.平移后对应线段平行或在同一直线上)且相 等,对应角相等 探究点三:平移的作图 例5将图中的三角形ABC向右平移6格 解析:分别作出点A、B、C三点向右平移6格后的对应点A'、B'、C,再顺次连接即 解:如图所示 方法总结:(1)平移的作图要注意两个方面:平移的方向和平移的距离;(2)作直线型图 形平移后的图形,关键是作出点平移后的对应点
如图，三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，若 EF＝7cm，CE＝3cm， 求平移的距离． 解析：平移的距离可以看作是线段 CF 的长． 解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段 CF 的长．因为 EF＝7cm，CE＝3cm， 所以平移的距离为 CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm)． 方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行．平移前后的两个图形中，对应 角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等． 如图，将周长为 8 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到三角形 DEF，则四 边形 ABFD 的周长为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 解析：根据题意，将周长为 8 的三角形 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到三角形 DEF， 故 AD＝CF＝1，DF＝AC，AB＋BC＋AC＝8，则 AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝10.故四边形 ABFD 的周长为 10.故选 C. 方法总结：平移不改变图形的形状和大小．平移后对应线段平行(或在同一直线上)且相 等，对应角相等． 探究点三：平移的作图 将图中的三角形 ABC 向右平移 6 格． 解析：分别作出点 A、B、C 三点向右平移 6 格后的对应点 A′、B′、C′，再顺次连接即 可． 解：如图所示． 方法总结：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图 形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点．
板书设计 平移的概念 平移不改变图形的形状和大小 平移不改变直线的方向 平移平移的性质{一个图形和它经过平移后所得的图 形中,两组对应点的连线平行(或在 同一直线上)且相等 平移的作图 数学反思 本节课通过生活中的实例引入平移的概念,在学习中,引导学生分析、观察、概括得出 平移的性质,并通过例题和练习加深对平移性质的理解.让学生作图,自主探究.平移的作 图是本节课的重点,应让学生加强训练,结合解题中的错误分析原因,举一反三
三、板书设计 平移 平移的概念 平移的性质 平移不改变图形的形状和大小 平移不改变直线的方向 一个图形和它经过平移后所得的图 形中，两组对应点的连线平行（或在 同一直线上）且相等 平移的作图 本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、概括得出 平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．让学生作图，自主探究．平移的作 图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三