第八章二元一次方程组 小结与复习 知识网络 专题复习 课堂小结 课后训练
小结与复习 知识网络 专题复习 课堂小结 课后训练 第八章 二元一次方程组
B>知识网络 数学问题 实际问题一设表知数列方程组一次方程组) 解代入法 程加减法 组下消元) 实际问题 检验 数学问题的解 (二元或三元一次 的答案 方程组的解)
数学问题的解 （二元或三元一次 方程组的解） 知识网络 实际问题 设未知数，列方程组 数学问题 （二元或三元 一次方程组） 解 方 程 组 实际问题 检验 的答案 代入法 加减法 （消元）
Q专题复习 专题一二元一次方程与二元一次方程组 【例1】若x2m+53m2m=7是二元一次方程,则m=-1 D2m-1=1, 解析:由二元一次方程的定义可得 3n-2m=1, 解得:
专题复习 【例1】若x 2m-1+5y 3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= . 由二元一次方程的定义可得： 2m-1=1， 3n-2m=1， 解得： m=1， n=1. 解析： 专题一 二元一次方程与二元一次方程组 1 1
【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方 程组定义的几大因素,并且通过定义得到需要的等 式,由等式得到最后的求解 【迁移应用1】 已知方程(m3)x+(n+2)y3=0是关于x,y的二元 次方程,求m,n的值. 解:由题可得:m|-1=1,m3,m2-8=1,n≠2 解得:m=-3,n=2
【迁移应用1】 已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一 次方程，求m、n的值. 解：由题可得：|n| -1=1，m≠3，m2-8=1，n ≠-2. 解得：m=-3,n=2. 【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方 程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等 式，由等式得到最后的求解. n −1 x 8 2 m − y
专题二二元一次方程与二元一次方程组的解 【例2】已知=1y=2是二元一次方程组2=3的 x-b=4 解,求a,b的值 解:把1=2代入二元一次方程组得[(+3 解得:a=-1,b=1.5
【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 的 解，求a,b的值. ax-2y=3， x-by=4 解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得 a+4=3， 1+2b=4， 解得：a=-1,b=1.5. 专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解
【归纳拓展】一般情况下,提到二元一次方程(组) 的解,须先把解代入二元一次方程(组),得到解 题需要的关系式,然后解关系式,即可解决问题 【迁移应用2】 已知x=1,=-2满足(ax-2y3)2+x-by+4|=0,求a+b的值 ax-2y-3=0, 解:由题意可得: 把x=1y2代入方程组 x-by+4=0. 可得:+3,解得:a=1,b=-2.5则a+b=-3.5
【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组） 的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解 题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题. 【迁移应用2】 已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值. 解：由题意可得： 把x=1,y=-2代入方程组 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5. ax-2y-3=0， x-by+4=0. a+4=3， 1+2b=-4
专题三代入消元法与加减消元法 【例3】用代入法消元法解方程组 3x-y7 5x+2y=8 3xy=7,① 解: 5x+2y=8,② 由①可得y=3x-7,③ 将③代入②得5x+2(3x-7)=8 解得x=2,把x=2代入③得y=1 由此可得二元一次方程组的解是
【例3】用代入法消元法解方程组 3x-y=7， 5x+2y=8. 解： 3x-y=7， ① 5x+2y=8 ，② 由①可得y=3x-7 ， ③ 将③代入②得 5x+2(3x-7)=8， 解得x=2,把x=2代入③得 y=-1. 由此可得二元一次方程组的解是 x=2， y=-1. 专题三 代入消元法与加减消元法
【例4】用加减消元法解方程组「31404 5(-1)=3(x+5) 解:化简整理得「3x3=4y-16,① 3x+15=5y-5 由②-①得18-y+11,解得y7, 把y=7代入①得3x=28-16+3, 解得x=5 由此可得二元一次方程组的解为 x=5 y=7
【例4】用加减消元法解方程组 3(x-1)=4(y-4)， 5(y-1)=3(x+5). 解：化简整理得 3x-3=4y-16， ① 3x+15=5y-5 ， ② 由②-①得 18=y+11,解得y=7, 把y=7代入①得 3x=28-16+3, 解得x=5. 由此可得二元一次方程组的解为 x=5， y=7
【归纳拓展】 ①代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或 “x=”的形式,并把它代入另一个方程,得到一个 关于x或y的一元一次方程求得x或y值 ②加减消元法是通过两个方程两边相加(或相减) 消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元 次方程
【归纳拓展】 ①代入消元法是将其中的一个方程写成“ y= ”或 “ x= ”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个 关于x或y的一元一次方程求得x或y值. ②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减） 消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一 次方程
【迁移应用3】 已知-4xm+ymn与-2x7-my+n是同类项,求m,n的值 解:由题意得 +=7-m, m-n=l+n 解得 n:3
【迁移应用3】 已知-4x m+ny m-n与-2x 7-my 1+n是同类项，求m,n的值. 解：由题意得 m=3， n=1. m+n=7-m， m-n=1+n. 解得