第六章实数 教学备注 61平方根 第2课时用计算器求算术平方根及大小比较 学习目标:1.了解平方根的概念,会求某些非负数的平方根,明确算术平方根与平方根 的区别与联系 2独立思考,合作交流,经历从平方运算到求平方根的演变过程,感受二者的互逆关系 3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣 重点:平方根的概念及平方根的求法 难点:求非负数的平方根 【自学指导 提示】 自主学习 学生在课前 、知识链接 完成自主学1.什么叫做算术平方根? 习部分 2.计算:(1)2 (-2)2= (2) 二、新知预习 1.一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 正数a的平方根可以用符号 表示,读作 2.正数的平方根有 个,它们互为 0的平方根是 负 数_平方根 3.求一个数a的平方根的运算,叫做 三、自学自测 1.若x2=7,则称x为的平方根,记作 其中√7是7的 平方根,7的负的平方根是 2.下列说法中,正确的有 个 (1)4是16的一个平方根;(2)16的平方根是4:(3)-36的平方根是±6:(4) -a2一定没有平方根 四、我的疑惑
第六章 实数 6.1 平方根 第 2 课时 用计算器求算术平方根及大小比较 学习目标：1.了解平方根的概念，会求某些非负数的平方根，明确算术平方根与平方根 的区别与联系. 2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求平方根的演变过程，感受二者的互逆关系.. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：平方根的概念及平方根的求法. 难点：求非负数的平方根. 一、知识链接 1.什么叫做算术平方根？ 2.计算：（1）2 2 = ，（-2） 2 = . （2） 2 1 2 骣琪琪- 桫 = ， 2 1 2 骣琪琪桫 = . 二、新知预习 1.一般的，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 或 . 正数 a 的平方根可以用符号“ ”表示，读作 . 2.正数的平方根有 个，它们互为 ；0 的平方根是 ，负 数 平方根. 3.求一个数 a 的平方根的运算，叫做 . 三、自学自测 1.若 x 2 =7，则称 x 为 的平方根，记作 x= ；其中 7 是 7 的 平方根，7 的负的平方根是 . 2.下列说法中，正确的有 个. （1）4 是 16 的一个平方根；（2）16 的平方根是 4；（3）-36 的平方根是±6；（4） -a 2 一定没有平方根. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:平方根的定义及性质 填一填 1.情景引入 (1)4的平方等于16,那么16的算术平方根就是 (见幻灯片3) (2)=的平方等于一,那么一的算术平方根就是 (3)展厅地面为正方形,其面积是49m2,则其边长为n (4)写出左圈和右圈中的“?”表示的数 2探究点新知 讲授 见幻灯片 5-21 121 ???????? 0.36 问题1:平方等于9的数有几个?是哪些数? 问题2:如果a是一个正数,平方等于a的数有几个?怎样把它们表示出来?它们有什 么关系? 问题3:平方等于0的数有几个?有平方是负数的数吗? 问题4:平方根与算术平方根有什么区别与联系? 要点归纳: 1.平方根的性质 (1)正数有两个平方根,两个平方根互为相反数
一、要点探究 探究点 1：平方根的定义及性质 填一填: （1）4 的平方等于 16，那么 16 的算术平方根就是________； （2） 2 5 的平方等于 4 25 ，那么 4 25 的算术平方根就是_______； （3）展厅地面为正方形，其面积是 49 m2，则其边长为______m.. （4）写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 问题 1: 平方等于 9 的数有几个？是哪些数？ 问题 2: 如果 a 是一个正数，平方等于 a 的数有几个？怎样把它们表示出来？它们有什 么关系？ 问题 3: 平方等于 0 的数有几个？有平方是负数的数吗？ 问题 4: 平方根与算术平方根有什么区别与联系？ 要点归纳： 1.平方根的性质： （1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 5-21）
(2)0的平方根还是0 教学备注 (3)负数没有平方根 配套PPT讲授 2.平方根与算术平方根的联系与区别: 联系: (1)包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种 (2)只有非负数才有平方根和算术平方根 2探究点新知 讲授 (3)0的平方根是0,算术平方根也是0 (见幻灯片 别 (1)个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根 5-21) (2)表示法不同:平方根表示为√a,而算术平方根表示为±√a 典例精析 例1.一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数 方法总结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数 例2.分别求下列各数的平方根 121 例3.求下列各式的值: ④6:2-8:(3)±,49 、课堂小结 平方根的概念 平方根的性质 平方根
（2）0 的平方根还是 0. （3）负数没有平方根. 2.平方根与算术平方根的联系与区别： 联系： （1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. （2）只有非负数才有平方根和算术平方根. （3）0 的平方根是 0，算术平方根也是 0. 区别： （1）个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. （2）表示法不同：平方根表示为 a ，而算术平方根表示为 ± a . 典例精析 例 1.一个正数的两个平方根分别是 2a＋1 和 a－4，求这个数． 方法总结:一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 例 2.分别求下列各数的平方根： 36， 25 9 ，1.21. 例 3.求下列各式的值： 49 1 36 2 0 81 3 9 （） ；（ ）− . ；（ ） ． 二、课堂小结 平方根 平方根的概念 平方根的性质 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 5-21）
开平方及相关运算 教学备注 配套PPT讲授 3课堂小结 当堂检测 1.下列说法正确的是 ①-3是9的平方根;②25的平方根是5;③-36的平方根是-6 ④平方根等于0的数是0;⑤64的算术平方根是8 2.下列说法不正确的是 4.当堂检测 A.0的平方根是0 B.的平方根是2 (见幻灯片 C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 2225) 3.判断下列说法是否正确. (1)二是二的一个平方根 749 (2)√6是6的算术平方根 (3)√6的值是±4 (4)(-4)2的平方根是-4 49 4.分别求64,一,6.25的平方根 5求下列各式的值: ;(2) 0.81:(3)± V196 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 Www.youyi100c。m(无须主册,直接下载)
开平方及相关运算 1.下列说法正确的是_________ ① -3 是 9 的平方根; ②25 的平方根是 5; ③ -36 的平方根是-6; ④平方根等于 0 的数是 0; ⑤64 的算术平方根是 8. 2.下列说法不正确的是______ A.0 的平方根是 0 B.的平方根是 2 C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 3.判断下列说法是否正确. （1） 5 7 是 25 49 的一个平方根； （2） 6 是 6 的算术平方根； （3） 16 的值是±4； （4）(-4)2 的平方根是-4. 4. 分别求 64， 49 81 ，6.25 的平方根. 5.求下列各式的值： （1） 144 ；（2） − 0.81 ；（3） 121 196 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 3.课堂小结 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 22-25） 温馨提示 ：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘或网站下载： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)