第六章实数 6.1平方根 第3课时平方根 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
6.1 平方根 第六章 实 数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 平方根
学习目标 1.了解平方根的概念,并理解平方与开平方的关系; 2会求非负数的平方根.(重点、难点)
1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系; 2.会求非负数的平方根．（重点、难点） 学习目标
导入新课 回顾与思考 1什么叫做算术平方根? 2判断下列各数有没有算术平方根,如果有, 请求出它们的算术平方根 100;1 36 0.0025;(-3)2;-25
1.什么叫做算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有， 请求出它们的算术平方根. 100；1； ; 0; －0.0025; (-3)2 121 36 ; －25； 导入新课 回顾与思考
3.填空 (1)32=9,(-3)2=9 4 (2)3 (3)0.82=0.64,(-0.8)2=0.64 思考:反过来,如果已知一个数的平方,怎样求这 个数?
（1）3 2= ，（－3）2= ； （2） = ， ； 2 3 2 = − 2 3 2 （3）0.82= ，（－0.8）2= . 9 9 4 9 4 0.64 0.64 3. 填空 9 思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这 个数？
讲授新课 平方根的定义及性质 问题如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 由于(+3)2=9 3和-3互为相反数, 所以这个数是3或-3 会不会是巧合呢? 想一想:3和-3有什么特征?
问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 想一想：3和-3有什么特征？ 由于 ， 所以这个数是3或-3. ( ) 2 3 =9 讲授新课 平方根的定义及性质 3和-3互为相反数， 会不会是巧合呢?
填一填1 (1)4的平方等于16,那么16的算术平方根就是4 (2)3的平方等于,那么的算术平方根就是 (3)展厅地面为正方形,其面积是49m2,则其边长为7m 问题:平方等于16,25,49的数还有吗? 徐雄歌了号
(1) 4的平方等于16，那么16的算术平方根就是_____ (2) 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是____ (3) 展厅地面为正方形，其面积是49 m2，则其边长为___m. 4 7 2 5 4 25 4 25 问题：平方等于16， ，49的数还有吗？ 4 25 2 5 填一填1
填一填2 写出左圈和右圈中的“?”表示的数: 你混了号 883434?? —? 121 0.6? 0.36 0.6? 0 有?
写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 9 16 -11 11 0.6 0 没有 x 2 x 8 -8 4 3 4 3 - ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ -4 -0.6 填一填2 64 121 0.36 0
、平方根的概念 根据上述问题,即要找出一个数,使它的平 方等于给定的数我们抽象出下述概念: 如果有一个数x,使得x2=a,那么我们把叫作 a的一个平方根,也叫作二次方根 例如:(±1)2=1,1的平方根为±1 平方根的性质: 如果x是正数a的一个平方根,那么a的平方根有 且只有两个:x与x即平方根互为相反数
根据上述问题，即要找出一个数，使它的平 方等于给定的数.我们抽象出下述概念： 如果有一个数x，使得x 2 =a，那么我们把x叫作 a的一个平方根，也叫作二次方根. 如果x是正数a的一个平方根，那么a的平方根有 且只有两个：x与-x.即平方根互为相反数. 平方根的性质： 例如： (±1)2=1，1的平方根为±1. 一、平方根的概念
试一试 1440平方根是什么? ±12 2.0的平方根是什么?0 253.的平方根是什么? 4.-4有没有平方根?为什么? 没有,因为一个数的平方不可能是负数
1. 144的平方根是什么？ 2. 0的平方根是什么？ 25 3. 的平方根是什么？ 4 122 5 4. -4有没有平方根？为什么？ 0 没有，因为一个数的平方不可能是负数 试一试
想一想 通过这些题目的解答,你能发现什么? 问题:(1)正数有几个平方根? (2)0有几个平方根? (3)负数呢? 有没有一个数的 平方是负数? 因为任何实数的平方都为非负数,所以 负数没有平方根,也没有算术平方根
通过这些题目的解答，你能发现什么? 问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 有没有一个数的 平方是负数？ 想一想 因为任何实数的平方都为非负数，所以 负数没有平方根，也没有算术平方根