第八章二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
第八章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 8.4 三元一次方程组的解法
学习目标 1理解三元一次方程组的概念 2能解简单的三元一次方程组
1.理解三元一次方程组的概念． 2.能解简单的三元一次方程组． 学习目标
导入新课 复习引入 1.解二元一次方程组有哪几种方法? 代入消元法和加减消元法消元法 2解二元一次方程组的基本思路是什么? 代入 二元一次方程组『消元》一元一次方程 加减 化二元为一元化归转化思想 思考:若含有3个未知数的方程组如何求解?
导入新课 复习引入 1.解二元一次方程组有哪几种方法？ 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化二元为一元 化归转化思想 代入消元法和加减消元法 消元法 思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
讲授新课 一三元一次方程(组)的概念 问题引入 三个小动物年龄之和为26岁 流氓兔比加菲猫大1岁 求三个小动 物的年龄 流氓兔年龄的2倍加上米老鼠 的年龄之和比加菲猫大18岁
问题引入 三个小动物年龄之和为26岁 流氓兔比加菲猫大1岁 流氓兔年龄的2倍加上米老鼠 的年龄之和比加菲猫大18岁 求 三 个 小 动 物 的 年 龄 讲授新课 一 三元一次方程（组）的概念
互动探究 问题1:题中有哪些未知量?你能找出哪些等量关系? 未知量:每一个未知量都用一个字母表示 流氓兔的年龄 x岁 加菲猫的年龄 y岁 个未知数(元) 米老鼠的年龄 z岁
互动探究 问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？ 未知量： 流氓兔的年龄 加菲猫的年龄 米老鼠的年龄 每一个未知量都用一个字母表示 x岁 y岁 z岁 三个未知数（元）
等量关系:用方程表示等量关系 (1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26 x+y+z26.① (2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄 (3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18 2x+z=1+18.③
等量关系： (1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26 (2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄 (3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18 用方程表示等量关系. x+y+z=26. x-1=y. 2x+z=y+18.
问题2:观察列出的三个方程,你有什么发现? x++z-26.① 2x+z=y+18.③ 含三个未知数 含两个未知数 未知数的次数都是1→未知数的次数都是1 三元一次方程 二元一次方程
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？ x+y+z=26. x-1=y. 2x+z=y+18. 三元一次方程 二元一次方程 含两个未知数 未知数的次数都是1 含三个未知数 未知数的次数都是1
因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个 方程,故将三个方程联立在一起 x+y+26.① 2x+=y+18.③ 在这个方程组中,含有三个未知数,每个方程 中所含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个 方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组
因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个 方程，故将三个方程联立在一起. x+y+z=26. x-1=y. 2x+z=y+18. 在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程 中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个 方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组
练一练:下列方程组不是三元一次方程组的是(D) x-3y+2z=1 A B12x-y-42=0 x+z=10 2x-2y+2 xty= x+y-z=1 x+2 x-3y+4z=7 y+z=15 XV 12 注意]组成三元一次方程组的三个一次方程中,不 定要求每一个一次方程都含有三个未知数
练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 ( ) 1 2 10 x x y x z = − = + = A . B . 3 2 1 2 4 0 3 2 3 x y z x y z x y z − + = − − = − + = C . 10 2 15 x y x z y z + = + = + = D . 1 3 4 7 12 x y z x y z xyz + − = − + = = D [注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不 一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
三元一次方程组的解 类似二元一次方程组的解,三元一次方程组中各 个方程的公共解,叫做这个三元一次方程组的解 怎样解三元一次方程组呢? x+y+z=23,① 能不能像以前一样 x-y “消元”,把“三元” 2x+y-z=20.③ 化成“二元”呢?
二 三元一次方程组的解 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各 个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 怎样解三元一次方程组呢？ 23, 1, 2 20. x y z x y x y z + + = − = + − = 能不能像以前一样 “消元”，把“三元” 化成“二元”呢？