第八章二元一次方程组 教学备注 81二元一次方程组 学习目标:1.理解二元一次方程(组)及其解的概念 2会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组 重点:二元一次方程(组)及其解的概念 难点:根据简单的实际问题列出二元一次方程组 自主学习 【自学指导一、知识链接 提示】 1.一元一次方程的概念是什么? 学生在课前 完成自主学 习部分 2.什么叫一元一次方程的解? 二、新知预习 二元一次方程具备哪几个条件? 二元一次方程组应具备什么条件? 情景引入 (见幻灯片 课堂探究 一、要点探究 2探览点1新探究点1:二元次方程组的定义 知讲授 问题1:请仿照一元一次方程的概念给出二元一次方程的概念,并举例说明 (见幻灯片 4-13) 问题2:二元一次方程中的“二元”是指什么?“一次”是指什么? 问题3:什么叫二元一次方程组,并举例说明 问题4:判断下列方程是不是二元一次方程?
第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 学习目标：1.理解二元一次方程（组）及其解的概念. 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 重点：二元一次方程（组）及其解的概念. 难点：根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 一、知识链接 1.一元一次方程的概念是什么？ 2.什么叫一元一次方程的解？ 二、新知预习 1.二元一次方程具备哪几个条件？ 2.二元一次方程组应具备什么条件？ 一、要点探究 探究点 1：二元一次方程组的定义 问题 1：请仿照一元一次方程的概念给出二元一次方程的概念，并举例说明. 问题 2：二元一次方程中的“二元”是指什么？“一次”是指什么？. 问题 3：什么叫二元一次方程组，并举例说明. 问题 4：判断下列方程是不是二元一次方程？ 课堂探究 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 1.情景引入 （ 见 幻 灯 片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 4-13）
教学备注 (1)x+y=11;(2)m+1=2;(3)x2+y=5;(4)3x-m=11;(5)-5x=4y+2;(6)7+a=2b+1lc 配套PPT讲授 (7)7x+-=13;(84xy+5=0. 教学备注 配套PP讲授 3探究点2新 方法归纳:判断一个方程是否为二元一次方程的方法: 知讲授 (见幻灯片一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0,且 14-22) 含未知数的项的次数都是 典例精梮 2探究点1新 例L已知m-1+y2=3是二元一次方程,则m+n=知讲投 (见幻灯片 方法总结:由方程是二元一次方程可知 ()未知数的系数不为0:(2)未知数的次数都是 卧对训 1若x2m1+5y3m2m=7是二元一次方程,则m= 2.下列方程组是二元一次方程组的是() 1, t J B.{2 x+y Jx+z=1, +y=1 +y=1 3探究点2新 探究点2:二元一次方程组的解 知讲授 问题1:什么叫二元一次方程的解? (见幻灯片 14-22) tx=0, tx=2, tx=I 4课堂小结 问题2:你已知下面三对数值:1 哪 ry=-2,ry=-3,ry=-5, 几对是方程2xy=7的解?哪几对是方程x+2y=4的解? 问题3:方程组1 t2x-y=7, 的解是什么? 问题4:由此归纳总结出二元一次方程组的解的定义 典例精析
(1)x+y=11；(2)m+1=2；(3)x2+y=5；(4)3x－π=11；(5) －5x=4y+2；(6)7+a=2b+11c （7） 2 7 13 x y + = ；(8)4xy+5=0. 方法归纳：判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为 0，且 含未知数的项的次数都是 1. 典例精析 例 1.已知|m－1|x|m|＋y 2n －1＝3 是二元一次方程，则 m＋n＝ ________． 方法总结:由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为 0；(2)未知数的次数都是 1. 针对训练 1.若 x 2m-1+5y3n-2m =7 是二元一次方程，则 m=____，n=____. 2.下列方程组是二元一次方程组的是（ ） 探究点 2：二元一次方程组的解 问题 1：什么叫二元一次方程的解？ 问题 2：你已知下面三对数值： 0, 2, x y ì ï = í ï = - î 2, 3, x y ì ï = í ï = - î 1, 5, x y ì ï = í ï = - î 哪 几对是方程 2x-y=7 的解？哪几对是方程 x+2y=-4 的解？ 问题 3：方程组 , 2 7 4 2 x y ì ï x y - = í ï + = - î 的解是什么？ 问题 4：由此归纳总结出二元一次方程组的解的定义 典例精析 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-13） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-22） 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-22） 4.课堂小结
例2若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 教学备注 Iy=3 配套PPT讲授 5当堂检测 (见幻灯片 例3.加工某种产品须经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每 人每天可完成1200件现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天 第一、二道工序所完成的件数相等?请列出符合题意的二元一次方程组 对训 根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是() A.0.8元/支,26元/本 B0.8元/支,36元/本 C.1.2元/支,26元/本 D.1.2元支,3.6元/本 哦.我忘了!只记得 先后买了两次,第一次 小红,你上周买的笔和笔 买了5支笔和10本笔记 记本的价格是多少啊? 本花了42元钱,第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱 、课堂小结 二元一次方 程(组)的 概念 二元一次方程组二元一次方 程(组)的 解的概念 根据实际问题列二元一次方程组 当堂检测 1.下列不是二元一次方程组的是()
例 2.若 2, 3 x y ì ï = - í ïî = 是方程 x-ky=1 的解,则 k 的值为 . 例 3..加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每 人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天 第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组. 针对训练 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A.0.8 元/支，2.6 元/本 B.0.8 元/支，3.6 元/本 C.1.2 元/支，2.6 元/本 D.1.2 元/支，3.6 元/本 二、课堂小结 二元一次方程组 二元一次方 程（组）的 概念 二元一次方 程（组）的 解的概念 根据实际问题列二元一次方程组 1.下列不是二元一次方程组的是( ) 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 23-28）
x+y=3 x=1, 6x+4y=9, y=3x+4 2.二元一次方程组3x2y=4的解是 x=2, x=2 B D 3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程,则a、b的值分别为() A.a=0且b=0 B.a=0或b=0 C.a=0且b≠0 D.a≠0且b≠0 4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设他购买了1元的贺卡x 张,2元的贺卡y张,那么可列方程组() x y B.{2 8 Jx+2y D x+y=8 x+2y=10 5.已知i 是方程2x-4y+2a=3的一组解,则a 6.若方程2x2+3+3y2=0是关于x、y的二元一次方程,则m= 7.写出方程x+2y=5在自然数范围内的所有解. 8.【拓展题】把一根长1m的钢管截成伽长或骊长两种规格的钢管,怎样截不造成浪费?你有几种不同 的截法? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载: www.youyl1o0com(无须注册,直接下载)
2.二元一次方程组 的解是( ) 3.关于 x、y 的方程 ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，则 a、b 的值分别为（ ） A.a=0 且 b=0 B.a=0 或 b=0 C.a=0 且 b≠0 D.a≠0 且 b≠0 4.小刘同学用 10 元钱购买了两种不同的贺卡共 8 张，单价分别是 1 元与 2 元．设他购买了 1 元的贺卡 x 张，2 元的贺卡 y 张，那么可列方程组( ) 5.已知 , 1 x 3 y ì = ï = í ïî 是方程 2x-4y+2a=3 的一组解，则 a=____. 6.若方程 2x2m+3+3y3n-7 =0 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m=______，n=______. 7.写出方程 x+2y=5 在自然数范围内的所有解. 8.【拓展题】把一根长 13m 的钢管截成 2m 长或 3m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同 的截法？ 温 馨 提 示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)