5.1.3同位角、内错角、同旁内角 等习目标一 1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系,知道什么是同位角、内错角、 同旁内角 2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征;(重点) 3.能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.(重点、难点) 数等过程 情境导入 上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况,两条直线相交时,可以形成哪几种角? 如果两条直线被第三条直线所截时,还能形成以上的角吗?是否还有其他类型的角呢?你能 说出它们的名字吗? 合作探究 探究点一:识别同位角 【类型一】判断同位角及截线 例1如图,∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?∠1和 ∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角? 解析:识别同位角要弄清哪两条直线被啷一条直线所截.也就是说,在辨别这些角之前, 要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线 解:∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角,∠1和∠3是直线AB CD被直线EF所截形成的同位角. 方法总结:①同位角中的“同”字有两层含义:一同是指两角在截线的同旁,二同是指 它们在被截两直线同方向;②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时,可用以下方法 “∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角 【类型二】在图形中判断同位角 例2下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是() A 解析:选项A、B、D中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方向,是同 位角,即在图中可找到形如F”的模型;选项C中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线 上,不是同位角.故选C. 方法总结:确定两个角的位置关系的有效方法—描图法:①把两个角在图中“描画
5．1.3 同位角、内错角、同旁内角 1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、 同旁内角； 2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；(重点) 3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．(重点、难点) 一、情境导入 上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？ 如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能 说出它们的名字吗？ 二、合作探究 探究点一：识别同位角 【类型一】 判断同位角及截线 如图，∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1 和 ∠3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 解析：识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截．也就是说，在辨别这些角之前， 要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线． 解：∠1 和∠2 是直线 EF、DC 被直线 AB 所截形成的同位角，∠1 和∠3 是直线 AB、 CD 被直线 EF 所截形成的同位角． 方法总结：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指 它们在被截两直线同方向；②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法： “∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”． 【类型二】 在图形中判断同位角 下列图形中，∠1 和∠2 不是同位角的是( ) 解析：选项 A、B、D 中，∠1 与∠2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同 位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项 C 中，∠1 与∠2 的两条边都不在同一条直线 上，不是同位角．故选 C. 方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画
出来;②找到两个角的公共直线;③观察所描的角,判断所属“字母”类型,同位角为F” 【类型三】数同位角的对数 例3如图,直线h1,h被l3所截,则同位角共有() 1对B.2对C.3对D.4对 解析:图中同位角有:∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8,共4刘.故选 方法总结:数同位角的个数时,应从各个方向逐一观察,避免重复或漏数 探究点二:识别内错角、同旁内角 例A如图,下列说法错误的是() A.∠A与∠B是同旁内角 B.∠3与∠1是同旁内角 C.∠2与∠3是内错角 D.∠1与∠2是同位角 解析:根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断.A中∠A与∠B形成U”型 是同旁内角;B中∠3与∠1形成U”型,是同旁内角;C中∠2与∠3形成“Z”型,是内 错角;D中∠1与∠2是邻补角,该选项说法错误.故选D 方法总结:在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有 两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为 被截的线.同位角的边构成F”型,内错角的边构成Z”型,同旁内角的边构成U”型 倒5]如图所示,直线DE与∠O的两边相交,则∠O的同位角是 ∠8的同旁 内角是 解析:直线DE与∠O的两边相交,则∠O的同位角是∠5和∠2,∠8的同旁内角是∠1 和∠O故答案为∠5和∠2,∠1和∠O
出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F” 型． 【类型三】 数同位角的对数 如图，直线 l1，l2 被 l3 所截，则同位角共有( ) A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 解析：图中同位角有：∠1 和∠5，∠2 和∠6，∠3 和∠7，∠4 和∠8，共 4 対．故选 D. 方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数． 探究点二：识别内错角、同旁内角 如图，下列说法错误的是( ) A．∠A 与∠B 是同旁内角 B．∠3 与∠1 是同旁内角 C．∠2 与∠3 是内错角 D．∠1 与∠2 是同位角 解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A 中∠A 与∠B 形成“U”型， 是同旁内角；B 中∠3 与∠1 形成“U”型，是同旁内角；C 中∠2 与∠3 形成“Z”型，是内 错角；D 中∠1 与∠2 是邻补角，该选项说法错误．故选 D. 方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有 两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为 被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型． 如图所示，直线 DE 与∠O 的两边相交，则∠O 的同位角是________，∠8 的同旁 内角是________． 解析：直线 DE 与∠O 的两边相交，则∠O 的同位角是∠5 和∠2，∠8 的同旁内角是∠1 和∠O.故答案为∠5 和∠2，∠1 和∠O
易错点拨:找某角的同位角、同旁内角时,应从各个方位观察,避免漏数 三、板书设计 同位角 F”型 三线八角内错角“z”型 同旁内角“U”型 教学反思 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终,在教学过程中,给学生的思考留下了足够的 时间和空间,由学生自己去发现结论.学生在经历发现问题、探究问题、解决问题的过程中, 对“三线八角”的概念准确理解并掌握.培养学生动手、合作、概括能力,同时也提高思维 水平和探究能力
易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数． 三、板书设计 三线八角 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思考留下了足够的 时间和空间，由学生自己去发现结论．学生在经历发现问题、探究问题、解决问题的过程中， 对“三线八角”的概念准确理解并掌握．培养学生动手、合作、概括能力，同时也提高思维 水平和探究能力