电路5.7相量图分析法分析先选择某一相量为参考相量，以便于继续画出其它相量为原则。串联电路一般选电流为参考相量：并联电路一般选电压为参考相量。按KCLKVL，根据R、L、C元件上的电压相量和电流相量的关系（见下表），逐个画出相对应的相量用平行四边形或多角形法则，画出电路的相量图支路电压与电流的相位关系u与i同相RRC支路1超前U0角度Li滞后U0角度1滞后U90°RL支路i超前U90°0<0<90°C
电 路 分 析 1 5.7 相量图分析法 ⚫ 先选择某一相量为参考相量，以便于继续画出其它相量 为原则。串联电路一般选电流为参考相量；并联电路一 般选电压为参考相量。 ⚫ 按KCL、KVL，根据R、L、C元件上的电压相量和电流 相量的关系（见下表），逐个画出相对应的相量。 ⚫ 用平行四边形或多角形法则，画出电路的相量图。 R U 与I 同相 I U90 滞后 I U90 超前 L C RC 支路 RL 支路 I 超前U 角度 I 滞后U 角度 0 90 支路电压与电流的相位关系
电路例5-23分析RC移相电路以U为参考相量U+移相范围0～90°B+移相范围0～180°TUAB大小不变AI+ UAb-B1URARA心
电 路 分 析 2 例 5-23 RC 移相电路 U I UR UC U + - I R C + - UC 以 U 为参考相量 UR UC 移相范围0～90 A I UR UC U + - R C + - UAB B r r A B UAB UR UC U 移相范围0～180 UAB大小不变
电路例5-24分析求图中R为何值时，电压UB最大？此角为：RBMe,=arctan12+ R62R-BUAT+UABM803福此角为：/j122802N=arctanAP60若电阻和电感互换位置8R相量图怎么画？::. R =162612
电 路 分 析 3 例 5-24 U UR UC 求图中R为何值时，电压 U AB 最大？ 可见，UAB通过圆心时其值最大。 故两个电压三角形全等，由于阻抗 三角形与电压三角形相似，有： U + - R - j12 + - UAB B 6 A j8 M N M N B L I A 6 8 12 = =16 6 12 8 R R C I 此角为： 12 arctan 1 R = 此角为： 6 8 arctan 2 = R 若电阻和电感互换位置， 相量图怎么画？
电路例5-25方法一：解析法分析如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000Q电源频率为1000Hz。(1)试求出使U和U.之间产生存30°相位差的R及C值。(2)相对于电压U而言。U.是滞后还是超前？解：根据题意可列方程：+R+UU.-ixeu=1+ jRoCUU.CUR-jXcR2=5000解得：C-0.037μF,OC1R-2.5kQ2@ RC = tan 30°3V3U.U从相量图可知：U.滞后U30°
电 路 分 析 4 例 5-25 方法一： 解析法 解：根据题意可列方程： j R C U U U R j X j X U i i C C = + − − = 1 0 0 Ui + - R C + - U0 如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000， 电源频率为1000Hz。 (1)试求出使 和 之间产生存30相位差的R及C值。 (2)相对于电压 而言。 是滞后还是超前？ Ui U0 Ui U0 解得：C=0.037F, R=2.5k 2 2 2 ) 5000 1 + ( = C R 3 1 RC = tan 30 = I UR U0 Ui 从相量图可知： 滞后 30 U0 Ui
电路例 5-25方法二：相量图法分析如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000Q，电源频率为1000Hz。(1)试求出使U和U.之间产生存30°相位差的R及C值(2)相对于电压U而言。U。是滞后还是超前？解：画出相量图，即电压三角形：+。RRUU门5000300CC相似三角形30阻抗三角形V321由上图可得：R=2.5kQ=0.037uF23×5000×100050000C
电 路 分 析 5 例 5-25 方法二： 相量图法 解：画出相量图，即电压三角形： Ui + - R C + - U0 如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000，电 源频率为1000Hz。 (1)试求出使 和 之间产生存30相位差的R及C值。 (2)相对于电压 而言。 是滞后还是超前？ Ui U0 Ui U0 由上图可得：R=2.5k， I UR U0 Ui 30 相似三角形 0.037 F 3 5000 1000 2 , 2 3 5000 1 = = C = C C 1 30 阻抗三角形 R 5000
电路例5-26方法一：解析法分析如图所示电路中，调整C，使开关K断开和闭合时，流过电流表的读数保持不变，试求电容C的值（f=50Hz)。解：为使K合上前后总电流不变i30K令K合上前后的阻抗模不变即可。0c(V3 + j1)1jococ + V3 + j121I + U =20200V - 1oC/(1-0C) +3(αC)解得：C=0.00159uF
电 路 分 析 6 例 5-26 方法一： 解析法 解：为使K合上前后总电流不变， 令K合上前后的阻抗模不变即可。 如图所示电路中，调整C，使开关K断开和闭合时，流过 电流表的读数保持不变，试求电容C的值（f =50Hz)。 解得：C = 0.00159F + - K C U = 200V j1 3 3 1 A 1 ( 3 1) 1 1 j j j C j C j C + + + = 2 2 (1 ) 3( ) 1 2 C −C + C =
电路例5-26方法二：相量图法分析解：画出相量图：以U为参考相量。I + U -2020V - T根据题意，I和Ic两条边相等。可以证明，三个电流构成等边三角形。U20=10A,Ic=I-2VR?+X?/U1C=0.0159F=22×2元×50IcOC
电 路 分 析 7 例 5-26 方法二： 相量图法 根据题意，I 和 IC 两条边相等。可以证明，三个电流构成 等边三角形。 0.0159F 2 2 50 1 = = C + - K C U = 200V j1 3 A C I L I U 30 I 解：画出相量图：以 为参考 相量。 U 2 1 10A, 2 20 2 2 = = = = + = = C L C L I U C R X U I I
电路例题（习题5-36）分析202140Q102A图示电路中，试改变N点的位置使电压表的读数最小。求：名少？(1)电压表N当N改变时，L(2)电压RDN为多DBN点在DB线少？1002上移动。解：i内参考相量。画出相6+U=100Z0°VU100N=2AB302 + 402A40当此线与红为RL支路的阻抗角tg30线垂直时，UR电AN距离最短NA =UDA Sin β = 20× =16V12=12QU DN =U DA coS (0 = 20×号= 12V, : RDN
电 路 分 析 8 例 题 (习题5-36) 解：画出相量图：以 U 为参考相量。 图示电路中，试改变N点的位置， 使电压表的读数最小。求： (1)电压表读数最小为多少？ (2)电压表读数最小时，RDN为多 少？ UL 2 I U UR D B A N + U =1000V - 20 j40 V 10 100 D N B A 1 I 2 I 当N改变时， N点在DB线 上移动。 2A 30 40 100 1A, 2 2 1 2 = + I = I = UDA t g 为RL支路的阻抗角 30 40 = 20V, = 电压表的读数为： UNA =UDA sin = 20 5 4 =16V = = = = =12 1 12 cos 20 12V, 5 3 UDN UDA RDN 当此线与红 线垂直时， AN距离最短
电路本章小结分析基本概念阻抗与导纳是对偶量两种模型可相互转换：正弦稳态电路分为感性、容性及阻性，判断方法四个三角形：阻抗、导纳、电压、电流三角形；相量图及其画法：计算方法一般方法与电阻电路的计算方法相同：特殊方法：相量图分析法比较难掌握：两个基本电路RLC串联电路、RLC并联电路：伏安关系、各电压、电流的关系，相量图等
电 路 分 析 9 本章小结 ⚫ 基本概念 ◆阻抗与导纳，是对偶量，两种模型可相互转换； ◆正弦稳态电路分为感性、容性及阻性，判断方法； ◆四个三角形：阻抗、导纳、电压、电流三角形； ◆相量图及其画法； ⚫ 计算方法 ◆一般方法与电阻电路的计算方法相同； ◆特殊方法：相量图分析法，比较难掌握； ⚫ 两个基本电路 ◆ RLC串联电路、RLC并联电路； ◆伏安关系、各电压、电流的关系，相量图等