第七章平面直角坐标系 教学备注 72坐标方法的简单应用 722用坐标表示平移 学习目标:1.进一步理解图形平移的内涵,会写出平移前后图形上任一点的坐标,给出 变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离 2通过观察、分析、操作等实践活动,使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法 3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣 重点:掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程 难点:根据图形的平移过程,探索、归纳出点的坐标的变化规律 【自学指导 提示】 自主学习 学生在课前 、知识链接 完成自主学1.什么是图形的平移? 习部分 2.图形的平移有哪些性质? 二、新知预习 平移规律: (1)点的平移:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度 可以得到对应点 (或 ):将点(x,y)向上(或下)平移b个单位 长度,可以得到对应点 (或) (2)图形的平移:一般的,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都 加(或减去)一个正实数a,相应的新图形就是 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正实数a,相应的新图形就 、自学自测 1.已知点A(2,-3),若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B的坐标是 若将点A向上平移4个单位得到点C,则点C的坐标是 2.已知正方形的一个顶点A(-4,2),把此正方形向上平移2个单位长度,再向左平移 个单位长度,此时点A的坐标变成 四、我的疑惑
第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移 学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出 变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离. 2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程. 难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律. 一、知识链接 1.什么是图形的平移？ 2.图形的平移有哪些性质？ 二、新知预习 平移规律： （1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移 a 个单位长度， 可以得到对应点 （或 ）；将点（x,y）向上（或下）平移 b 个单位 长度，可以得到对应点 （或） . （2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都 加（或减去）一个正实数 a，相应的新图形就是 ； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数 a，相应的新图形就 是 . 三、自学自测 1.已知点 A（2，-3），若将点 A 向左平移 3 个单位得到点 B，则点 B 的坐标是 ， 若将点 A 向上平移 4 个单位得到点 C，则点 C 的坐标是 . 2.已知正方形的一个顶点 A（-4,2），把此正方形向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度，此时点 A 的坐标变成 . 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:平面直角坐标系中点的平移 1.情景引入 问题1:如图,点A的坐标为(2,-3) (见幻灯片3) 1)将点向右平移5个单位长度,得到点A1( (2)将点向左平移2个单位长度,得到点A2( (3)将点向上平移4个单位长度,得到点A( (4)将点向下平移2个单位长度,得到点A4 2探究点1新 知讲授 见幻灯片 49) 问题2:你能归纳出点的平移规律吗? 奥例精 例1.平面直角坐标系中将点A(-3,-5)向上平移4个单位再向左平移3个单位到点 B,则点B的坐标为() A.(1,-8)B(1,-2 )D(0,-1) 方法总结:点的平移变换:左右移动改变点的横坐标,左减右加;上下移动改变点的纵 坐标,下减上加 探究点2:平面直角坐标系中图形的平移 问题1:如图,线段AB的两个端点坐标分别为A1,1)B(4,4将线段AB向上平移23探究点2新 个单位,得到线段A′B′,画出线段A′B′,并写出点A′,B′的坐标 知讲投 见幻灯片 10-19) 问题2:如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形AB1C1
一、要点探究 探究点 1：平面直角坐标系中点的平移 问题 1：如图，点 A 的坐标为(-2,-3) （1）将点向右平移 5 个单位长度，得到点 A1( ___ , ___ ); （2）将点向左平移 2 个单位长度，得到点 A2(____ , _____)； （3）将点向上平移 4 个单位长度，得到点 A3(_____,_____)； （4）将点向下平移 2 个单位长度，得到点 A4(_____,_____). 问题 2：你能归纳出点的平移规律吗？ 典例精析 例 1.平面直角坐标系中,将点 A(－3，－5)向上平移 4 个单位,再向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 的坐标为( ) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 方法总结:点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵 坐标，下减上加． 探究点 2：平面直角坐标系中图形的平移 问题 1：如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段 AB 向上平移 2 个单位，得到线段 A′B′,画出线段 A′B′，并写出点 A′,B′的坐标. 问题 2：如图,三角形 ABC 在坐标平面内平移后得到三角形 A1B1C1. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-9） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-19）
(1)移动的方向怎样? 教学备注 (2)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各 配套PPT讲授 点的坐标,它们有怎样的变化? (3)如果三角形A1BC1向下平移4个单 3探究点2新 知讲授 位,得到三角形A2B2C2,写出各点的坐标, (见幻灯片它们有怎样的变化? 023 10-19) (4)三角形ABC能否在坐标平面内直接 平移后得到三角形A2B2C2? 问题3:通过对以上问题的探讨,你能说出图形平移的规律吗? 总结归纳: 典例精析 例2如图,在平面直角坐标系中,P(ab)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平 移后点P的对应点为Pl(a+6,b+2) (1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1,并写出点A、C、A1、C1的坐标 (2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积 二、课堂小结 4课堂小结 沿x轴平移纵坐标不变,向右平移,横坐标加上一个正数 点(或图形)在 向左平移,横坐标减去一个正数 坐标系中的平移「沿γ轴平移横坐标不变,向上平移,纵坐标加上一个正数 向下平移,纵坐标减去一个正数
（1）移动的方向怎样？ （2）写出三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 各 点的坐标，它们有怎样的变化？ （3）如果三角形 A1B1C1 向下平移 4 个单 位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标， 它们有怎样的变化? （4）三角形 ABC 能否在坐标平面内直接 平移后得到三角形 A2B2C2？ 问题 3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？ 总结归纳： 典例精析 例 2.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形 ABC 的边 AC 上一点,三角形 ABC 经平 移后点 P 的对应点为 P1(a＋6,b＋2)． (1)请画出上述平移后的三角形 A1B1C1，并写出点 A、C、A1、C1 的坐标； (2) 求出以 A、C、A1、C1 为顶点的四边形的面积. 二、课堂小结 点（或图形）在 坐标系中的平移 沿 x 轴平移 纵坐标不变，向右平移，横坐标加上一个正数； 向左平移，横坐标减去一个正数 沿 y 轴平移 横坐标不变，向上平移，纵坐标加上一个正数； 向下平移，纵坐标减去一个正数 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-19） 4.课堂小结
当堂检测〈 教学备注 配套PPT讲授 1.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为 5当堂检测 2.将点A(3,2)向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为 (见幻灯片 3.将点A(3,2)向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为 2023) 4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的,点B(4,3) 向 得到B1(6,3) 5.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A,则A的坐标 为 6.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个 单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是 A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2) 7.(1)已知线段MN=4,MN∥y轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为 (2)已知线段N=4,MN∥x轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为 8.如图,三角形ABC上任意一点P(x,yo)经平移后得到的对应点为P1(xo+2,yo+4) 将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC1.求A1、B、C1的坐标 I (2f-fbI Pto ol 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 Www.youy!100com(无须注册,直接下载
1.将点 A（3，2）向上平移 2 个单位长度,得到 A1,则 A1 的坐标为______. 2.将点 A（3，2）向下平移 3 个单位长度,得到 A2,则 A2 的坐标为______. 3.将点 A（3，2）向左平移 4 个单位长度,得到 A3,则 A3 的坐标为______. 4.点 A1(6,3)是由点 A(-2,3)经过 得到的，点 B(4,3) 向 得到 B1(6,3). 5.将点 A（3，2）向上平移 2 个单位长度,向左平移 4 个单位长度得到 A1,则 A1 的坐标 为______. 6.在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个 单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ） A.（﹣1，1） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（1，2） 7.(1)已知线段 MN=4，MN∥y 轴，若点 M 坐标为(-1,2)，则 N 点坐标为____________; (2)已知线段 MN=4，MN∥x 轴，若点 M 坐标为(-1,2)，则 N 点坐标为____________. 8.如图，三角形 ABC 上任意一点 P(x0,y0)经平移后得到的对应点为 P1(x0+2,y0+4)， 将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1.求 A1、B1、C1 的坐标. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 20-23） 温馨提示 ：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘或网站下载： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)