数据处理
数 据 处 理
E:3 有效数字的概念 二.直接测量的有效数字的运算 三.有效数字的运算规则
本章要点 一 .有效数字的概念 二.直接测量时有效数字的运算 三.有效数字的运算规则
列表法 要求:要把原始数据和必要的 运算过程中的中间结果 引入表中。 ◇必须标明个符号所代表 的物理量的意义,并写 明单位。 ◇表中的数据要正确地反 映测量结果的有效数字
一、列表法 要求： 要把原始数据和必要的 运算过程中的中间结果 引入表中。 必须标明个符号所代表 的物理量的意义，并写 明单位。 表中的数据要正确地反 映测量结果的有效数字
二、作图法 1.作图的应用 A.图线是依据许多 数据点描出的平滑 曲线,因而具有取 平均的效果,从图 线我们可以看出偶 然误差的大小以及 判断是否存在系统 误差
二、作图法 1.作图的应用 A.图线是依据许多 数据点描出的平滑 曲线，因而具有取 平均的效果，从图 线我们可以看出偶 然误差的大小以及 判断是否存在系统 误差。 。 。 。 。 。
B直接得到经验公式(求斜率与截距) 直线方程为y=ax+b y 斜率为 y2-y1 p2(x2, y2) a 2-1 p3(X3, y3 截距为 p1(X1, y1 y2-y1 =y3 3 2-1
B.直接得到经验公式(求斜率与截距） 直线方程为 y=ax+b a = ⎯ y2− y1 x2−⎯x1 斜率为 截距为 b=y3− ⎯ y2− y1 x2−⎯x1 x3
C内插与外推 从图线可得到非测量点的数据。如图所示: *当数据在测量范围内时为内插(X1,Y1) *当数据在测量范围外时为外推(X2,Y2) y:↑ 利用内插或外推使 测量范围得到了扩 展,并且方便快捷、 避免了复杂的计算 X X2
C.内插与外推 从图线可得到非测量点的数据。如图所示： 利用内插或外推使 测量范围得到了扩 展，并且方便快捷、 避免了复杂的计算。 *当数据在测量范围内时为内插（X1,Y1） *当数据在测量范围外时为外推（X2,Y2）
D校正曲线 利用校正曲线可以提高仪器的准确度 △f(Hz) +1 f(Hz) 25 50 了510012 1 ≥
( ) HZ f ( ) ( ) S Z Z f H f H 次数 1 2 3 4 5 低精度信号源 25.0 50.0 75.0 100.0 125.0 高精度信号源 26.1 48.0 77.0 100.0 124.0 修正值 1.1 -2.0 2.0 0.0 -1.0 D.校正曲线 一信号源的输出频率有较大的误 差，可利用高精度的信号源对它 进行校正，校正结果如下： 利用校正曲线可以提高仪器的准确度
2作图法处理实验数据 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系,也可用 来求某些物理参数,因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要 先整理出数据表格,并要用坐标纸作图。 ●作图步骤:实验数据列表如下 表1:伏安法测电阻实验数据 U(V)0.741.522.333.083.664495245.986.76750 (m4)20040162282097512.003.9915921800201 1选择合适的坐标分度值,确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度 根据表1数据U轴可选1mm对应于010V,I轴可选1mm对应于 0.20mA,并可定坐标纸的大小(略大于坐标范围、数据范围)约 为130mm×130mm
作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用 来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要 先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。 U (V ) 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 I (mA) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01 1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。 根据表１数据U 轴可选1mm对应于0.10V，I 轴可选1mm对应于 0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约 为130mm×130mm。 ●作图步骤：实验数据列表如下. 表1：伏安法测电阻实验数据 2.作图法处理实验数据
2.标明坐标轴: I(mA) 用粗实线画坐标轴, 20.00 用箭头标轴方向,标坐标 轴的名称或符号、单位,“叶 再按顺序标出坐标轴整分1 格上的量值。 1400 12.0 3标实验点 实验点可用 10.00 “0”、“·”等符号标80 出(同一坐标系下不同曲 600 线用不同的符号)。 400 4.连成图线: 200 用直尺、曲线板等把 eU( 点连成直线、光滑曲线。1200050608 般不强求直线或曲线通 过每个实验点,应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图 线正穿过实验点时可以在点处断开
2. 标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴， 用箭头标轴方向，标坐标 轴的名称或符号、单位, 再按顺序标出坐标轴整分 格上的量值。 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 4. 连成图线： 用直尺、曲线板等把 点连成直线、光滑曲线。 一般不强求直线或曲线通 过每个实验点，应使图线 线正穿过实验点时可以在 两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图 点处断开。 3.标实验点： 实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标 出（同一坐标系下不同曲 线用不同的符号）
5标出图线特征:my 在图上空白位置标明20 实验条件或从图上得出的1800 B(:00158 某些参数。如利用所绘直160 线可给出被测电阻R大小 1400 从所绘直线上读取两点A 12.0 B的坐标就可求出R值。 10.00 由图上AB两点可得被测电阻R为 6标出图名: 800 R= =0379(k92) r-x18.58-276 600 在图线下方或空白位 400 置写出图线的名称及某些 200 A(1.00,2.76) 必要的说明。 中1002.003.04005060071008009.00100) 至此一张图才算完成 电阻伏安特性曲线
5.标出图线特征： 在图上空白位置标明 实验条件或从图上得出的 某些参数。如利用所绘直 线可给出被测电阻R大小： 从所绘直线上读取两点 A、 B 的坐标就可求出 R 值。 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 电阻伏安特性曲线 6.标出图名： 在图线下方或空白位 置写出图线的名称及某些 必要的说明。 A(1.00,2.76) B(7.00,18.58) 由图上A、B两点可得被测电阻R为 ： 0.379(k ) 1 8.5 8 2.7 6 7.0 0 1.0 0 = − − = − − = B A B A I I U U R 至此一张图才算完成