第五章相交线与平行线 教学备注 51相交线 相交线同位角、内错角、同旁内角 学习目标:1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念 2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角 3从复杂图形分解为基本图形的过程中,体会化繁为简,化难为易的化归思想 重点:已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角 难点:从图形中识别同位角、内错角、同旁内角 【自学指导 提示】 自主学习 学生在课前 知识链接 完成自主学1.两直线相交形成几个角?什么叫对顶角 习部分 2.同一平面内,三条直线相交,交点的个数有哪些情形?你能否用图形说明? 新知预习 1.(1)看一看:在右图中,形成了八个角,其中∠4和∠8 都在EF的 都在AB、CD的 ∠4和 ∠6都在AB、CD 分别在EF的 ∠4和 ∠5都在AB、CD ,都在EF的 (2)找一找:在右图中,两个角的位置特征和∠4与∠8相 同的还有 与∠4和∠6 相同的还有 ;与∠4和∠6相同的还 有 2.自主归纳 (1)分别在两条直线同一方,并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 (2)在两条直线之间,并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 (3)在两条直线之间,但在第三条直线的同一旁的一对角叫做 三、自学自测 1.如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠EMB的同位角是( A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠END E C D 2.如图,直线EF、(H被直线AB所截,交点分别为C、D,哪些角是同位角,哪些角是同旁内角?
第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 相交线同位角、内错角、同旁内角 学习目标：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角； 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想. 重点：已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角. 难点：从图形中识别同位角、内错角、同旁内角. 一、知识链接 1.两直线相交形成几个角？什么叫对顶角？ 2.同一平面内，三条直线相交，交点的个数有哪些情形？你能否用图形说明？ 二、新知预习 1.（1）看一看：在右图中，形成了八个角，其中∠4 和∠8 都在 EF 的 ，都在 AB、CD 的 ；∠4 和 ∠6 都在 AB、CD ，分别在 EF 的 ；∠4 和 ∠5 都在 AB、CD ，都在 EF 的 . （2）找一找：在右图中，两个角的位置特征和∠4 与∠8 相 同的还有 ；与∠4 和∠6 相同的还有 ；与∠ 4 和∠6 相同的还 有 . 2.自主归纳： （1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 . （2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 . （3）在两条直线之间，但在第三条直线的同一旁的一对角叫做 . 三、自学自测 1.如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，则∠EMB 的同位角是（ ） A.∠AMF B.∠BMF C.∠ENC D.∠END 2.如图，直线 EF、GH 被直线 AB 所截，交点分别为 C、D，哪些角是同位角，哪些角是同旁内角？ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 A B C D E F M N
G 教学备注 配套PPT讲授 四、我的疑惑 1.情景引入 (见幻灯片3 课堂探究 、要点探究 2探究点新知 探究点:同位角、内错角、同旁内角 讲授 问题1:如图,直线a,b被直线l所截,共产生了几个角? 见幻灯片 6-21 问题2:观察∠1和∠5,它们的位置有什么关系? 问题3观察∠4和∠5,它们的位置有什么关系?∠2与∠5呢? 问题4在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗? 问题5:∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角?它们有什么关系? 归纳总结 同位角、内错角、同旁内角必须 出现,不是 个角的同位角 和内错角 且均与同旁内角 典例精析 例1.下列图形中,∠1和∠2是同位角的有( (1) (2) (3) (4) A(1),(2) B(3),(4)C(1),(2),(3) D.(2),(3),(3) 方法总结图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角 例2.如图,与∠1是内错角的是() A.∠2 B.∠3 C.∠4. D.∠5 方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角
四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点：同位角、内错角、同旁内角 问题 1：如图，直线 a，b 被直线 l 所截，共产生了几个角？ 问题 2：观察∠1 和∠5，它们的位置有什么关系？ 问题 3：观察∠4 和∠5，它们的位置有什么关系？∠2 与∠5 呢？ 问题 4：在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗？ 问题 5：∠2 的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角？它们有什么关系？ 归纳总结： 同位角、内错角、同旁内角必须__________出现，不是__________，同一个角的同位角 和内错角__________，且均与同旁内角__________. 典例精析 例 1.下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ） A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 方法总结:图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 例 2.如图，与∠1 是内错角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 6-21）
教学备注 配套PP讲授例3.下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的有 2探究点新知 B D (见幻灯片「方法总在形如"U"的图形中有同旁内角 讲授 6-21) 例4.如图,直线DE截AB,AC,构成8个角,指出所有的同位角内错角同旁内角 【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠ 呢?∠A与∠6呢? 67E 方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截 叶对训綗 识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角 (2) (4) (5) X这 (7) (8) (10) 课堂小结 同位角、内 同位角 错角、同旁 内错角 内角的结构 3课堂小结 特征 同旁内角 U”型 在图形中判①把两个角在图中描画出来; 断三线八角②找到两个角的公共直线; 的方法(描③观察所描的角,判断所属“字母”类型,同位角为“F”型,内 图法 错角为“Z”型,同旁内角为“U”型,注意图形的变式(旋转、对 称)也是符合的
例 3.下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ） 方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角. 例 4.如图，直线 DE 截 AB ，AC，构成 8 个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 【变式】∠A 与∠8 是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A 与∠ 5 呢?∠A 与∠6 呢? 方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 针对训练 识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角： 二、课堂小结 同位角、内 错角、同旁 内角的结构 特征 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 在图形中判 断三线八角 的方法(描 图法) ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内 错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对 称）也是符合的. 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 6-21） 3.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 如图,∠DAB和∠ABC的位置关系是 4.当堂检测 A.同位角 (见幻灯片 D E B.同旁内角 2225) C.内错角 D.以上结论都不对 C 2.如图,∠1和∠2不能构成同位角的图形是() A 3.看图填空 (1)如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与 是同位角 (2)如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角. (3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的角 (4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 C 4.根据地图填空 学校与游乐场所在的角形成一对 角 学校与超市所在的角形成一对 角 学校与飞机场所在的角形成一对 角 2A▲ 解放路 飞机场马 路 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 www.youyi100cm(无须主册,直接下载)
1.如图，∠DAB 和∠ABC 的位置关系是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 2.如图，∠1 和∠2 不能构成同位角的图形是（ ） 3.看图填空： （1）如图 1,若 ED,BF 被 AB 所截,则∠1 与 是同位角. （2）如图 2,若 ED,BC 被 AF 所截,则∠3 与 是内错角. (3)如图 3,∠1 与∠3 是 AB 和 AF 被 所截构成的 角； (4)如图 4,∠2 与∠4 是 和 被 BC 所截构成的 角. 4.根据地图填空： 学校与游乐场所在的角形成一对 角； 学校与超市所在的角形成一对 角； 学校与飞机场所在的角形成一对 角. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 22-25） 温 馨 提 示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)