第九章不等式与不等式组 教学备注 92一元一次不等式 第2课时一元一次不等式的应用 学习目标:1.会用一元一次不等式解决简单的实际问题,提高解决实际问题的能力 2通过独立思考及小组合作,感知方程与不等式的内在联系和方程都是刻画现实世界数 量关系的重要模型 3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣 重点:一元一次不等式在实际问题中的应用 难点:在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系 【自学指导 提示】 自主学习 学生在课前 、知识链接 完成自主学1.一元一次不等式是怎样定义的? 习部分 2.简述一元一次不等式的解法(步骤) 3.利用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么? 二、新知预习 1.“至少”的意思是什么?用不等号怎样表示?“至多”呢?“不多于”“不少于”“超 过”呢? 2.利用一元一次不等式解决实际问题时,题目中一般会出现什么样的字眼? 3.利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是怎样的? 四、我的疑惑
第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第 2 课时 一元一次不等式的应用 学习目标：1.会用一元一次不等式解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力. 2.通过独立思考及小组合作，感知方程与不等式的内在联系和方程都是刻画现实世界数 量关系的重要模型. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：一元一次不等式在实际问题中的应用. 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系. 一、知识链接 1.一元一次不等式是怎样定义的？ 2.简述一元一次不等式的解法（步骤）. 3.利用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？ 二、新知预习 1.“至少”的意思是什么？用不等号怎样表示？“至多”呢？“不多于”“不少于”“超 过”呢？ 2.利用一元一次不等式解决实际问题时，题目中一般会出现什么样的字眼？ 3.利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是怎样的？ 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:一元一次不等式的应用 1.情景引入 问题1:小华打算在星期天与同学去登山,计划上午7点出发,到达山项后休息2h,下(见幻灯片3) 午4点以前必须回到出发点如果他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均速度是 4km/h,他们最远能登上哪座山顶(图中数字表示出发点到山顶的路程)? 问题中涉及的数量关系是 A(7km) 2探究点1新 B(8km 知讲授 见幻灯片 D(11km) M(出发点) 问题2:根据不等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗? 奥例精 例L.某童装店按每套90元的价格购进40套童装,应缴纳的税费为销售额的10%如果 要获得不低于900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元? 本题涉及的数量关系是 例2当一个人坐下时,不宜提举超过45kg的重物,以免受伤.小明坐在书桌前,桌 上有两本各重12kg的画册和一批每本重04kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本 画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本?
一、要点探究 探究点 1：一元一次不等式的应用 问题 1：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午 7 点出发，到达山顶后休息 2h，下 午 4 点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是 3km/h，回来时的平均速度是 4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？ 问题中涉及的数量关系是 . 问题 2：根据不等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗？ 典例精析 例 1.某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的 10%. 如果 要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 本题涉及的数量关系是 . 例 2.当一个人坐下时，不宜提举超过 4.5 kg 的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌 上有两本各重 1.2 kg 的画册和一批每本重 0.4 kg 的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本 画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？ 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-12）
例3小明家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水 教学备注 不超过5立方米,则每立方米收费18元:若每户每月用水超过5立方米,则超出部 配李P讲投分每立方米收费2元,小明家每月用水量至少是多少 2探究点1新 知讲授 见幻灯片 例4甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品,并且给出了不同的优惠方案:在甲超 市累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费:在乙超市累计购物超过 50元后,超出50元的部分按95%收费,顾客到哪家超市购物花费少? 3课堂小结 课堂小结 步骤:实际问题→ 根据题意列不等式→ 元一次不等式的应用|解一元一次不等式→ 根据实际问题找出符合条件的解集或整数解→ 得出解决问题的答案 4当堂检测 当堂检测 (见幻灯片 13-19) 1.小明家的客厅长5m,宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺 满,至少需要购买多少块这样的地板砖
例 3.小明家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水 不超过 5 立方米，则每立方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部 分每立方米收费 2 元，小明家每月用水量至少是多少？ 例 4.甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超 市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？ 二、课堂小结 一元一次不等式的应用 步骤：实际问题→ 根据题意列不等式→ 解一元一次不等式→ 根据实际问题找出符合条件的解集或整数解→ 得出解决问题的答案 1.小明家的客厅长 5 m，宽 4 m．现在想购买边长为 60 cm 的正方形地板砖把地面铺 满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-12） 3.课堂小结 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 13-19）
2.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1 分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题? 教学备注 配套PP讲授 4.当堂检测 (见幻灯片 3.某市打市内电话的收费标准是:每次3min以内(含3min)0.22元,以后每分钟 0.11元(不足1min部分按1min计).小琴一天在家里给同学打了一次市内电话 所用电话费没超过0.5元.她最多打了几分钟的电话? 4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每 辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种?请说明理由. (2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的 这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金收入不低于1500元,那么应选择 以上哪种购买方案? 5.【拓展题】某学校计划购买若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号的电脑每台 报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原报 价收款,其余每台优惠25%:乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.学校经核算选 择甲商场比较合算,你知道学校至少要买多少台电脑吗? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载 www.youyi10o.com(无须注册,直接下载)
2.一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？ 3.某市打市内电话的收费标准是：每次 3 min 以内（含 3 min）0.22 元，以后每分钟 0.11 元（不足 1 min 部分按 1 min 计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话， 所用电话费没超过 0.5 元．她最多打了几分钟的电话？ 4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每 辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元． (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由. (2)如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的 这 10 辆车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金收入不低于 1500 元，那么应选择 以上哪种购买方案？ 5.【拓展题】某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台 报价均为 6000 元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报 价收款，其余每台优惠 25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠 20％．学校经核算选 择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？ 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 13-19） 温 馨 提 示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com(无须注册，直接下载)