长江大学：《电路分析基础》课程教学资源（PPT课件）第5章 正弦稳态电路（4/5）

电路5.6复杂电路的分析分析运用相量法并引入阻抗和导纳后，电阻电路所用的所有分析方法、定理都完全适用于正弦稳态电路。正弦稳态电路的计算就与电阻电路的计算统一起来。前者是后者的推广，而后者是前者的特例。这样电路分析形成较完整的体系

电 路 分 析 1 5.6 复杂电路的分析 ⚫ 运用相量法并引入阻抗和导纳后，电阻电路所 用的所有分析方法、定理都完全适用于正弦稳 态电路。 ⚫ 正弦稳态电路的计算就与电阻电路的计算统一 起来。前者是后者的推广，而后者是前者的特 例。这样电路分析形成较完整的体系

电路例5-18分析2u图示电路中，us=2/2sinotV,220=1000rad/s，求电流十解—:U,=2Z0°V,0L=1QuImH1网孔法：1此题还可以用解得：戴维南定理求解I=请同学们自己做一做！解二：节点Z -45°V/2i--UN1Z45°A ::.i, = sin(1000t + 45°)Aj1V2

电 路 分 析 2 例 5-18 解一： U  S = 20V,  L =1 解得： 45 A sin(1000 45 )A 2 1 I =   i = t +  L L  图示电路中，uS=2 sintV, =1000 rad/s, 求电流 iL. 2 − + S u 2 1mHL i 2 − + 1 u 1 2u + − 网孔法： 1 I  L I  解二：节点法： 45 V 2 1 , : 1 2 ) 1 1 1 (1 1 1 1 + = + U = −  j U U j    解得 45 A sin(1000 45 )A 2 1 1 1 =    = +  − = i t j U I L L   2( ) 1 1 L U I I  =  −  2I 1 + 2(I 1 − I L ) = 2    2U1 + jI L −U1 = 0    此题还可以用 戴维南定理求解 请同学们自己做一做！

电路例5-18MATLAB计算分析2u图示电路中，us-2/2sinotV,2Q2福の=1000rad/s，求电流i十解—:U.=2V2Z0V,X=0L202usu1ImH1网孔法：2i, +2(i -i)- 2V212U, + jXI,-U, = 0(U, -2(i,-i,)矩阵形式：12V204-2i.00j*X2-2-1/0,0

电 路 分 析 3 例 5-18 MATLAB计算 解一： U  S = 2 20V, X =L 图示电路中，uS=2 sintV, =1000 rad/s, 求电流 iL. 2 − + S u 2 1mHL i 2 − + 1 u 1 2u + − 网孔法： 1 I  L I  2( ) 1 1 L U I I  =  −  2I 1 + 2(I 1 − I L ) = 2 2    2U1 + jXI L −U1 = 0              =                     − − − 0 0 2 2 2 2 1 0 * 1 4 2 0 1 1 U I I j X L    矩阵形式：

电路例5-18MATLAB计算分析（数值计算）MATLAB程序w=-1000;L-1e-3;XL=w*L;A-[4-20;0j*XL1;2-2-1];B=[2*2^0.5;0;0];X-AIBILm=abs(X(2))ILp=angle(X(2))*180/pi运行结果X=1.0607+0.3536i0.7071+ 0.7071iI =1Z45°A0.7071-0.7071i:. i, = sin(1000t + 45°)AILm=45ILp=

电 路 分 析 4 例 5-18 MATLAB计算 ⚫ MATLAB程序（数值计算） ◆ w=1000;L=1e-3;XL=w*L; ◆ A=[4 -2 0;0 j*XL 1;2 -2 -1];B=[2*2^0.5;0;0]; ◆ X=A\B ◆ ILm=abs(X(2)) ◆ ILp=angle(X(2))*180/pi ⚫ 运行结果 ◆ X = ◆ 1.0607 + 0.3536i ◆ 0.7071 + 0.7071i ◆ 0.7071 - 0.7071i ◆ ILm = 1 ◆ ILp = 45 sin(1000 45 )A 1 45 A  = +  =   i t I L L 

电路例5-18福MATLAB计算分析（符号计算）MATLAB程序X=solve(2*I1+2*(I1-IL)=2*2^0.5',2*U1+i*ILU1-0','U1-2*(I1-IL));IL=subs(X.IL)ILm=abs(IL)ILp=angle(IL)*180/pi运行结果=0.7071 + 0.7071i1ILm45ILp

电 路 分 析 5 例 5-18 MATLAB计算 ⚫ MATLAB程序（符号计算） ◆ X=solve('2*I1+2*(I1-IL)=2*2^0.5','2*U1+j*IL￾U1=0','U1=2*(I1-IL)'); ◆ IL=subs(X.IL) ◆ ILm=abs(IL) ◆ ILp=angle(IL)*180/pi ⚫ 运行结果 ◆ IL = ◆ 0.7071 + 0.7071i ◆ ILm = 1 ◆ ILp = 45

电路例5-19分析图示电路中，已知：U=30Z0°V，若电流i-0，试求电压源Us2 =?2粥40解：用戴维南定理求，1只要开路电压为零3j50U.D6Q即S2Uoc=0, 必有i=06j5UUUoc=0SiS25 + j54+610j15025V2Z45°V即: Us2一X65 + j5

电 路 分 析 6 例 5-19 解：用戴维南定理求， 只要开路电压为零， 即 U = 0, I = 0 OC  必有  − + US1  6 I  5 j5 − + US 2  2 j3 4 图示电路中，已知： U  S1 = 300V ，若电流 I  = 0 ，试求电压源 ? U  S 2 = 25 2 45 V 6 10 5 5 150 : 0, 4 6 6 5 5 5 2 1 2  =   + = = + − + = j j U U U j j U S OC S S     即

电路例5-20分析在图示运算放大器电路中，已知一1=10kQu-3cos1000tV，求输出电压u。。103×0.1×10-6OC220kQ20kQj10kQ0.1μF10kQ10kQ10kQ10kQ个-2+=-j5kQ三0.2μFUuo3Z0°V0OI(b)频域电路(a)原电路15=5kQ103×0.2×10-6OC

电 路 分 析 7 例 5-20 ⚫ 在图示运算放大器电路中，已知 us=3cos1000tV，求输出电压uo。 (a)原电路 (b)频域电路 − + o u 0.1F i u 10k 20k 0.2F 1 10k − + Uo  − j10kΩ 30V 10k 20k − j5kΩ 2 + − + − 10k =    = − 5k 10 0.2 10 1 1 3 6 C1 =    = − 10k 10 0.1 10 1 1 3 6 C2

电路例5-20分析对于节点1，应用KCL20kQ3-UUUU-Ujl0kQ12010-j51010kQ10k个26 = (5 + j4)U, -U+-j5kQTTU.对于节点2，反应用KCL3Z0°V0Ur--u.U, =-ju.10-j106 = -j(5 + j4)U。-U。= (3 - j5)U6U= 1.029Z59.04° V-23- j5u。=1.029cos(1000t + 59.04°) V

电 路 分 析 8 例 5-20 ⚫ 对于节点1，应用KCL ⚫ 对于节点2，应用KCL 1 10k − + Uo  − j10kΩ 30V 10k 20k − j5kΩ 2 + − 10 5 10 20 3 1 1 U1 U1 Uo j U U   −  + + − = − U Uo j = +  −  1 6 (5 4) 10 10 1 j U Uo − − =   Uo U j  = −  1 o o Uo j j U U j    6 = − (5 + 4) − = (3 − 5) 1.029 59.04 V 3 5 6 =   − = j Uo  uo =1.029cos(1000t +59.04) V

电路例5-21分析如图所示电路，试用叠加定理求电压U。j52立+解：电流源单独作用时：m32-3× j4U!xj4623- j4j4Qj4A10Z0°V48V5Z-53.1°330一电压源单独作用时：U"×10=V3- j45Z - 53.1°48-30故有：U=U'+U"3.6Z53.1°V5Z-53.1°

电 路 分 析 9 例 5-21 解：电流源单独作用时： 如图所示电路，试用叠加定理求电压 U  。 V 5 53.1 48 4 3 4 3 4 −  =  − −   = j j j U − + j4A j5 U  − j4 6 100V 3 + − 电压源单独作用时： V 5 53.1 30 10 3 4 3 −  −  = −  = − j U 3.6 53.1 V 5 53.1 48 30 =   −  − 故有： U =U +U ==

电路例5-22分析10/45°V电路如图所示，求节点电压解用节点分析法，设超节点U,U2U.u, u,3=42 j3 / j6123Z0°A11203j6Q2或 36 = j4U, +(1-j2)U,j32一U, =U, +10Z45°用代入法，得：36 - 40Z135° = (1 + j2)U解得U, = 31.41Z-87.18°VU,=U, +10Z45°= 25.78Z- 70.48°V

电 路 分 析 10 例 5-22 30A U1  4 − j3 j6 12 1045V U2  电路如图所示，求节点电压. 解 用节点分析法，设超节点 3 6 12 3 1 2 U2 j U j U   + + − = = +1045 U1 U2   1 2 或 36 = j4U  + (1− j2)U  解得 U  2 = 31.41−87.18V U  1 =U  2 +1045 = 25.78−70.48V 2 36 40 135 = (1+ j2)U  −   用代入法,得: