第八章二元一次方程组 教学备注 84三元一次方程组的解法 学习目标:1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法,提高基本运算的能力 2通过独立思考,小组合作,探究解三元一次方程组的方法 3.激情投入,培养良好的数学思维习惯 重点:消元法解三元一次方程组 难点:消元法解三元一次方程组 自主学习 【自学指导 知识链接 提示】 1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种? 学生在课前 完成自主学 习部分 2.解二元一次方程组的基本思想是什么? 二、新知预习 1.什么叫三元一次方程?什么叫三元一次方程组? 2.解三元一次方程组的基本思想是 基本的方法是 3.解三元一次方程组的基本步骤有哪些? 、自学自测 x+3y+2==13 1.解三元一次方程组12x+y+z=7,若先消去未知数x,则得到关于 的 f-x+2y 二元一次方程组 解这个二元一次方程组,得 则原方程 组的解是 1x+y=3, 2.方程组iy+z=1,的解是 6 四、我的疑惑
第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法 学习目标：1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力. 2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法. 3.激情投入，培养良好的数学思维习惯. 重点：消元法解三元一次方程组. 难点：消元法解三元一次方程组. 一、知识链接 1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 2.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 二、新知预习 1.什么叫三元一次方程？什么叫三元一次方程组？ 2.解三元一次方程组的基本思想是 ，基本的方法是 . 3.解三元一次方程组的基本步骤有哪些？ 三、自学自测 1.解三元一次方程组 3 2 13, 2 7, 2 3 12, x y z x y z x y z ì + + = ï ï í + + = ï ïî - + + = 若先消去未知数 x，则得到关于 、 的 二元一次方程组 ，解这个二元一次方程组，得 ，则原方程 组的解是 . 2.方程组 3, 1, 6 x y y z x y z ì + = ï ï í + = ï ïî + + = 的解是 . 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:三元一次方程(组)的概念 1.情景引入 (见幻灯片3) 个小动物年龄之和为26岁 流氓兔比加菲猫大1岁 求三个小动 物的年龄 2探究点1新 知讲授 流氓兔年龄的2倍加上米老鼠 见幻灯片 的年龄之和比加菲猫大18岁 49) 问题1:题中有哪些未知量?你能找出哪些等量关系?可以列出几个方程? 问题2:观察列出的三个方程,你有什么发现? 问题3:由上述方程组的特点总结三元一次方程组的定义 练一练:下列方程组不是三元一次方程组的是() 3y+2z=1 x+v-2=l Ax-y=2 C1x+2=2 D{x-3y+4=7 x+z=10 +z=15 xz=12 注意]组成三元一次方程组的三个一次方程中,不一定要求每一个一次方程都含有三个 未知数 探究点2:解三元一次方程组 3探究点2新 典例精 知讲投 见幻灯片 x+y+z=23 10-14) 例1解方程组{x-y=1, 2x+y-==20 问题1:你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗? 问题2:如何求方程组中第三个未知数的值? 问题3:类比二元一次方程组的解法总结解三元一次方程组的方法
一、要点探究 探究点 1：三元一次方程（组）的概念 问题 1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？可以列出几个方程？ 问题 2：观察列出的三个方程，你有什么发现？ 问题 3：由上述方程组的特点总结三元一次方程组的定义. 练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 ( ) A. 1 2 10 x x y x z = − = + = B. 3 2 1 2 4 0 3 2 3 x y z x y z x y z − + = − − = − + = C. 10 2 15 x y x z y z + = + = + = D. 1 3 4 7 12 x y z x y z xyz + − = − + = = [注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个 未知数． 探究点 2：解三元一次方程组 典例精析 例 1.解方程组 问题 1：你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？ 问题 2：如何求方程组中第三个未知数的值？ 问题 3：类比二元一次方程组的解法总结解三元一次方程组的方法. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-9） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-14） 23, 1, 2 20. x y z x y x y z + + = − = + − =
教学备注 配套PPT讲授 3探究点2新 知讲授 (见幻灯片 典例精 10-14) 例2在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时y=0,当x=2时,y=3;当x=5时y=60.求a,b,c 的值 探究点3:三元一次方程组的应用 例精析 4探究点3萧例3幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、0单 知讲授 位的钙和35单位的维生素现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐,其 见幻灯片中包含A、B、C三种食物,下表给出的是每份(509食物A、B、C分别所含的铁 15-17) 钙和维生素的量(单位) 食物 维生素 提示:(1)如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份,请列出方程组,使得 A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求 (2)解该三元一次方程组,求出满足要求的A、B、C的份数 、课堂小结 三元一次方 5课堂小结 程组的概念 三元一次方程组三元一次方 程组的解法 三元一次方 程组的应
典例精析 例 2.在等式 y=ax2＋bx＋c 中,当 x=－1 时,y=0;当 x=2 时,y=3;当 x=5 时,y=60. 求 a,b,c 的值. 探究点 3：三元一次方程组的应用 典例精析 例 3.幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含 35 单位的铁、70 单 位的钙和 35 单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其 中包含 A、B、C 三种食物，下表给出的是每份（50g)食物 A、B、C 分别所含的铁、 钙和维生素的量（单位） 食物 铁 钙 维生素 A 5 20 5 B 5 10 15 C 10 10 5 提示：（1）如果设食谱中 A、B、C 三种食物各为 x、y、z 份，请列出方程组，使得 A、B、C 三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求. （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的 A、B、C 的份数. 二、课堂小结 三元一次方程组 三元一次方 程组的概念 三元一次方 程组的解法 三元一次方 程组的应用 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-14） 4.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻灯片 15-17） 5.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 6当堂检测 (见幻灯片 1.解方程组{y+-x=5,则x= 18-21) 2.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为( A.2 B.3 C.4 D.5 3.若|ab-1|+(b-2a+c)2+|2c-b|=0,求a,b,c的值 4.一个三位数,十位上的数字是个位上的数字的,,百位上的数字与十位上的数字之 和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大 495,求原三位数 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 Www.youyi100com无须主册,直接下载)
1.解方程组 11, 5, 1, x y z y z x z x y + − = + − = + − = 则 x＝ ，y＝ ，z＝ . 2.若 x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则 x＋y＋z 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求 a，b，c 的值． 4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 3 4 ，百位上的数字与十位上的数字之 和比个位上的数字大 1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大 495，求原三位数． 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 18-21） 温馨提示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)