第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 第2课时利用二元一次方程组解决 较复杂的实际问题 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第八章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 利用二元一次方程组解决 较复杂的实际问题
学习目标 1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问 题;(重点、难点) 2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程
学习目标 1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问 题；（重点、难点） 2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程
导入新课 情景引入 生活中,有很多需要进行配套的问题,如课桌和 凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等,大家能举 出生活中配套问题的例子吗?
导入新课 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和 凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举 出生活中配套问题的例子吗？ 情景引入
讲授新课 列方程组解决较复杂的实际问题 例1如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连, 这家工厂从生地购买一批每吨1000元的原料运回工厂, 制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为15元/ (吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米),这两次运 输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,这批产 品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? A铁路120km 公路10km 长青化工厂 B公路20km /铁路110km
例1 如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连， 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂， 制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/ （吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运 输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产 品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ · 长青化 工厂 公路10千米 讲授新课 列方程组解决较复杂的实际问题
分析:销售款与产品数量有关,原料费与原材料有关 设制成x吨产品,购买y吨原料.根据题意填写下表 产品吨原料y吨合计 公路运费 (元) 15×20x15×10y15000 铁路运费 元)1.2×110x1.2×120y97200 价值 80001000 元 A铁路120km 公路10km 长青化工厂 B公路20km 铁路110km
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关. 设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表： 1.5× 20x 1.2× 110x 8 000x 1.5× 10y 1.2× 120y 1 000y 15 000 97 200 价 值 （元） 铁路运费 （元） 公路运费 （元） 产品x吨 原料y吨 合 计
解:根据图表,列出方程组 1.5×20x+1.5×10y=15000, 1.2×110x+1.2×120y=97200. x=300, 解方程组得 =400. 8000x-1000y-15000-97200 =8000×300-1000×400-15000-97200 =1887800(元) 答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800元
解:根据图表，列出方程组 解方程组得 x=300， y=400. 8 000x-1 000y-15 000-97 200 =8000×300-1 000×400-15 000-97 200 =1 887 800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800元. 1.5 × 20x+ 1.5×10y=15 000， 1.2 × 110x+ 1.2×120y=97 200
总结归纳 实际问题设未知数找等量关系列方程 数学问题 [方程(组)] 解方程⌒组 实际问题的 双检验 答案 数学问题的解
实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 [方程(组)] 解 方 程 （ 组 ） 双检验 数学问题的解 实际问题的 答案 总结归纳
练一练:一批货物要运往某地,货主准备用汽车运输 司的甲乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车 的情况如下表(两次两种货车都满载): 第一次第二次 甲种货车的车辆数(辆) 2 乙种货车的车辆数(辆) 累计运货吨数(吨) 15.5 35 现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次 刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,你 能算出货主应付运费多少元吗?
练一练：一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输 公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车 的情况如下表(两次两种货车都满载)： 第一次 第二次 甲种货车的车辆数（辆） 2 5 乙种货车的车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 15.5 35 现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次 刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你 能算出货主应付运费多少元吗？
第一次第二次 甲种货车的车辆数(辆) 乙种货车的车辆数(辆) 3 6 累计运货吨数(吨) 15.5 35 解设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x吨、y吨, 2x+3y=15.5 解得 5x+6=35. =2.5 总运费为: 30×(3x+5y)=30×(3×4+5×2.5)=735(元)
解:设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x吨、y吨， 解得 x=4， y=2.5. 2x+ 3y=15.5， 5x+ 6y=35. 第一次 第二次 甲种货车的车辆数（辆） 2 5 乙种货车的车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 15.5 35 总运费为： 30×(3x+ 5y)=30×(3×4+ 5×2.5)=735(元)
例2.某村18位农民筹集5万元资金,承包了一些低 产田地.根据市场调查,他们计划对种植作物的品种 进行调整,改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所 需的人数和需投入的资金如下表 作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元 蔬菜 5 1.5 荞麦 在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安 排种植才能使所有人都参与种植,且资金正好够用?
例2. 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低 产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种 进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所 需的人数和需投入的资金如下表： 作物品种 每公顷所需人数 每公顷投入资金/万元 蔬菜 5 1.5 荞麦 4 1 在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安 排种植才能使所有人都参与种植,且资金正好够用？