第五章相交线与平行线 教学备注 52平行线及其判定 521平行线 学习目标:1.在丰富的现实情境中,进一步了解两条直线的平行关系,理解平行线的定 义及表示方法,掌握平行公理及其推论,提高识别平行线的能力 2通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线,积累操作活动的经验,培养动手操作能力 和空间想象能力 3.感受数学语言的整洁美,激发学生探索知识的热情,把学到的知识应用到生活中去, 进一步提高学生的参与意识和合作精神 重点:平行公理及其推论 难点:作图:过直线外一点画一条直线与已知直线平行 【自学指导 提示】 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 、知识链接 1.你能画出两条相交的直线吗?两条直线相交有几个交点? 2.在同一平面内,如何过一点画一条直线的垂线? 二、新知预习 1.在同一平面内, 的两条直线叫平行线.直线a与直线b互相平行,记 作 2.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有_种,分别是和 3.平行公理: 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也 即如果b∥a,c∥a,那么 三、自学自测 1.如图,过点C作直线AB的平行线,下列说法正确的是() A.不能作 C B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条 2.判断正误 (1)没有公共点的两条直线叫作平行线;() (2)两条直线的位置关系只有两种:相交和平行;() (3)在同一平面内,两条直线的位置关系有三种:相交、垂直和平行.() 四、我的疑惑
第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 学习目标：1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定 义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力. 2.通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力 和空间想象能力；. 3.感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去， 进一步提高学生的参与意识和合作精神.. 重点：平行公理及其推论. 难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行. 一、知识链接 1.你能画出两条相交的直线吗？两条直线相交有几个交点？ 2. 在同一平面内，如何过一点画一条直线的垂线？ 二、新知预习 1.在同一平面内， 的两条直线叫平行线.直线 a 与直线 b 互相平行，记 作 . 2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 和 . 3.平行公理： . 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 . 即如果 b∥a,c∥a，那么 . 三、自学自测 1.如图，过点 C 作直线 AB 的平行线，下列说法正确的是（ ） A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条 2.判断正误： （1）没有公共点的两条直线叫作平行线；（ ） （2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（ ） （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行.（ ） 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:平行线的定义及表示 问题1:如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸1.情景引入 的三条直线转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交想象 (见幻灯片3) 下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢? 2探究点1新 知讲授 见幻灯片 7-9) 问题2:平行线的定义是什么?定义中哪些词语比较重要? 问题3:观察下列图形,哪些画出了你心目中的平行线? N∥ 归纳总结 平行线的定义包含三层意思: (1)“在同一平面内”是前提条件 (2)“不相交”就是说两条直线没有交点 (3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段 问题4:平行用符号怎么表示?两条直线平行用符号怎么表示? 探究点2:平行线的画法、平行公理及推论 曲一曲: (1)经过点C能画出几条直线? B
一、要点探究 探究点 1：平行线的定义及表示 问题 1：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸 的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在右侧与 b 相交.想象一 下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？ 问题 2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？ 问题 3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？ 归纳总结： 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 问题 4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？ 探究点 2：平行线的画法、平行公理及推论 画一画： (1)经过点 C 能画出几条直线？ 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 7-9）
(2)与直线AB平行的直线有几条? 教学备注 (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行? 配套PPT讲授 (4)过点D画一条直线与直线AB平行,与(3)中 3探宽点2新所画的直线平行吗? 知讲授 (见幻灯片 10-14) 归纳总结: 1.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 2.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行 典例精 1)两条直线不相交就平行() (2)在同一平面内,两条不同的直线有且只有一个交点() (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行() (4)平行于同一条直线的两条直线互相平行( 例2:如图,P是∠AOB内一点 (1)过点P分别画出OA,OB的平行线 (2)量一量:画出的两条平行线所夹的角与∠O有什么样的数量关系? 、课堂小结 平行线的定义 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 4课堂小结 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直 线互相平行
(2)与直线 AB 平行的直线有几条？ (3)经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？ (4)过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与(3)中 所画的直线平行吗？ 归纳总结： 1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 典例精析 例 1：判断： （1）两条直线不相交就平行（ ） （2）在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（ ） （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ） （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行（ ） 例 2：如图，P 是∠AOB 内一点. （1）过点 P 分别画出 OA，OB 的平行线； （2）量一量：画出的两条平行线所夹的角与∠O 有什么样的数量关系？ 二、课堂小结 平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行. 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-14） 4.课堂小结
教学备注 当堂检测 配套PPT讲授 1.下列说法正确的是() 5当堂检测 A在同一平面内,不相交的两条射线是平行线 (见幻灯片 B在同一平面内,不相交的两条线段是平行线 15-20) C在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行 D不相交的两条直线是平行线 2.下列说法正确的是() A、一条直线的平行线有且只有一条 B、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、经过一点有两条直线与某一直线平行 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.下列推理正确的是() A.因为a∥db∥c,所以c∥d B因为a∥c,b∥d,所以c∥d C因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥bc∥d,所以a∥ 4完成下列推理,并在括号内注明理由 )如图,因为AB∥DE,BC∥DE(已知),所以AB.C三点 A B C D E 2)如图,因为AB∥CD,CD∥EF(已知),所以 B D E F 5.【能力拓展】如图,直线a∥b,b∥c,c∥d,那么a∥d吗?为什么? a d 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 www.youyi100cm(无须主册,直接下载)
1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线 2.下列说法正确的是（ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.下列推理正确的是（ ） A.因为 a // d,b // c，所以 c // d B.因为 a // c,b // d，所以 c // d C.因为 a // b,a // c，所以 b // c D.因为 a // b,c // d，所以 a // c 4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为 AB // DE，BC // DE（已知），所以 A,B,C 三点 ； （ ） （2）如图，因为 AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________. （ ） 5.【能力拓展】如图，直线 a ∥b，b∥c，c∥d，那么 a ∥d 吗？为什么？ 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 15-20） 温 馨 提 示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)