第五章相交线与平行线 教学备注 53平行线的性质 53.1平行线的性质 第1课时平行线的性质 学习目标:1.掌握两直线平行,同位角、内错角相等,同旁内角互补,并能熟练运用 2通过独立思考,小组合作,运用猜想、推理的方法,提升自己利用图形分析问题的能 力 3.激情投入,全力以赴,培养严谨细致的学习习惯 重点:平行线的性质 难点:根据平行线的性质进行推理 【自学指导 提示】 学生在课前 自主学习 完成自主学 、知识链接 习部分 平行线的判定方法有哪几种? 二、新知预习 如图,直线a与直线b平行,直线c与它们相交 (1)量一量:用量角器量图中8个角的度数 (2)说一说:由测量的结果,你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8 ∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系? (3)想一想:(2)中的各对角分别是什么角? (4)议一议:两条平行直线被第三条直线所截,所得的同位角、内错角、同旁内角有 什么关系? b 三、自学自测 1.如图,直线a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是() B.60°C.70 2.下列说法中,(1)同位角相等,两直线平行:(2)两直线平行,同旁内角互补:(3)内错角相等, 两直线平行;(4)同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行.其中是平行线的性质的是()
第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 第 1 课时 平行线的性质 学习目标：1.掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用. 2.通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能 力. 3.激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯. 重点：平行线的性质. 难点：根据平行线的性质进行推理. 一、知识链接 平行线的判定方法有哪几种？ 二、新知预习 如图，直线 a 与直线 b 平行，直线 c 与它们相交. （1）量一量：用量角器量图中 8 个角的度数. （2）说一说：由测量的结果，你发现∠1 与∠5、∠2 与∠6、∠3 与∠7、∠4 与∠8、 ∠3 与∠6、∠4 与∠5、∠3 与∠5、∠4 与∠6 的大小有什么关系？ （3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？ （4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有 什么关系？ 三、自学自测 1.如图，直线 a∥b，∠1=70°，那么∠2 的度数是（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 2.下列说法中，（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等， 两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.其中是平行线的性质的是（ ） 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
A.(1)和(3) B.(2) C.(4) D.(2)和(4) 四、我的疑惑 教学备注 配套PPT讲授 情景引入 课堂探究 (见幻灯片3) 一、要点探究 探究点:平行线的性质 问题1:画两条平行线ab,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图所示的角度量2.探究点新知 所形成的8个角的度数,把结果填入下表: 讲授 ∠4 见幻灯片 度数 5-18) 度数 观察:∠1~∠8中,哪些是同位角?它们的度数之间有 什么关系?说出你的猜想 猜想:两条平行线被第三条直线所截,同位角 思考:再任意画一条截线d,同样度量各个角的度数,你的猜想还成立吗 问题2:如图,已知a/b,那么∠2与∠3相等吗?为什么? b 2 问题3:如图,已知a/b,那么∠2与∠4有什么关系呢?为什么? 典例精梮 例1如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个 角的度数分别是多少?
A.（1）和（3） B.（2） C.（4） D.（2）和（4） 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点：平行线的性质 问题 1：画两条平行线 a//b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 度量 所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 观察： ∠1~ ∠8 中，哪些是同位角？它们的度数之间有 什么关系？说出你的猜想. 猜想 ：两条平行线被第三条直线所截，同位角 . 思考：再任意画一条截线 d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 问题 2：如图，已知 a//b,那么∠2 与∠3 相等吗？为什么? 问题 3：如图,已知 a//b,那么∠2 与∠4 有什么关系呢？为什么? 典例精析 例 1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个 角的度数分别是多少？ 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 5-18）
C 教学备注 配套PPT讲授 例2:小明在纸上画了一个∠A,准备用量角器测量它的度数时,因不小心将纸片撕破, 2探究点新知 只剩下如图的一部分,如果不能延长DC、FE的话,你能帮他设计出多少种方法测出 ∠A的度数? 讲授 (见幻灯片 5-18) 、课堂小结 平行线的性质 几何语言 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 3课堂小结 两直线平行,同旁内角互补 当堂检测 1.如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度吗,为什么? (2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗,为什么? 4.当堂检测 (3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度吗,为什么? (见幻灯片 19-24) A E
例 2：小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破， 只剩下如图的一部分，如果不能延长 DC、FE 的话，你能帮他设计出多少种方法测出 ∠A 的度数？ 二、课堂小结 平行线的性质 几何语言 图示 两直线平行, 同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行, 同旁内角互补 1.如图，已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所截 (1)从∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗,为什么？ (2)从∠1=110°可以知道 ∠3 是多少度吗,为什么？ (3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗,为什么？ 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 5-18） 3.课堂小结 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 19-24）
2.如图,一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠B是142°,第二 次拐弯时∠C是多少度?为什么? 教学备注 配套PP讲投 4.当堂检测 (见幻灯片 19-24) 3.如图,直线a∥b,直线b垂直于直线c,那么直线a垂直于直线c吗? 4.如果有两条直线被第三条直线所截,那么必定有() A.内错角相等 B.同位角相等C.同旁内角互补 D.以上都不对 5.(1)如图1,若AB∥DE,AC∥DF,试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内 填写依据. 解 B∥DE( ∵AC∥DF( ∴∠A=∠D( 2)如图2,若AB∥DE,AC∥DF,试说明∠A+∠D=1800.请补全下面 的解答过程,括号内填写依据. 解:∵AB∥DE( ∴∠A= ∵AC∥DF( D E ∠D+ 180°( ∴∠A+∠D=180°( 6.【拓展题】如图,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时, ∠1=∠2,∠3=∠4,∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜 的光线是平行的? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 www.youyl100com(无须注册,直接下载)
2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠B 是 142°，第二 次拐弯时∠C 是多少度？为什么？ 3.如图，直线 a ∥ b,直线 b 垂直于直线 c，那么直线 a 垂直于直线 c 吗? 4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对 5.(1)如图 1,若 AB∥DE , AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内 填写依据. 解: ∵ AB∥DE( ) ∴∠A=_______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( ) ∴∠A=∠D ( ) (2)如图 2,若 AB∥DE , AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面 的解答过程,括号内填写依据. 解: ∵ AB∥DE( ) ∴∠A= ______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D+ _______=180° ( ) ∴∠A+∠D=180°（ ） 6.【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时， ∠1=∠2，∠3=∠4，∠2 和∠3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜 的光线是平行的？ 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 19-24） 温馨提示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)