第六章实数 教学备注 62立方根 学习目标:1.掌握立方根的概念及运算,区分平方根与立方根的不同,提高运算能力 2通过独立思考,小组合作,用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算 3.极度热情,培养严谨的数学思维 重点:立方根的概念和求法 难点:立方根与平方根的区别 【自学指导 自主学习 提示】 、知识链接 学生在课前1非负数a的平方根是 完成自主学2.正数的平方根有个,它们互为相反数:0的平方根是_:负数平方根 习部分 3.计算 ,(-2)3= 0.53 (-0.5)3 二、新知预习 1.一般的,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的或 这就是说,如果x=a,那么x叫做 符号 表 读作 其中a是 是 2求一个数的立方根的运算,叫做 3.正数的立方根是 数,0的立方根是 负数的立方根是数 自学自测 1.下列说法中错误的是() A.负数没有立方根B.0的立方根是0 C.1的立方根是1 D.-1的立方根是-1 2.分别求出下列各数的立方根 3.0.064,0,- 8125 四、我的疑惑
第六章 实数 6.2 立方根 学习目标：1.掌握立方根的概念及运算，区分平方根与立方根的不同，提高运算能力.. 2.通过独立思考，小组合作，用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算. 3.极度热情，培养严谨的数学思维. 重点：立方根的概念和求法. 难点：立方根与平方根的区别. 一、知识链接 1.非负数 a 的平方根是 . 2.正数的平方根有 个，它们互为相反数；0 的平方根是 ；负数 平方根. 3.计算： 2 3 = ，（-2） 3 = ，0.53 = ，（-0.5） 3 = ，0 3 = ， 3 2 3 骣琪琪桫 = ， 3 2 3 骣琪琪- 桫 = . 二、新知预习 1.一般的，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的 或 . 这就是说，如果 x 2 =a，那么 x 叫做 ，用符号“ ”表示， 读作 .其中 a 是 ，3 是 . 2.求一个数的立方根的运算，叫做 . 3.正数的立方根是 数，0 的立方根是 ，负数的立方根是 数. 三、自学自测 1.下列说法中错误的是（ ） A.负数没有立方根 B.0 的立方根是 0 C.1 的立方根是 1 D.-1 的立方根是-1 2. 分别求出下列各数的立方根： 3. 0.064,0， 1 8 - ， 1 125 - . 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:立方根的概念及性质 1.情景引入 问题1:立方等于125的数有几个?有立方等于125的数吗?如果有的话,是多少? (见幻灯片3) 问题2:什么叫立方根?怎样把a的立方根表示出来?书写时应注意什么? 2探究点1新 知讲授 问题3:正数的立方根是正数还是负数?负数的立方根呢?0的立方根呢? 见幻灯片 4-14) 问题4:立方根与平方根有什么区别和联系? 问题5:互为相反数的两个数的立方根有什么关系? 归纳总结: 典例精析 例1求下列各数的立方根 (1)-27;(2) 125(3)3-;(4)0.216;(5)-5 例2.√64的算术平方根是 例3计算:y27+√4y-1 探究点2:用计算器求立方根
一、要点探究 探究点 1：立方根的概念及性质 问题 1：立方等于 125 的数有几个？有立方等于-125 的数吗？如果有的话，是多少？ 问题 2：什么叫立方根？怎样把 a 的立方根表示出来？书写时应注意什么？ 问题 3：正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0 的立方根呢？ 问题 4：立方根与平方根有什么区别和联系？ 问题 5：互为相反数的两个数的立方根有什么关系？ 归纳总结： 典例精析 例 1.求下列各数的立方根: （1）-27；（2） 8 125 ；（3） 3 3 8 ；（4）0.216；（5）-5. 例 2. 3 64 的算术平方根是 . 例 3.计算： 3 3 27 4 1 + - - 探究点 2：用计算器求立方根 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-14）
教学备注 配套PPT讲授问题1:若计算器设有键,用计算器进行开立方运算的步骤是什么 3探究点2新 知讲授 问题2:也可以利用第二功能键求一个数的立方根,其按键顺序是什么? (见幻灯片 15-17) 问题3:用计算器计算…,506090216,216,1600 你能发现什么规律?用计算器计算100(精确到000),并利用你发现的规律求 01,50009000值 要点归纳:被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左 或向右移动n位(n为正整数) 典例精 例4用计算器求下列各数的立方根:343,-1.331 例5用计算器求训2的近似值(精确到0.001) 课堂小结 立方根的概念 4课堂小结 立方根的性质(1)正数的立方根是正数,负数的立方根是负数:0的立方 根是0. (2)被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小 数点就相应的向左或向右移动n位(n为正整数) 根立方根与平方性质被开方数的范围 根的区别 用计算器计算
问题 1：若计算器设有 键，用计算器进行开立方运算的步骤是什么？ 问题 2：也可以利用第二功能键求一个数的立方根，其按键顺序是什么？ 问题 3：用计算器计算…， . 3 0 000216 ， . 3 0 216 ， 3 216 ， 3 216000 ，…， 你能发现什么规律？用计算器计算 3 100 （精确到 0.001），并利用你发现的规律求 . 3 01 ， . 3 0 0001 ， 3 100000 的近似值. 要点归纳： 被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时立方根的小数点就相应的向左 或向右移动 n 位（n 为正整数）. 典例精析 例 4.用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331. 例 5.用计算器求 3 2 的近似值（精确到 0.001）. 二、课堂小结 立 方 根 立方根的概念 立方根的性质 （1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0 的立方 根是 0. （2）被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时立方根的小 数点就相应的向左或向右移动 n 位（n 为正整数）. 立方根与平方 根的区别 性质 被开方数的范围 用计算器计算 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 15-17） 4.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 1算一算 5当堂检测 (见幻灯片 (1)-√27 18-22) 125 (2)0.125的立方根是 (3) 2.比较3,4,√50的大小 3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关,如果一个正方体的体积为V,那么这个 正方体的棱长为多少? 4.求下列各式的值 (1) ;(2) (4) 5.比较下列各组数的大小 (1)沁9与2.5; 2 6【拓展题】若x=2,=,求√x+2的值 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 www.youyil00com(无须注册,直接下载)
3 3 3 3 3 1. 64 27=_______ , ________, 125 (2) 0.125 3 1 _________ , 10 ________ . − = − = = 算一算： (1) - 的立方根是___________, ( ) - 2.比较 3，4， 3 50 的大小. 3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为 V，那么这个 正方体的棱长为多少？ 4.求下列各式的值. （1） − . 3 0 027 ；（2） 3 − 8 27 ；（3） 3 − 37 1 64 ；（4） 3 7 1 8 − . 5.比较下列各组数的大小. （1） 3 9 与 2.5; （2） 3 3 与 3 2 . 6.【拓展题】若 3 x =2， y 2 =4，求 x y + 2 的值. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 18-22） 温馨提示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)