7.2坐标方法的简单应用 7.21用坐标表示地理位置 学司目标 1.掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法;(重点) 2.了解用方位和距离表示地理位置的方法.(难点) 、情境导入 小南与朋友到小岛去“寻宝”,他们登陆后先向东走了8km,又往北走了2km,遇到障 碍后又往西走了3km,再折向北走了6km,往东一拐,仅走了1km就找到了宝藏 对于以上情景,你能画出他们的寻宝图吗?你认为他们说的是不是太复杂了?你能用更 简单直接的方法表示宝藏的位置吗? 二、合作探究 探究点一:用坐标表示地理位置 【类型一】旦知两个位置的坐标,求另外点的坐标 邇〕中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走 的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中“马”所在的位置可以直接走到B,A等处 (1)若“马”的位置在点C处,为了到达点D,请按“马”走的规则,在图中用虚线画 出一种你认为合理的行走路线 (2)如果图中“马”位于(1,-2)上,试写出A,B,C,D四点的坐标 解析:(1)根据马走“日”字,即可确定马的行走路线,有两种走法:(2)根据“马”位 于(1,-2)上,可确定(0,0)的位置,进而可确定A,B,C,D四点的坐标 解:(1)如图所示 (2)建立如图所示的坐标系,则A,B,C,D四点的坐标分别为A(3,-1),B(2,O) C(6,2),D(7,-1). 方法总结:解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0,0)的位
7．2 坐标方法的简单应用 7．2.1 用坐标表示地理位置 1．掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法；(重点) 2．了解用方位和距离表示地理位置的方法．(难点) 一、情境导入 小南与朋友到小岛去“寻宝”，他们登陆后先向东走了 8km，又往北走了 2km，遇到障 碍后又往西走了 3km，再折向北走了 6km，往东一拐，仅走了 1km 就找到了宝藏． 对于以上情景，你能画出他们的寻宝图吗？你认为他们说的是不是太复杂了？你能用更 简单直接的方法表示宝藏的位置吗？ 二、合作探究 探究点一：用坐标表示地理位置 【类型一】 已知两个位置的坐标，求另外点的坐标 中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走 的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到 B，A 等处． (1)若“马”的位置在点 C 处，为了到达点 D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画 出一种你认为合理的行走路线； (2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出 A，B，C，D 四点的坐标． 解析：(1)根据马走“日”字，即可确定马的行走路线，有两种走法；(2)根据“马”位 于(1，－2)上，可确定(0，0)的位置，进而可确定 A，B，C，D 四点的坐标． 解：(1)如图所示； (2)建立如图所示的坐标系，则 A，B，C，D 四点的坐标分别为 A(3，－1)，B(2，0)， C(6，2)，D(7，－1)． 方法总结：解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0，0)的位
置,再由(0,0)的位置来确定所求点相对0,0的位置 【类型二】建立坐标系表示地理位置 例2在某城市中,体育馆在火车站以西4000m再往北200m处,华侨宾馆在火车站以 西3000m再往南2000m处,百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处,请建立适当 的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标 解析:根据题中叙述,体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的, 于是可以以火车站为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐 标系 解:如图,以火车站为原点,以正东方向为x轴正方向,以正北方向为y轴正方向,建 立平面直角坐标系 ,本育馆 O火车 0-30-20 宾馆 佳超市 各地的坐标分别为:火车站(0,0),体育馆(-4000,2000,华侨宾馆(-3000-2000 百佳超市(2000,-3000 方法总结:在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时,一般应选择适当的点作为 原点,适当的距离为单位长度,这样往往有助于表示和解决有关问题 探究点二:用方位角和距离表示地理位置 3如图是小明家O和学校A所在地的简单地图.已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP 4cm,C为OP的中点 商场 A学校 停车场 回答下列问题 (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方? (2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向? (3)若学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米? 解析:由图分析A,B,C,P四点到点O的距离,即可得出(1)的答案;由方位角的概 念,可得(2)的答案;由题意可得比例尺,进而可得(3)的答案 解:(1)图中距小明家距离相同的是A与C; (2)商场B在小明家的北偏西30°方向:学校A在小明家的东北方向;公园C、停车场 P在小明家的南偏东60°方向: (3)学校距离小明家400m,而OA=2cm,故比例尺为1:2000.故商场距离小明家 25×20000100=500(m):停车场距离小明家4×200004100=800m)
置，再由(0，0)的位置来确定所求点相对(0，0)的位置． 【类型二】 建立坐标系表示地理位置 在某城市中，体育馆在火车站以西 4000m 再往北 2000m 处，华侨宾馆在火车站以 西 3000m 再往南 2000m 处，百佳超市在火车站以南 3000m 再往东 2000m 处，请建立适当 的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标． 解析：根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的， 于是可以以火车站为原点，正东方向为 x 轴正方向，正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐 标系． 解：如图，以火车站为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向，建 立平面直角坐标系． 各地的坐标分别为：火车站(0，0)，体育馆(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)， 百佳超市(2000，－3000)． 方法总结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为 原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题． 探究点二：用方位角和距离表示地理位置 如图是小明家 O 和学校 A 所在地的简单地图．已知 OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP ＝4cm，C 为 OP 的中点． 回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场 B、学校 A、公园 C、停车场 P 分别在小明家的什么方向？ (3)若学校距离小明家 400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 解析：由图分析 A，B，C，P 四点到点 O 的距离，即可得出(1)的答案；由方位角的概 念，可得(2)的答案；由题意可得比例尺，进而可得(3)的答案． 解：(1)图中距小明家距离相同的是 A 与 C； (2)商场 B 在小明家的北偏西 30°方向；学校 A 在小明家的东北方向；公园 C、停车场 P 在小明家的南偏东 60°方向； (3)学校距离小明家 400m，而 OA＝2cm，故比例尺为 1∶20000.故商场距离小明家 2.5×20000÷100＝500(m)；停车场距离小明家 4×20000÷100＝800(m)．
方法总结:这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的:一是方位角(角的大小); 是距离(距观察点的距离) 三、板书设计 坐标方法的[用坐标表示地理位置 简单应用用方位角和距离表示地理位置 数学反思 通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学 生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识,让学生认识数学与人 类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣
方法总结：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二 是距离(距观察点的距离)． 三、板书设计 坐标方法的 简单应用 用坐标表示地理位置 用方位角和距离表示地理位置 通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学 生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人 类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣