第六章实数 6.1平方根 第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
6.1 平方根 第六章 实 数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
学习目标 1会用计算器求算术平方根; 2掌握算术平方根的估算及大小比较.(重点)
1.会用计算器求算术平方根; 2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点） 学习目标
导入新课 复习引入 1什么是算术平方根? 2判断下列各数有没有算术平方根?如果有,请求 出它们的算术平方根 25 36,0.09 121 ,2,(-3) 只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的 0.09=0.3 12111 =0√(-3) 3 3你知道√2有多大吗?2的算术平方根是2
3.你知道 2 有多大吗? 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求 出它们的算术平方根. -36 , 0.09 , , 0 , 2 , . 25 121 ( ) 2 −3 -36没有算术平方根. 0.09 0.3 = 25 5 121 11 = 0 0 = ( ) 2 − = 3 3 1.什么是算术平方根？ 2的算术平方根是 2 . 只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的. 导入新课 复习引入
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思考:从视频中,你能有哪些感悟?如何用尽可能 少的次数猜出商品的正确价格? 1.先卡定一个大范围,再逐渐地缩小范围。 2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步 缩小范围,直到得到正确价格
思考：从视频中，你能有哪些感悟？如何用尽可能 少的次数猜出商品的正确价格？ 1.先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。 2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步 缩小范围，直到得到正确价格
讲授新课 算术平方根的估算及大小比较 合 作探究 思考:√2有多大呢?2大于而小于2 你是怎样判断出2大于而小于2的? 因为12=1,22=4, 而1<2<4, 所以1<√2<2 你能不能得到√2的更精确的范围?
2 有多大呢？ 你是怎样判断出 2 大于1而小于2的？ 你能不能得到 2的更精确的范围？ 2 大于1而小于2 因为 ， ， 而 < < ， 所以 ． 2 1 1 = 2 2 4 = 1 2 4 1 2 2 思考： 讲授新课 一 算术平方根的估算及大小比较 合作探究
因为142=1.96,152=2.25,196<2<225, 1.4<√2<1.5 因为1412=1.9881,1422=2.0164,1.9881<2<2.0164, 141<√2<142 因为14142=1.999396,1.4152=2.002225, 1.999396<2<2.002225, ∴1414<√2<1415 如此下去,可以得到√2的更精确的近似值
2 2 1.4 1.96,1.5 2.25,1.96 2 2.25, 1.4 2 1.5; = = 因为 2 2 1.41 1.988 1,1.42 2.016 4,1.988 1 2 2.016 4 1.41 2 1.42; = = 因为 ， 2 2 1.414 1.999 396, 1.415 2.002 225, 1.999 396 2 2.002 225 1.414 2 1.415; ...... = = 因为 ， zxxkw 如此下去，可以得到 2 的更精确的近似值
无限不循环小数的概念 事实上,继续重复上述的过程,可以得到 /2=1.414213562373 小数位数无限,且 小数部分不循环 小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为 无限不循环小数 √2是一个无限不循环的小数
2 是一个无限不循环的小数 2 1.414 213 562 373...... = 小数位数无限,且 小数部分不循环 事实上，继续重复上述的过程，可以得到 小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为 无限不循环小数. 一、无限不循环小数的概念
442 64157273501846 605714701095 407989687253 857011354 ep 870997v90968798897 8508760899609866880798[vE 8986660L6 心 28∠08形6929 81
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典例精析 例1:估算√9-2的值(B A在1和2之间B在2和3之间 C在3和4之间D在4和5之间 解析:因为42<19<52,所以4<19<5,所以2<√19-2<3 故选B 归纳估计一个有理数的算术平方根的近似值,必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
例1：估算 -2的值 ( ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 19 解析：因为4 2<19<52 ,所以4< <5,所以2< -2<3. 故选B. 19 19 典例精析 B 估计一个有理数的算术平方根的近似值，必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间 归纳