第五章相交线与平行线 小结与复习 知识网络 专题复习 课堂小结 课后训练
小结与复习 知识网络 专题复习 课堂小结 课后训练 第五章 相交线与平行线
知识网络 邻补角 邻补角互补 两(一般情况 线 对顶角 对顶角相等 四 相交线一 角特殊垂直 存在性和唯一性 点到直 垂线段最短线的距 离 知识构 三线八角 同位角、内错角、同旁内角 图 平行线的判定 平行公理及其推论 平行线的性质 平行线 命题 平移 平移的特征
知识网络 相 交 线 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直 线的距 离 同位角、内错角、同旁内角 平 行 线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 平移 平移的特征 命题 知 识 构 图 两 线 四 角 三 线 八 角
专题复习 专题一相交线 【例1】如图AB⊥CD于点O直线EF过O 点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数 F 解:∵AB⊥CD,∴∠AOC=90° ∠AOE=65°,∴∠COE=25°E 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等)4 ∴∠DOF=25°
专题复习 【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O 点,∠AOE=65° ,求∠DOF的度数. B A C D F E O 解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65° ,∴∠COE=25° 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等） ∴∠DOF=25°. 专题一 相交线
【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形 相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是 相交的特殊情况,它将一个周角分成了四个直角 【迁移应用1】如图AB、CD相交于点 O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数 答案:∠COE=125° B
【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点 O,∠AOC=70° ,EF平分∠COB,求∠COE的度数. A B C D E F O 答案：∠COE=125°. 【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形 .相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是 相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角
专题二点到直线的距离 【例2】如图,AD为三角形ABC的高,能表示点到直 线(线段)的距离的线段有(B)A A.2条B.3条 C.4条D.5条 D C 解析:从图中可以看到共有三条,A到BC的垂线 段AD,B到AD的垂线段BDC到AD的垂线段CD
【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直 线（线段）的距离的线段有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线 段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD. B D C A 专题二 点到直线的距离 B
【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相 混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时,准确掌 握概念,抓住垂直这个关键点,认真分析图形是关键 【迁移应用2】如图AC⊥BCCD⊥AB于点D,CD=48cm, AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是48cm;点 A到BC的距离是6cm点B到AC的距离是8cm
【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm, AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点 A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm. D B C A 【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相 混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌 握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键. 4.8 6 8
专题三平行线的性质和判定 【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求 ∠4的度数 解:∵∠1=∠2=72°, a/b(内错角相等,两直线平行).y ∠3+∠4=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∠3=60°,∴∠4=120°
【例3】(1)如图所示,∠1=72° ,∠2=72° ,∠3=60° ,求 ∠4的度数. 解：∵∠1=∠2=72° ， ∴a//b (内错角相等，两直线平行）. ∴∠3+∠4=180°. (两直线平行，同旁内角互补) ∵∠3=60° ，∴∠4=120°. 4 3 2 1 a b 专题三 平行线的性质和判定
2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求 证:EFBC 证明:∵∠DAC=∠ACB(已知) AD∥BC(内错角相等两直线平行) ∠D+∠DFE=180°(已知 AD∥EF(同旁内角互补两直线平行) EF∥BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=180°(已知) ∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行) (2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180° ,求 证:EF//BC. A B C D E F
【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用,由 角之间的关系得出直线平行,进而再得出其他角之间 的关系,或是由直线平行得到角之间的关系,进而再 由角的关系得出其他直线平行 【迁移应用3】如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数 答案:100°
【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD 沿EF折叠，若∠EFG=50° ,求∠DEG的度数. N M F G E D B C A 答案：100°. 【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由 角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间 的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再 由角的关系得出其他直线平行
专题四平移 【例4】如图所示下列四组图形中,有一组中的两个图 形经过平移其中一个能得到另一个这组图形是(D 解析:紧扣平移的概念解题
【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图 形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ） D A B C 解析：紧扣平移的概念解题. 专题四 平移 D