第八章二元一次方程组 8.2消元一解二元一次方程组 第1课时代入法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第八章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 8.2 消元—解二元一次方程组 第1课时 代入法
学习目标 1.掌握代入消元法的意义; 2会用代入法解二元一次方程组;(重点、难点)
学习目标 1.掌握代入消元法的意义； 2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）
导入新课 小“曹冲称象”的故享 把大象的体重转 化为石块的重量 生活中解决问题的方法
导入新课 情境引入 把大象的体重转 化为石块的重量 生活中解决问题的方法
讲授新课 一用代入法解二元一次方程组 问题:一个苹果和一个梨的质量合计200g这个 苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的 质量相等问苹果和梨的质量各是多少g?
讲授新课 一 用代入法解二元一次方程组 问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个 苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的 质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
x+10 200 x+x+10200
x + y ＝200 y ＝ x + 10 x + x +10 ＝200
X+10 转 化 +(x+10)=200 x+(x+10 )=200② x=95 105 将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做 消元思想 =x+10 方程组 的解是{=03 k+y=200 解方程组
x + y = 200 y = x + 10 (x+10) x +( x +10) = 200 ① ② x = 95 y = 105 ∴方程组 的解是 y = x + 10 x + y = 200 x = 95， y =105. 求方程组解的过程叫做解方程组 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做 消元思想. 转 化
要点归纳 解二元一次方程组的基本思路“消元” 消元 元一次方程组 元一次方程 转化 用“代入”的方法进行“消元”,这种解方程组 的方法称为代入消元法,简称代入法 代入法是解二元一次方程组常用的方法之
要点归纳 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组 的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一
典例精析 例1解方程组 3x-8y=14.② 转化解:由①得x=y+3.③ 代入把③代入②得3+3)-8=14.思考:把③ 代入①可以吗? 求解解这个方程得y= 回代把y=-1代入③得x=2 写解所以这个方程组的解是 注意:检验方程组的解
x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14. 转化 代入 求解 回代 写解 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2， y =－1. 把y=－1代入③,得 x=2. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 注意：检验方程组的解 典例精析 例1 解方程组 解这个方程,得 y=－1. 思考：把③ 代入①可以吗？
练一练 8① 解二元一次方程组: 5x+3y=34② 解:由①得:y=8-x.③ 将③代入②得: 5x+3(8-x)=34. 解得:x=5 把x=5代入③得:y=3 所以原方程组的解为:x=5 y=3
解：由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得： 5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3. 所以原方程组的解为： = = 3. 5, y x x+y=8① 5x+3y=34② 解二元一次方程组： 练一练
为什么能替换? 代表了同一个量代入 2.代入前后的方程组发生了怎样的变化? (代入的作用) 肖元 二元一次方程组 元一次方程 化归思想
观察上面的方程和方程组，你能发现二者之 间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。 （先试着独立完成，然后与你的同伴交流做 法） 1．为什么能替换？ 代表了同一个量 二元一次方程组 一元一次方程 消元 2．代入前后的方程组发生了怎样的变化? （代入的作用） 化归思想 代入