第九章不等式与不等式组 93-元一次不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第九章 不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 9.3 一元一次不等式组
学习目标 1通过具体操作,在解一元一次不等式组的过程中 形成正确的解不等式组的思路与方法;(重点、难点) 2掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集 的方法
1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中 形成正确的解不等式组的思路与方法;（重点、难点） 2.掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集 的方法. 学习目标
导入新课 情境引入 嗨,我听管理员 看,这头大象好大呀, 说,这头大象的 体重肯定不少于3吨! 体重不足5吨呢 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大 象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别 表示上面两位同学谈话的内容: x≥3① x<5②
导入新课 嗨,我听管理员 说,这头大象的 体重不足5吨呢! 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大 象的体重范围吗?请说说你的理由! 看,这头大象好大呀, 体重肯定不少于3吨! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别 表示上面两位同学谈话的内容: x≥3 ① x<5 ② 情境引入
讲授新课 一一元一次不等式组的概念及解集 问题:一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大 于350m,面积小于7630m2,求这个足球场的长的取值 范围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 (注:用于国际足球比赛的足球场的长在100至10m之 间,宽在64至75m之间)
问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大 于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值 范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 (注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之 间，宽在64至75m之间). 一 一元一次不等式组的概念及解集 讲授新课
如果设足球场的长为xm,那么它的 周长就是2(x+70)m,面积为70xm2 根据已知条件,我们知道x的取值范围要使 2(x+70)>350和70x<7630 这两个不等式同时成立
如果设足球场的长为xm，那么它的 周长就是2(x+70)m，面积为70x m2 . 根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 2(x+70)>350 和70x<7630 这两个不等式同时成立
为此,我们用大括号把上述两个 不等式联立起来,得 2(x+70)>350和 2(x+70)>350, 70x350 这样,关于同一未知数 70x<7630 的两个一元一次不等式合在一起,就组成 个一元一次不等式组
为此，我们用大括号把上述两个 不等式联立起来，得 2 ( 70 ) 350, 70 7630. x x + 2(x+70)>350 和 70x350 70 <7630 x x ( )
练一练 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组 (1)2y-71 x>-2 x+2=1 2a-7>1 (3)1 <1 (4) 3a+3<0
+ − + = − + − 3 3 0 2 7 1 (4) 1 1 2 1 (3) 2 1 (2) 3 3 1 2 7 6 (1) a a x x x x x y 练一练 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： × × √ √
思考:怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢? 类比方程组的求解,不等式组中的各个不 等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知 数的取值范围 归纳:我们把几个一元一次不等式解集的公共部分 叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集 求不等式组的解集的过程,叫作解不等式组
思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不 等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知 数的取值范围. 归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分， 叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组
一元一次不等式组的解法 〔合作探究 么我们能用它直接表示不等式组的解集吗?粉 问题1:通常我们运用数轴表示不等式的解集 试一试:用数轴表示出不等式组 x≤3① 的解集 x>-3②2 公共部分 所以这个不等式组的解集为-3<x≤3
二 一元一次不等式组的解法 问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那 么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 试一试：用数轴表示出不等式组 的解集. 所以这个不等式组的解集为-3 -3 ② x ≤ 3 ① -3 0 3 公共部分 ① ② 合作探究
问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组 在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? a x>b a x<a 同大取大 同小取小 aa<x<bb 无解 大小小大中间找 大大小小无处找
问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组， 在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解