第四章几何图形初步周周测2 选择题(每小题3分,共30分) 1如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是() 2.下列图中表示∠ABC的图是() A bb, c 3已知∠a=35°,那么∠a的余角等于() A.35° B.55° C.65° D.145 4已知∠A=25.12°,∠B=25°12′,则∠A,∠B的大小关系为() A.∠A>∠B ∠A<∠B D.∠B≥∠A 5.下列各角中,是钝角的是 2 周角B.二周角 2 C.二平角D.平角 6如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOB的平分线,那么下列各式中,正 确的是 A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=二∠AOB C.∠BOD=1∠AODD.∠BOC=2∠AOD D 第6题图 第7题图 第8题图 7如图,∠AOB=90°,直线CD经过点O,∠AOC=130°,则∠BOD的度数是 C.40
第四章 几何图形初步周周测 2 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.如图，能用∠AOB，∠O，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（ ） 2. 下列图中表示∠ABC 的图是（ ） 3.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ） A.35° B.55° C.65° D.145° 4.已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，则∠A，∠B 的大小关系为（ ） A.∠A>∠B B. ∠A<∠B C. ∠B=∠A D. ∠B ∠A 5.下列各角中，是钝角的是（ ） A. 1 4 周角 B. 2 3 周角 C. 2 3 平角 D. 1 4 平角 6.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOB 的平分线，那么下列各式中，正 确的是（ ） A．∠COD= 1 2 ∠AOB B．∠AOD= 2 3 ∠AOB C．∠BOD= 1 3 ∠AOD D．∠BOC= 2 3 ∠AOD 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7.如图，∠AOB=90°，直线 CD 经过点 O，∠AOC=130°，则∠BOD 的度数是 （ ） A.30° B.35° C.40° D.50°
8如图,若∠1=∠2,则下列结论正确的是() AOB平分∠ AOC B OB,OC是∠AOD的三等分线 C.∠AOC=∠BOD D.∠AOD=3∠BOC 9如图,在锐角内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得5个 锐角;画3条不同射线,可得10个锐角 ···照此规律,画10条不同 射线,可得锐角()个 wco cDEB A.63个 B66个 C.72个 D.80 个 0如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,c ∠BOD=3∠DOE,∠COE=a,则∠BOE的度数是() B.180°-2 C.360°-4a D2a-60° 、填空题(每小题3分,共18分) 11当时间为8时30分时,钟表的时针和分针所成的角的度数是 12.一个角的补角是130°,则这个角的余角是度 13如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是∠COB的3倍,则∠COB是度 一C1 第13题图 第14题图 将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=50° 则∠AED的度数为 15.有公共顶点的两条射线分别表示偏东15°与北偏东25°,则这两条射线组成 的角度的度数是 16线段AB=20cm,AO=PO=2cm,∠POQ=60,现点P绕着点O以30°/s的速
8.如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ） A.OB 平分∠AOC B.OB，OC 是∠AOD 的三等分线 C.∠AOC=∠BOD D.∠AOD=3∠BOC 9.如图，在锐角内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 5 个 锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角；······照此规律，画 10 条不同 射线，可得锐角（ ）个. A.63 个 B.66 个 C.72 个 D.80 个 10.如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分∠AOD， ∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE 的度数是（ ） A.α B.180°—2α C.360°—4α D.2α—60° 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.当时间为 8 时 30 分时，钟表的时针和分针所成的角的度数是 12.一个角的补角是 130°，则这个角的余角是 度 13.如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是∠COB 的 3 倍，则∠COB 是 度 第 13 题图 第 14 题图 14.将长方形的纸 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°， 则∠AED 的度数为 15.有公共顶点的两条射线分别表示偏东 15°与北偏东 25°，则这两条射线组成 的角度的度数是 16.线段 AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60，现点 P 绕着点 O 以 30°/s 的速
度顺时针旋转一周后停止,同时Q沿线段BA自B点向A点运动,若点P,Q 两点也能相遇,则点Q运动的速度可能是 、解答题(共8题,共72分) 17.(8分)计算:(1)90°-35°41;(2)15°36′18″×6 18.(8分)如图,已知∠AOB=65°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线, 求∠BOD的度数 19.(8分)如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠ AOB的度数 20.(8分)如图,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD
度顺时针旋转一周后停止，同时 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点运动，若点 P，Q 两点也能相遇，则点 Q 运动的速度可能是 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17.（8 分）计算：（1）90°—35°41′； （2）15°36′18″ 6 18.（8 分）如图，已知∠AOB=65°，∠AOC=15°，OD 是∠BOC 的平分线， 求∠BOD 的度数. 19.（8 分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠ AOB 的度数. 20.（8 分）如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC，求∠EOD
的度数 E 21.(8分)如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50 (1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方 北11A 向是北偏东 (2)OD是OB的反向延长线,OD 的方向是南偏东 东 (3)∠BOD可看作是OB绕点O逆 时针方向至OD,作∠BOD的平分线 OE,OE的方向是南偏西 (4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE度数的度数是 22.(10分)如图1,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起, (1)若∠DCE=35°,∠ACB= 若∠ACB=140°,则∠DCE= (2)猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系,并说明理由 (3)如图2,若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,则∠ DAB与∠CAE又有何数量关系,请说明理由
的度数. 21.（8 分）如图，OA 的方向是北偏东 15°，OB 的方向是西偏北 50°. （1）若∠AOC=∠AOB，则 OC 的方 向是北偏东______； （2）OD 是 OB 的反向延长线，OD 的方向是南偏东______； （3）∠BOD 可看作是 OB 绕点 O 逆 时针方向至 OD，作∠BOD 的平分线 OE，OE 的方向是南偏西______； （4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE 度数的度数是______． 22.（10 分）如图 1，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起， （1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______； （2）猜想∠ACB 与∠DCE 有何数量关系，并说明理由； （3）如图 2，若是两个同样的直角三角尺 60°锐角的顶点 A 重合在一起，则∠ DAB 与∠CAE 又有何数量关系，请说明理由．
C B 3.(10分)如图1,∠AOC=2∠BOC,∠AOC的余角比∠BOC小30 图1 1)求∠COB的度数 (2)经过点O作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,求∠BOD的度数(请利 用图1完成) (3)如图2,在∠AOB的内部作∠EOF,OM、ON分别平分∠AOE,∠BOF, 当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时,请证明:∠AOB+∠EOF=2∠MON 24.(12分)如图1,已知∠AOB=70°,∠COD=40°,OM平分∠BOD,ON 平分∠AOC
23.（10 分）如图 1 ，∠AOC=2∠BOC，∠AOC 的余角比∠BOC 小 30°. （1）求∠COB 的度数； （2）经过点 O 作射线 OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD 的度数（请利 用图 1 完成）； （3）如图 2，在∠AOB 的内部作∠EOF，OM、ON 分别平分∠AOE，∠BOF， 当∠EOF 绕点 O 在∠AOB 的内部转动时，请证明：∠AOB+∠EOF=2∠MON． 24.（12 分）如图 1，已知∠AOB=70°，∠COD=40°，OM 平分∠BOD，ON 平分∠AOC
B 图1 图2 图3 (1)若∠COD可以在∠AOB内部绕O点任意旋转,则∠MON的大小是否改 变?若不变请说明原因,并求出∠MON的度数 (2)如图2,当∠COD的一边射线OC与∠AOB的一边射线OA重合时,∠ COD绕O点逆时针旋转ⅹ度(0°<x<40°),其他条件不变,请完成图3 并求出∠MON的度数 (3)如图4,若线段CD在线段AB上任意移动,点N,M分别平分线段AC, BD请根据上题方法直接写出线段AB,CD,MN之间的数量关系 ANC 图4
（1）若∠COD 可以在∠AOB 内部绕 O 点任意旋转，则∠MON 的大小是否改 变？若不变请说明原因，并求出∠MON 的度数； （2）如图 2，当∠COD 的一边射线 OC 与∠AOB 的一边射线 OA 重合时，∠ COD 绕 O 点逆时针旋转 x 度（0°<x<40°），其他条件不变，请完成图 3， 并求出∠MON 的度数； （3）如图 4，若线段 CD 在线段 AB 上任意移动，点 N，M 分别平分线段 AC， BD.请根据上题方法直接写出线段 AB，CD，MN 之间的数量关系