第10章动态电路时域分析说明电路的暂态响应及其产生的原因理解换路定律的含义，电路初始值的计算过程时间常数的含义及计算方法阶电路方程的建立、求解理解全响应的两种分解方法二阶电路方程的建立、求解，说明零输入响应的四种形式
1 第10章 动态电路时域分析 ⚫说明电路的暂态响应及其产生的原因 ⚫理解换路定律的含义，电路初始值的计算过程 ⚫时间常数的含义及计算方法 ⚫一阶电路方程的建立、求解， ⚫理解全响应的两种分解方法 ⚫二阶电路方程的建立、求解，说明零输入响应的 四种形式
电路研究电路暂态过程的意义分析过渡过程普遍存在稳态物质运动规律暂态稳态过渡状态（暂态）如：火车的开车和刹车、烧开水的过程，等。说明物质有惯性。电路中的过渡过程：u.(O)=0= uc个= uc =UucRUsCud电路中也有惯性：电磁惯性
电 路 分 析 2 ⚫ 过渡过程普遍存在 研究电路暂态过程的意义 物质运动规律： 稳态 暂态 稳态 过渡状态(暂态) 如：火车的开车和刹车、烧开水的过程，等。说明物质有惯性。 电路中的过渡过程： C C C US u (0) = 0 u u = − + C uC R − + US US uC t 0 电路中也有惯性：电磁惯性
电路研究电路暂态过程的意义分析对暂态过程的分析十分重要。充分利用电路的暂态过程来实现振荡信号的产生信号波形的改善和变换、电子继电器的延时动作等；（如相机闪光灯）防止电路在暂态过程中可能产生的比稳态时大得多的电压或电流（即所谓的过电压或过电流）现象避免对设备损坏及人身安全。（如断电保护）暂态分析充分利用电路的暂态特性来满足技术上对电气线路和电气装置的性能要求尽量防止暂态过程中的过电压或过电流现象对电气线路和电气设备所产生的危害
电 路 分 析 3 研究电路暂态过程的意义 ⚫ 对暂态过程的分析十分重要。 ⚫ 充分利用电路的暂态过程来实现振荡信号的产生、 信号波形的改善和变换、电子继电器的延时动作 等；（如相机闪光灯） ⚫ 防止电路在暂态过程中可能产生的比稳态时大得 多的电压或电流(即所谓的过电压或过电流)现象。 避免对设备损坏及人身安全。（如断电保护） ⚫ 暂态分析 ◆充分利用电路的暂态特性来满足技术上对电气线路和电 气装置的性能要求， ◆尽量防止暂态过程中的过电压或过电流现象对电气线路 和电气设备所产生的危害
电路10.1动态电路与换路定律分析动态电路的特点电路包含有电感、、电容贮能元件：电路有换路；换路：指电路中的开关作用、参数变化等。当动态电路状态发生改变时（换路），需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。网络方程是线性常系数微分方程中心问题：求解微分方程，研究电压、电流的变化规律
电 路 分 析 4 10.1 动态电路与换路定律 ⚫ 动态电路的特点 ◆电路包含有电感、电容贮能元件； ◆电路有换路； ➢ 换路：指电路中的开关作用、参数变化等。 ◆当动态电路状态发生改变时(换路)，需要经历一个变化 过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的 过渡过程。 ◆网络方程是线性常系数微分方程。 ◆中心问题：求解微分方程，研究电压、电流的变化规律
电路10.1动态电路与换路定律分析产生暂态过程的原因外因电路有换路：电路含有贮能元件L、C：内因电路有两个不同的稳态。若电路中初态与稳态相同： uc(O)=UsucRUsud这时电路中不会出现暂态过程
电 路 分 析 5 ⚫ 产生暂态过程的原因 ◆ 电路有换路； ◆ 电路含有贮能元件L、C； ◆ 电路有两个不同的稳态。 10.1 动态电路与换路定律 若电路中初态与稳态相同： uC =US (0) − + C uC R − + US US uC t 0 这时电路中不会出现暂态过程。 外因 内因
电路换路定律的描述分析we-CueLi=2dw>80不可能wc,w,跃变一若uci跃变p=dt所以，uc.i不能跃变，其本质上是能量不能跃变对这一事实作如下描述，设电路在t=0换路(如开关作用)，那么电容电压是连续函数uc(0)=uc(0_)电感电流是连续函数i,(0+)=i,(0_)这就是换路定律。其中：t=0+表示换路后的瞬间t=0-表示换路前的瞬间
电 路 分 析 6 换路定律的描述 所以， uC, i L不能跃变，其本质上是能量不能跃变。 对这一事实作如下描述： 设电路在 t=0换路(如开关作用)，那么 = = + − + − 电感电流是连续函数 电容电压是连续函数 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) L L C C i i u u 这就是换路定律。 其中： t=0+ 表示换路后的瞬间 t=0- 表示换路前的瞬间 若 uC,i L 跃变 wC ,wL 跃变2 2 1 wC = CuC 2 2 1 L L w = L i = → 不可能 dt d w p
电路例10-1换路定律的应用分析图示为测量线圈直流电阻的原理电路图，已知电压表内阻2kQ。如果测量结束后，突然打开K，电压表承受的最大电压为多少？解：K合上时，电感中的电流为2K=0.2Ai(0)292 +8D2vVK打开时的瞬间，根据换路定律：8Q2Ai(0 )=i(0_)=0.2A这时，电压表承受的电压为：uy(0)=0.2×2000= 400V
电 路 分 析 7 例 10-1 换路定律的应用 图示为测量线圈直流电阻的原理电路图，已知电压表内阻 2k。如果测量结束后，突然打开K，电压表承受的最大 电压为多少？ 0.2A 2 8 2 (0 ) = + i L − = 解：K合上时，电感中的电流为 L K − + 2V V A 2 8 K打开时的瞬间，根据换路定律： i L (0+ ) = i L (0− ) = 0.2A 这时，电压表承受的电压为： uV (0+ ) = 0.22000 = 400V
电路电路中存在较大电感时拉闸时的分析分析K打开瞬间电感的初始贮能产生电火花在瞬间消失KR水电路中存在较大电感时，不us可随便拉闸！为初始电流续流二极管提供一条通路
电 路 分 析 8 电路中存在较大电感时拉闸时的分析 L K − + S u R K打开瞬间 产生电火花 电感的初始贮能 (0 ) 2 1 2 L − Li L i 电感的初始贮能 在瞬间消失 为初始电流 提供一条通路 续流二极管 电路中存在较 大电感时，不 可随便拉闸！
电路研究动态过程的方法分析研究暂态过程的一般方法按换路后的电路，利用：KCL、KVL和元件的伏安关系列出电路的微分方程用数学方法求解出通解：即线性常系数微分方程的求解问题。用换路定律求出初始值，决定积分常数。研究动态电路的特殊方法一阶电路采用“三要素法”一阶以上的高阶电路采用拉普拉斯变换法：高阶系统还可采用状态变量分析法（信号与系统课讲授）；
电 路 分 析 9 ⚫ 研究暂态过程的一般方法 ◆ 按换路后的电路，利用：KCL、KVL和元件的伏 安关系列出电路的微分方程。 ◆ 用数学方法求解出通解；即线性常系数微分方程的 求解问题。 ◆ 用换路定律求出初始值，决定积分常数。 ⚫ 研究动态电路的特殊方法 ◆ 一阶电路采用“三要素法”； ◆ 二阶以上的高阶电路采用拉普拉斯变换法； ◆ 高阶系统还可采用状态变量分析法(信号与系统课 讲授)； 研究动态过程的方法
电路初始值的计算分析用换路定律确定uc(0+),iL(0+）;用初态等效电路确定其它变量的初始值uc(0.)=0i(0.)=0短路开路.uuc(0) (i (0.)uc(0)+0i,(0.)±0o.电容的初态等效电路电感的初态等效电路
电 路 分 析 10 ⚫ 用换路定律确定 uC(0+), i L(0+)； ⚫ 用初态等效电路确定其它变量的初始值。 初始值的计算 电容的初态等效电路 − + C u C 短 路 (0 ) = 0 C + u (0 ) C + u − + (0 ) 0 C + u 电感的初态等效电路 开 路 (0 ) = 0 L + i (0 ) 0 L + i L i L (0 ) L + i