第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 第1课时利用二元一次方程组 解决实际问题 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第八章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 利用二元一次方程组 解决实际问题
学习目标 1.能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程 组解决简单的实际问题.(重点) 2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题. (重点、难点)
学习目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程 组解决简单的实际问题.（重点） 2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题. （重点、难点）
导入新课 视频引入思考:视频中的问题你知道怎么解吗? 浙现 高清 oss 们陆续 黄找 密 否 将逃 这太奇了! 网狱 打
导入新课 视频引入 思考：视频中的问题你知道怎么解吗？
讲授新课 列方程组解决简单实际问题 门题引入」 养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料 675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天 约用饲料940kg饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲 料18到20kg,每只小牛1天约需饲料7到8kg你认为李 大叔估计的准确吗?
问题引入 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天 约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲 料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？ 讲授新课 一 列方程组解决简单实际问题
合作与交流 问题1题中有哪些未知量,你如何设未知数? 未知量每头大牛1天需用的饲料 每头小牛1天需用的饲料 设未知数:设每头大牛和每头小牛平均1天各需用 饲料为xkg和yg, 问题2题中有哪些等量关系? (1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg; (2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg
合作与交流 问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量:每头大牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料. 问题2 题中有哪些等量关系？ (1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg; (2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg. 设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需用 饲料为xkg和ykg
解设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg, 根据等量关系,列方程组: 30x+15=675, 42x+20y=940 解方程组x=20 答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg,饲 养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克,每头小 牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据等量关系，列方程组： 答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲 养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小 牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入. + = 675, + = 940. 30x 15y 42x 20y 解方程组：x= , y= . 20 5
剧情发展:随着养牛场规模逐渐扩大,李大叔需聘 请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛,已 知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛,乙种 饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛,请问李大叔 应聘请甲乙两种饲养员各多少人? 解:设李大叔应聘请甲种饲养员x人,乙种饲养员 y人,则: 8x+5=42 x=4 解得 4x+2y=20 答:李大叔应聘请甲种饲养员4人,乙种饲 养员2人
剧情发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘 请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已 知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种 饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔 应聘请甲乙两种饲养员各多少人？ 解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员 y人，则： + = 42, + = 20. 8x 5y 4x 2y 解得： x =4 y = 2 答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲 养员2人
典例精析 例1某市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分, 平一场得1分市第二中学足球队比赛11场,没有输 过一场,共得27分,试问该队胜几场,平几场? 分析:题中的未知量有胜的场数和平的场数, 等量关系有:胜的场数+平的场数=11; 胜场得分+平场得分=27 胜场平场 计 场数x J 11 得分3x 27
典例精析 例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分， 平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输 过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数， 等量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27. 胜场 平场 合计 场数 得分 x 3x y y 11 27
解:设市第二中学足球队胜x场,平y场依题意可得 3x+y=2/通过上述两题,总结 解得: 用二元一次方程组解 ∫x=_8 决实际问题的步骤 答:该市第二中学足球队胜8场,平3场○
解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得 = = + = + = ___ ___ ____ ___ 27 ____ ___ 11 y x 解得： 8 y 3x y 3 答：该市第二中学足球队胜8场，平3场. x 通过上述两题，总结 用二元一次方程组解 决实际问题的步骤
总结归纳 解题小结:用二元一次方程组解决实际问题的步骤: (1)审题:弄清题意和题目中的数量关系; (2)设元:用字母表示题目中的未知数; (3)列方程组:根据2个等量关系列出方程组 (4)解方程组:利用代入消元法或加减消元法解 出未知数的值; (5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义, 然后作答
解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解 出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答. 总结归纳 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法