第三章一元一次方程周周测3 、选择题(每小题3分,共30分) 1若x=2是关于x的方程2x+a-9=0的解,则a的值是 B.3 D.5 2.下列方程中,解为x=2的方程是 A.3x-2=3B.-x+6=2xC.4-2(x-1)=1D.x+1=0 3.已知3m+2n-1=3n+2m,则m-n的值是() A.1B.-1 C.0 D.2 4.一个三角形的三边之比为3:45,最长边为10,则这个三角形的周长为() A.12B.24 5练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元,如果 设水性笔的单价为x元,那么下列方程正确的是() A.5(x-2)+3x=14B.5(x+2)+3x=14 C.5x+3(x+2)=14D.5x+3(x-2)=14 6某班分两组去两处植树,第一组22人,第二组26人,现在第一组植树遇到困难,需要第 二组支援,问从第二组高多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的2倍,设抽调x人 则可列方程() A.22+x=2×26 B.22+x=2×(26-x) C.2×(22+x)=26 D.22=2×(26-x) 7数学竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答或答错一题扣3分,问要得到84分需答对 几道题?设答对x道题,可得() A.5x-3(20-x)=84 B.100-3(20-x)=84 C.5x-6(20-x)=84 D.100+5x-3(20-x)=84 8.一根竹竿插入到池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全长的一,水中部分是淤泥中部分的2 倍多2米,露出水面的竹竿长1米。设竹竿的长度为x米,则可列出方程() x+1+1=x +=x+1-1=x D.-x+-x=1 9整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们 一起做8h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?如果 设安排x人先做4h,下列四个方程中正确的是() 4(x+2),8x 40 40 40*x+2)
第三章 一元一次方程周周测 3 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.若 x = 2 是关于 x 的方程 2x+a−9 = 0 的解，则 a 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列方程中，解为 x = 2 的方程是（ ） A. 3x−2 = 3 B. − x +6 = 2x C. 4 − 2(x −1) =1 D. 1 0 2 1 x + = 3.已知 3m+2n−1= 3n+2m ，则 m−n 的值是（ ） A.1 B.－1 C.0 D.2 4.一个三角形的三边之比为 3:4:5，最长边为 10，则这个三角形的周长为（ ） A.12 B.24 C.25 D.26 5.练习本比水性笔的单价少 2 元，小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用去 14 元，如果 设水性笔的单价为 x 元，那么下列方程正确的是（ ） A. 5(x − 2) + 3x =14 B. 5(x + 2) + 3x =14 C. 5x + 3(x + 2) =14 D. 5x + 3(x − 2) =14 6.某班分两组去两处植树，第一组 22 人，第二组 26 人，现在第一组植树遇到困难，需要第 二组支援，问从第二组高多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的 2 倍，设抽调 x 人， 则可列方程（ ） A. 22+ x = 226 B. 22 + x = 2(26 − x) C. 2(22 + x) = 26 − x D. 22 = 2(26 − x) 7.数学竞赛共有 20 道题，答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 3 分，问要得到 84 分需答对 几道题？设答对 x 道题，可得（ ） A. 5x −3(20 − x) = 84 B. 100 −3(20 − x) = 84 C. 5x − 6(20 − x) = 84 D. 100 + 5x −3(20 − x) = 84 8.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的 5 1 ，水中部分是淤泥中部分的 2 倍多 2 米，露出水面的竹竿长 1 米。设竹竿的长度为 x 米，则可列出方程（ ） A. x + x +1 = x 5 2 5 1 B. x + x +1+1 = x 5 2 5 1 C. x + x +1−1 = x 5 2 5 1 D. 1 5 2 5 1 x + x = 9.整理一批图书，由一个人做要 40h 完成，现计划由一部分人先做 4h，然后增加 2 人与他们 一起做 8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果 设安排 x 人先做 4h，下列四个方程中正确的是（ ） A. 1 40 8 40 4( 2) + = x + x B. 1 40 8( 2) 40 4 = + + x x
C4x+8(x-2)=1 10某种商品的进价为250元,按标价的九折出售时利润为10%,则下列结论:①商品的利 润为250×10%元:②商品的实际售价为250×(1+10%)元:③该商品的标价为 250×(1+10%)×,元;④该商品的标价为250×(1+10%)÷元。其中结论正确的个 数是( A4个B.3个C2个D.1个 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.小明与家人和同学一起到游泳池游泳,买了2张成人票与3张学生票,共付了155元 已知成人票的单价比学生票的单价贵15元,设学生票的单价为x元,可得方 12小明在做解方程作业时,不小心将方程2y-=y-■中的一个常数污染了看不清楚, 怎么办呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是y=一一,于是很快算出了这个 常数是 13.某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为 14.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20 千米,只需5个小时即可到达。甲乙两地的路程是 15.一列方程如下排列:+一=1的解是x=2,x+x-2=1的解是x=3, 42 xx 82 =1的解是x=4,……,根据观察得到的规律,定出其中解是x=6的方 程 16关于x的方程(m+2)x=4的解为正整数,则m的值可能是 (请写出 所有可能的值) 三、解答题(共8题,共72分) 17.(8分)解下列方程:2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y) 18.(8分)当n为何值时,关于x的方程 2x+n 1-x+n的解为0?
C. 1 40 8( 2) 40 4 = − + x x D. 1 40 8 40 4 + = x x 10.某种商品的进价为 250 元，按标价的九折出售时利润为 10%，则下列结论：①商品的利 润为 25010% 元；②商品的实 际售价为 250(1+10%) 元；③该 商品的标 价为 100 90 250(1+10%) 元；④该商品的标价为 100 90 250(1+10%) 元。其中结论正确的个 数是（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了 2 张成人票与 3 张学生票，共付了 155 元。 已知成 人票 的单 价比 学生 票的 单价 贵 15 元， 设学 生票 的单 价为 x 元，可 得方 程 。 12.小明在做解方程作业时，不小心将方程 y − = y − 2 1 2 1 2 ■中的一个常数污染了看不清楚， 怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 3 5 y = − ，于是很快算出了这个 常数是 。 13.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 21 元，则标价为 元。 14.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了 20 千米，只需 5 个小时即可到达。甲乙两地的路程是 km。 15.一列方程如下排列： 1 2 1 4 = − + x x 的解是 x = 2 ； 1 2 2 6 = − + x x 的解是 x = 3 ， 1 2 3 8 = − + x x 的解是 x = 4 ，……，根据观察得到的规律，定出其中解是 x = 6 的方 程： 。 16.关于 x 的方程 (m + 2)x = 4 的解为正整数，则 m 的值可能是 。（请写出 所有可能的值） 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17.（8 分）解下列方程： 2( y + 2) −3(4y −1) = 9(1− y) 。 18.（8 分）当 n 为何值时，关于 x 的方程： n x n x + − + = + 2 1 1 3 2 的解为 0？
19.(8分)某商店有一套运动服,按标价的8折出售仍可获利20元,已知这套运动服的成 本价为100元,问这套运动服的标价是多少元? 20.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米小时,顺风飞行需要2小时50 分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程 21.在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒。七年级(2) 班共有44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底 120个 (1)七年级(2)班有男生、女生各多少人? (2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少 名学生剪筒身,多少名学生剪筒底? 22.(10分)如图,若开始输入的x的值为正整数,最后输出的结果为144,求满足条件的x 的值 偏入,一计算1的值→是→输出结果
19.（8 分）某商店有一套运动服，按标价的 8 折出售仍可获利 20 元，已知这套运动服的成 本价为 100 元，问这套运动服的标价是多少元？ 20.（8 分）一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？ 21.在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒。七年级（2） 班共有 44 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个。 （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少 名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 22.（10 分）如图，若开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为 144，求满足条件的 x 的值
23.(10分)甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车 从乙站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开,两车相向而行,问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)两车同向而行,慢车开出1小时后,快车在慢车后面开出,快车开出后多少小时追上 慢车? 24某超市开展春节促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种 A B 方案 标价(单位:元) 80 每件商品返利 按标价的20% 按标价的30% 若所购的A、B商品达到或超过51件(不同商品可累计),则按标 方案二 价的28%返利;若没有达到51件,则不返利 (同一商品不可同时参加两种活动) (1)某单位购买A商品40件,B商品95偷看,选用何种活动方案更划算?能便宜多少钱? (2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还 多15件,请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠?请说明理由
23.（10 分）甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车 从乙站开出，每小时行 140 公里。 （1）慢车先开出 1 小时，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）两车同向而行，慢车开出 1 小时后，快车在慢车后面开出，快车开出后多少小时追上 慢车？ 24.某超市开展春节促销活动，出售 A、B 两种商品，活动方案有如下两种： 方案一 A B 标价（单位：元） 50 80 每件商品返利 按标价的 20% 按标价的 30% 方案二 若所购的 A、B 商品达到或超过 51 件（不同商品可累计），则按标 价的 28%返利；若没有达到 51 件，则不返利 （同一商品不可同时参加两种活动） （1）某单位购买 A 商品 40 件，B 商品 95 偷看 ，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？ （2）若某单位购买 A 商品 x 件（ x 为正整数），购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还 多 15 件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由