第九章不等式与不等式组 91不等式 91.2不等式的性质 第2课时含“≤”“≥”的不等式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第九章 不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第2课时 含“≤”“≥”的不等式
学习目标 1进一步了解不等式的概念,认识几种不等号的含义; 2学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表达 中渗透数形结合的思想.(重点、难点)
1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达 中渗透数形结合的思想．（重点、难点） 学习目标
导入新课 回顾与思考 问题前面学过哪几种形式的不等式? x<a. xa. xa 思考写出下列图片信息中的含义: 八达岭长城 11月06天气 车核载人数36人
问题 前面学过哪几种形式的不等式？ xa, x≠a. 思考 写出下列图片信息中的含义： 八达岭长城 11月06天气： 小雪 -2～0℃ 导入新课 回顾与思考
讲授新课 含“≤”≥”的不等式 问题1一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且 不高于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来 表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时 间x(h)之间的关系呢? 根据路程与速度、时间 之间的关系可得: s≥60x,且s≤100x
问题1 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来 表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时 间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间 之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x. 讲授新课 含“≤”“≥”的不等式
问题2铁路部门对随身携带的行李有如下规定:每 件行李的长、宽、高之和不得超过160cm设行李的 长、宽、高分别为acm,bcm,cm,请你列出行李的长、 宽、高满足的关系式. 根据题意可得 a+b+c≤160
问题2 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每 件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的 长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、 宽、高满足的关系式. 根据题意可得： a+b+c≤160
不等式的概念 我们把用不等号(>0<0≥0≤0
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号 关 键 词 语 第一类：明确表明数量 的不等关系 第二类：明确表明数量 的范围特征 ①大 于 ②比…大 ③超 过 ①小 于 ②比…小 ③低 于 ①不小于 ②不低于 ③至 少 ①不大于 ②不超过 ③至 多 正 数 负 数 非 负 数 非 正 数 不 等 号 ＞ ﹤ ≥ ≤ ＞0 ﹤0 ≥0 ≤0 我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫 作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于. 不等式的概念
典例精析 例某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm, 容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水. 用(单位:cm3)表示新注入水的体积,写出的取 值范围
例 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm, 容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取 值范围. 典例精析
解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积,即 43×5×3≤3×5×10 解得V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数, 因此,V的取值范围是V≥0并且V≤105.在表示0和 105的点上 在数轴上表示的取值范围如图 画实心圆 点,表示 取值范围 0 105 包括这两 个数
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10 解得 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数， 因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105. 在数轴上表示V的取值范围如图 在表示0和 105的点上 画实心圆 点，表示 取值范围 包括这两 个数 0 105
利用不等式的性质解不等式的注意事项 1在运用性质3时,要特别注意:不等式两边都乘 以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向 2要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不 小于”等数学语言的使用,并把这些表示不等关 系的语言用数学符号准确地表达出来. 3在数轴上表示解集应注意的问题:方向、空心 圆圈或实心圆点
利用不等式的性质解不等式的注意事项 2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不 小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关 系的语言用数学符号准确地表达出来. 3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心 圆圈或实心圆点. 1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘 以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向
当堂练习 1用不等式表示下列语句并写出解集,并在数轴 上表示解集 (1)x的3倍大于或等于1;(2)x与3的和不小于6; (3)y与1的差不大于0;(4)y的小于或等于-2 分析:准确找出本题中表示数量不等关系的关 键词语,并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等 于、不小于都用“≥”表示;(3)(4)中不大于、 小于或等于都用“≤”表示
1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴 上表示解集. （1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6； （3）y与1的差不大于0；（4）y的 小于或等于-2. 分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关 键词语，并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等 于、不小于都用“ ≥”表示；(3)(4)中不大于、 小于或等于都用“≤”表示. 当堂练习 4 1