第九章不等式与不等式组 小结与复习 知识网络 专题复习 课堂小结 课后训练
小结与复习 知识网络 专题复习 课堂小结 课后训练 第九章 不等式与不等式组
>知识网络 数学问题 实际问题 设未知数, (一元一次不 (包含不等关系) 烈不等式(细组)等式(组)) 解不等式⌒组 实际问题 检验 数学问题的解 的答案 (不等式(组)的解集)
数学问题的解 （不等式（组）的解集） 知识网络 实际问题 （包含不等关系） 设未知数， 列不等式（组） 数学问题 （一元一次不 等式（组）） 解 不 等 式 （ 组 ） 实际问题 检验 的答案
专题复习 专题一一元一次不等式的定义和性质 【例1】下列式子中,一元一次不等式有(A) ①3x1≥4②2+3x>6 13x+2∠ +xy≥y2⑦x>0 A5个B4个C6个D.3个
专题复习 【例1】下列式子中，一元一次不等式有（ ） ①3x-1≥4 ② 2+3x>6 ③ 3- 0 A.5个 B.4个 C.6个 D.3个 A 专题一 一元一次不等式的定义和性质 x 1 √ √ × √ √ × √
【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点: (1)用不等号连接; (2)不等号两边都是关于未知数的整式; (3)只含有一个未知数,且含有未知数的项的最高 次数为1 【迁移应用1】 如果a<b<0,那么不等式ax<b的解集是(B) D
【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点： （1）用不等号连接； （2）不等号两边都是关于未知数的整式； （3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高 次数为1. 【迁移应用1】 如果a<b<0,那么不等式ax<b的解集是（ ） A. b x a B. b x a C. b x a − D. b x a − B
专题二解一元一次不等式 【例2】解不等式并把它们的解集在数轴上表示出来 (1)3[x2(x-2)>x-3(x2);(2)2(y+1)+ 解:(1)x<6数轴上表示为b 06 (2)y2,数轴上表示为—8
【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)； （2） 2 7 2( 1) 1. 3 2 y y y − + + − 解： （1）x<6,数轴上表示为 0 6 （2）y<2,数轴上表示为 0 2 专题二 解一元一次不等式
【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识 ①不等式的性质;②去分母,去括号,合并同类项. 熟练掌握并利用这些基础知识解题,保证准确率. 【迁移应用2】 不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为0,1,2
【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识： ①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项. 熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率. 【迁移应用2】 不等式4x-6 ≥7x-12的非负整数解为0，1，2
专题三一元一次不等式的应用 【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时小 亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么 小亮要在11时追上或超过小明速度至少应是多少? 【分析】从路程下手找不等关系: 即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程. 解:设小亮的速度为x千米/时,40分=小时, 列不等式,得3x242+3),解得x≥16 答:小亮的速度至少为16千米/时
【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小 亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么 小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？ 【分析】从路程下手找不等关系： 即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程. 专题三 一元一次不等式的应用 解：设小亮的速度为x千米/时，40分= 小时， 列不等式，得 ，解得x≥16. 答：小亮的速度至少为16千米/时. 2 2 4(2 ) 3 3 x + 3 2
【归纳拓展】不等式的应用情况很多,但解所有的 题目关键在于找准表示不等关系的语句,并能够列 出不等式,再利用不等式的性质解不等式,这样问 题才能得以解决 【迁移应用3】 当x≥=075时,代数式3的值不小于33 的值,此时x的最小整数值是0
【迁移应用3】 当x ___ 时，代数式 的值不小于 的值，此时x的最小整数值是 . 5 4 6 x + 7 1 2 8 3 − x − 【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的 题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列 出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问 题才能得以解决. ≥-0.75 0
专题四一元一次不等式组的定义与解集 x-a≥0, 【例4】已知不等式组 2x>4有解,则a的取值范围为 (C) Aa>-2B.a≥-2C.a-4,得 x<2因为不等式组有解,故2在a的右边,即a<2
【例4】已知不等式组 有解,则a的取值范围为 （ ） A.a＞-2 B.a≥-2 C.a＜2 D.a≥2 0 2 4 x a x − − − ， C 提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x>-4,得 x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2. 专题四 一元一次不等式组的定义与解集
【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴 直观确定外,还可以用口诀确定:同大取大,同小 取小,大小小大中间找,大大小小没得找 【迁移应用4】 下列说法中,正确的个数是(C) ①=7是不等式组1x>-1的解;②不等式组之,的解集是 x≥-2 2≤x3:③不等式组x≤6的解集是x6④关于x的不等式组 x<2无解 A.1个B2个C.3个D4个
【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴 直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小 取小，大小小大中间找，大大小小没得找. 【迁移应用4】 下列说法中，正确的个数是（ ） ①x=7是不等式组 的解；②不等式组 的解集是 -2≤x1 x>-1 x>3 x≥-2 x≥6 x≤6 x>4 x<2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C