第八章二元一次方程组 教学备注 83实际问题与二元一次方程组 第1课时利用二元一次方程组解决实际问题 学习目标:1.会正确运用表格分析问题中的等量关系,会列二元一次方程组解决较复杂 的实际问题,培养分析问题的能力 2.自主学习,小组合作交流,通过构建等量关系解决实际问题 3.积极参与,大胆质疑,感悟生活中的数学奥妙 重点:找到能表示应用题全部含义的等量关系 难点:根据等量关系列出方程组 【自学指导 提示】 自主学习 学生在课前 、知识链接 完成自主学1用方程组解决实际应用问题的一般步骤是什么? 习部分 1.情景引入 (见幻灯片 课堂探究 一、要点探究 探究点1:列方程组解决较复杂的实际问题 2操究点1新典例精 知讲授 例L.如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨 (见幻灯片1000的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为15元 4-16) (吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? A铁路120km 公路10km 长吉化工厂 B公路20km、铁路10km 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费 铁路运费 价值(元 卧对训组 批货物要运往某地,货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如
第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第 1 课时 利用二元一次方程组解决实际问题 学习目标：1.会正确运用表格分析问题中的等量关系，会列二元一次方程组解决较复杂 的实际问题，培养分析问题的能力. 2.自主学习，小组合作交流，通过构建等量关系解决实际问题. 3.积极参与，大胆质疑，感悟生活中的数学奥妙. 重点：找到能表示应用题全部含义的等量关系. 难点：根据等量关系列出方程组. 一、知识链接 1.用方程组解决实际应用问题的一般步骤是什么？ 一、要点探究 探究点 1：列方程组解决较复杂的实际问题 典例精析 例 1.如图,长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地.已知公路运价为 1.5 元/ （吨·千米），铁路运价为 1.2 元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费 15000 元， 铁路运费 97200 元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 针对训练 一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如 课堂探究 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 1.情景引入 （ 见 幻 灯 片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 4-16） 价 值（元） 铁路运费 （元） 公路运费 （元） 产品 x 吨 原料 y 吨 合 计
下表(两次两种货车都满载): 教学备注 第一次第二次 配套PPT讲授 甲种货车的车辆数(辆)|2 2探究点1新 知讲授 乙种货车的车辆数(辆)3 (见幻灯片 累计运货吨数(吨) 15.5 35 现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费 30元计算,你能算出货主应付运费多少元吗? 典例精 例2.某村18位农民筹集5万元资金,承包了一些低产田地根据市场调查,他们计划 对种植作物的品种进行调整,改种蔬菜和荞麦种这两种作物每公顷所需的人数和需投 入的资金如下表 作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元 蔬菜 1.5 荞麦 在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地怎样安排种植才能使所有人都参与种 植,且资金正好够用? 对训 北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台已知 重庆需要8台,武汉需要6台,从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所 示.有关部门计划用8000元运送这些仪器,请你设计一种方案,使武汉、重庆能得到 所需仪器,而且运费正好够用
下表(两次两种货车都满载)： 第一次 第二次 甲种货车的车辆数（辆） 2 5 乙种货车的车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 15.5 35 现租用该公司 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？ 典例精析 例 2.某村 18 位农民筹集 5 万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划 对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投 入的资金如下表： 作物品种 每公顷所需人数 每公顷投入资金/万元 蔬菜 5 1.5 荞麦 4 1 在现有情况下,这 18 位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有人都参与种 植,且资金正好够用？ 针对训练 北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供 10 台，上海可提供 4 台.已知 重庆需要 8 台，武汉需要 6 台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所 示.有关部门计划用 8000 元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到 所需仪器，而且运费正好够用. 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-16）
教学备注 运费表 单位:(元/台) 配套PPT讲授 终点 武汉 重庆 2探究点1新 知讲授 (见幻灯片 4-16 典例精 例3某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉 需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应各安排多少名工人生产 螺钉和螺母? 中出现的量在表格中呈现 品类型 所需人数 生产总量 螺钉 x 螺母 3课堂小结 二、课堂小结
典例精析 例 3.某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2 000 个螺母. 1 个螺钉 需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产 螺钉和螺母？ 分析： 将题中出现的量在表格中呈现 产品类型 所需人数 生产总量 螺钉 x 螺母 y 二、课堂小结 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 22-27） 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-16） 3.课堂小结
当堂检测〈 教学备注 配套PPT讲授 1.某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100g,现在有含蛋白质分别为20%,12%的4.当堂检测 两种配料,用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的话,它们各需多少(见幻灯片 千克? 17-21) 2.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80 片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如 何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套? 3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21,如果每台挖掘机每天平均挖土 750m3,每台装卸机每天平均运土300m3,正好能使挖出的土及时运走,问挖掘机有多 少台?装卸机有多少台 4.李大叔销售牛肉干,已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味的共花了146元, 乙客户购买了6包五香味的和8包原味的共花了88元 (1)现在老师带了200元,能否买到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干? (2)现在老师想刚好用完这200元钱,你能想出哪些牛肉干的包数组合形式? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 www.youyl100com(无须主册,直接下载)
1.某食品厂要配制含蛋白质 15％的食品 100kg，现在有含蛋白质分别为 20％，12％的 两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少 千克？ 2.一个工厂共 42 名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片 120 片或长方形铁片 80 片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如 何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套? 3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为 21，如果每台挖掘机每天平均挖土 750m3，每台装卸机每天平均运土 300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多 少台？装卸机有多少台？ 4.李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了 12 包五香味的和 10 包原味的共花了 146 元， 乙客户购买了 6 包五香味的和 8 包原味的共花了 88 元. （1）现在老师带了 200 元，能否买到 10 包五香味牛肉干和 20 包原味牛肉干？ （2）现在老师想刚好用完这 200 元钱，你能想出哪些牛肉干的包数组合形式？ 当堂检测 温 馨 提 示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载) 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 22-27） 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 17-21）