第九章不等式与不等式组 教学备注 91不等式 9.1.1不等式及其解集 学习目标:1.了解不等式及其解集的概念,能用不等式表示一些不等关系;理解不等式 的解集,感受生活中存在大量的不等关系,提升符号感和数学建模能力 2通过独立思考,小组交流,探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中 的应用,体会数形结合的思想 3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣 重点:不等式及不等式的解集 难点:将自然语言转化为符号语言 【自学指导 提示】 学生在课前 自主学习 完成自主学 、知识链接 习部分 1.等式、方程的定义是什么? 2.比较两个实数的大小有哪些方法? 3.数轴的定义是什么?数轴与实数有什么样的关系 二、新知预习 1.什么是不等式? 2.如何判断一些数是不是不等式的解? 3.如何用数轴表示不等式的解集? 4如何列出不等式表示不等关系? 三、我的疑惑
第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 学习目标：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式 的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力. 2.通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中 的应用，体会数形结合的思想. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：不等式及不等式的解集. 难点：将自然语言转化为符号语言. 一、知识链接 1.等式、方程的定义是什么？ 2.比较两个实数的大小有哪些方法？ 3.数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？ 二、新知预习 1.什么是不等式？ 2.如何判断一些数是不是不等式的解？ 3.如何用数轴表示不等式的解集？ 4.如何列出不等式表示不等关系？ 三、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:不等式的概念 1.情景引入 题1:“x0;(2)4x+3yy+5 探究点2:用不等式表示数量关系 例精析 例1.用不等式表示下列数量关系 3探究点2新 (1)x的5倍大于7 知讲授 (2)a与b的和的一半小于-1 见幻灯片 (3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积 9-10) 例2已知一支圆珠笔ⅹ元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元小华想要买3支圆珠笔和 10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x,y的不等式来表示小华所需支 付的金额与50元之间的关系? 探究点3:不等式的解与解集 问题1:你能找出使不等式x+2>4成立的x的值吗?有几个?
一、要点探究 探究点 1：不等式的概念 问题 1：“x0; （2）4x+3yy+5. 探究点 2：用不等式表示数量关系 典例精析 例 1.用不等式表示下列数量关系： （1）x 的 5 倍大于-7； （2）a 与 b 的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为 xcm，ycm 的长方形的面积小于边长为 acm 的正方形的面积. 例 2.已知一支圆珠笔 x 元，签字笔与圆珠笔相比每支贵 y 元. 小华想要买 3 支圆珠笔和 10 支签字笔，若付 50 元仍找回若干元，则如何用含 x，y 的不等式来表示小华所需支 付的金额与 50 元之间的关系？ 探究点 3：不等式的解与解集 问题 1：你能找出使不等式 x+2>4 成立的 x 的值吗？有几个？ 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-8） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 9-10）
教学备注 配套P讲投问题2:什么是不等式的解?什么是不等式的解集?它们有何区别与联系 4探究点3新 知讲授 (见幻灯片练一练:判断下列数中哪些是不等式x>50的解:60,73,749,51,7,79,80, 11-17) 90.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 6073749 8090 x>50 (1)你发现了哪些数是这个不等式的解? (2)你从表格中发现了什么规律? 探究点4:在数轴上表示不等式的解集 问题1:如何在数轴上表示大于某数?如x>2如何表示? 5探究点4新 知讲授 (见幻灯片 18-23) 要点归纳: 解集的表示方法: 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示 第二种用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解 2用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步画数轴;第二步:定界点第三步定方向 典例精析 例3.直接写出x+4<6的解集,并在数轴上表示出来 、课堂小结 不等式的概念 6课堂小结 不等式的解与解集
问题 2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系 练一练：判断下列数中哪些是不等式 2 50 3 x > 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80， 90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？ xx 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90 2 50 3 x > （1）你发现了哪些数是这个不等式的解？ （2）你从表格中发现了什么规律？ 探究点 4：在数轴上表示不等式的解集 问题 1：如何在数轴上表示大于某数？如 x>2 如何表示？ 要点归纳： 1.解集的表示方法： 第一种:用式子(如 x>2),即用最简形式的不等式(如 x>a 或 x<a)来表示. 第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 2.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向. 典例精析 例 3.直接写出 x+4＜6 的解集，并在数轴上表示出来． 二、课堂小结 不等式的概念 不等式的解与解集 教学备注 配套 PPT 讲授 4.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻灯片 11-17） 5.探究点 4 新 知讲授 （ 见 幻灯片 18-23） 6.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 用不等式表示下列数量关系: 7当堂检测 (1)a是正数 (见幻灯片 (2)x比-3小 2426) (3)两数m与n的差大于5. 2.下列不是不等式5x-35的解集,正确的是() B 52 4.直接写出下列不等式的解集 (1)x+3>6的解集是 (2)2x0的解集是 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载: www.youyi10com(无须注册,直接下载)
1.用不等式表示下列数量关系： （1）a 是正数； （2）x 比-3 小； （3）两数 m 与 n 的差大于 5. 2.下列不是不等式 5x－36 的解集是 ； （2）2x0 的解集是 . 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 7.当堂检测 （ 见 幻灯片 24-26） 温馨提示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)