第六章实数 62立方根 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
6.2 立方根 第六章 实 数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.了解立方根的概念,会用立方运算求一个数的立 方根; 2.了解立方根的性质,并学会用计算器计算一个数 的立方根或立方根的近似值.(重点、难点)
1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根; 2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根或立方根的近似值．（重点、难点） 学习目标
导入新课 情境引入 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏 气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它 的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原 来储气罐半径的多少倍?
导入新课 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏 气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它 的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原 来储气罐半径的多少倍？ 情境引入
讲授新课 一立方根的概念及性质 问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图) 它的棱长要取多少?你是怎么知道的? 解:设正方体的棱长为xcm,则x=27, 这就是要求一个数使它的立方等于27 因为33=27, 所以x=3.正方体的棱长为3cm 想一想(1)什么数的立方等于82-2 (2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又 该是多少?5cm
讲授新课 一 立方根的概念及性质 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图）， 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 解：设正方体的棱长为x㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝. 3 x = 27, 3 3 27, = 想一想 (1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又 该是多少？ -2 3 5cm
◆立方根的概念 般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a 的立方根,也叫做a的三次方根.记作a ◆立方根的表示 个数a的立方根可以表示为 根指数3 a 被开方数 读作:三次根号a, 其中a是被开方数,3是根指数,3不能省略
◆立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的立方根，也叫做a的三次方根．记作 . ◆立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 读作:三次根号 a， 3 a 3 a
填一填ε根据立方根的意义填空 因为23=8,所以8的立方根是(2) 因为(2)3=0125所以0.125的立方是(2) 因为(0)3=0,所以0的立方根是() 因为(2)3=-8,所以-8的立方根是(-2) 8 因为(-3)3= 27所必、 27 的立方根是(3
填一填： 根据立方根的意义填空： 因为 =8，所以8的立方根是（ ）； 3 2 因为( ) 3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）； 因为( ) 3 ＝0，所以0的立方根是（ ）； 因为 ( ) 3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为( ) 3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）. 8 27 − 8 27 − 0 2 -2 0 -2 1 2 1 2 2 3 − 2 3 −
知识要点 ◆立方根的性质 个正数有一个正的立方根 个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零 立方根是它本身的数有 1,0; 平方根是它本身的数 只有0
◆立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 立方根是它本身的数有 1, -1, 0； 平方根是它本身的数 只有0. 知识要点
开立方及相关运算 每个数a都有一个立方根,记作,读作“三次 根号a”.如:x3=7时,x是7的立方根 注意这个根指数3绝 对不可省略 3叫做根指数 a叫做被开方数
二 开立方及相关运算 a叫做被开方数 3叫做根指数 3 a 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次 根号a”. 如：x 3=7时，x是7的立方根． 3 a 注意:这个根指数3绝 对不可省略
类似开平方运算,求一个数的立方根的运算叫作 开立方” 立方 开立方 +3 27 -27 +5 125 125 注:“开立方”与“立方”互为逆运算
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作 “开立方”. 注：“开立方”与“立方”互为逆运算
典例精析 例1求下列各数的立方根 8 (1)-27;(2) 125(3)33;(4)0216;(5)-5 解:(1)∵(-3)=-27, 2)8 125 27的立方根是-3, 8 的立方根是 即-27=-3 125 82 1255
典例精析 例1 求下列各数的立方根: －27； ； 0.216； －5. 125 8 ； 8 3 （1） （2） （3） 3 （4） （5）