自动控制原理第二章控制系统的数学模型第二章控制系统的数学模型本章主要内容：2.1物理系统的数学模型2.2非线性数学模型的线性化2.3拉氏变换及其反变换2.4典型环节及其传递函数2.5系统方框图和信号流图
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 第二章 控制系统的数学模型 本章主要内容: 2.I 2.2 2.3 2.4 2.5 物理系统的数学模型 非线性数学模型的线性化 拉氏变换及其反变换 典型环节及其传递函数 系统方框图和信号流图
自动控制原理第二章控制系统的数学模型物理系统的数学模型Part 2.1数学模型的定义机械系统2.1.12.1.2建立数学模型的基础电气系统Example提取数学模型的步骤相似系统2.1.3
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 Part 2.1 物理系统的数学模型 2.1.1 2.1.2 2.1.3 机械系统 电气系统 相似系统 数学模型的定义 建立数学模型的基础 提取数学模型的步骤 Example
自动控制原理第二章控制系统的数学模型Part 2.1.1 数学模型的定义给定信号电压比较系统示意图放大器DDO一区一减速器功率执行2888 9888:8888放大器电动机Remember调压器热电偶恒温箱自动控制系统？加热电阻丝888-220VA扰动系统框图温度t减调电压恒温箱(被控量）urnuaLZ给定Au控制压速功率（控制信号电机器器放大器对象）u.热电偶
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 Part 2.1.1 数学模型的定义 系 统 示 意 图 系 统 框 图 Remember 恒温箱自动控制系统?
自动控制原理第二章控制系统的数学模型Part2.1.1数学模型的定义>由若干个元件相互配合起来就构成一个完整的控制系统。>系统是否能正常地工作，取决各个物理量之间相互作用与相互制约的关系。物理量的变换，物理量之间的相互关系信号传递体现为能量传递（放大、转化、储存）由动态到最后的平衡状态--稳定运动扰动温度t系统框图调减电压恒温箱（被控量）uinVua1控制给定Au速压(控制功率信号电机器器对象）放大器u热电偶
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 Part 2.1.1 数学模型的定义 系 统 框 图 t➔u2➔u➔ua ➔n➔v➔u➔t ➢ 由若干个元件相互配合起来就构成一个完整的控制系统。 ➢系统是否能正常地工作，取决各个物理量之间相互作用 与相互制约的关系。 物理量的变换， 物理量之间的相互关系 信号传递体现为能量传递（放大、转化、储存） 由动态到最后的平衡状态-稳定运动
自动控制原理第二章控制系统的数学模型Part 2.1.1 *数学模型的定义数学模型：描述系统变量间相互关系的动态性能的运动方程建立数学模型的方法：解析法依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列写出相应的数学关系式，建立模型。实验法人为地对系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 Part 2.1.1 数学模型的定义 数学模型： 描述系统变量间相互关系的动态性能的运动方程 解析法 依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列 写出相应的数学关系式，建立模型。 实验法 人为地对系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并 用适当的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。 建立数学模型的方法：
自动控制原理第二章控制系统的数学模型数学模型的形式>时间域：微分方程差分方程状态方程>复数域：传递函数结构图>频率域：频率特性
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 数学模型的形式 ➢时间域： 微分方程 差分方程 状态方程 ➢复数域： 传递函数 结构图 ➢频率域： 频率特性
自动控制原理第二章控制系统的数学模型Part 2.1.2建立数学模型的基础国dy微分方程（连续系统）y(t),dt机械运动：牛顿定理、能量守恒定理电学：欧姆定理、基尔霍夫定律热学：传热定理、热平衡定律(离散系统）J(kT),y(kT+T)差分方程线性与非线性数学模型的准分布性与集中性确性和简化参数时变性
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 数学模型的准 确性和简化 Part 2.1.2 建立数学模型的基础 机械运动： 牛顿定理、能量守恒定理 电学： 欧姆定理、基尔霍夫定律 热学： 传热定理、热平衡定律 微分方程 （连续系统） 差分方程 （离散系统） 线性与非线性 分布性与集中性 参数时变性 ( ), dy y t dt y kT y kT T ( ), ( ) +
自动控制原理第二章控制系统的数学模型机械运动系统的三要素MKB弹簧质量阻尼()x2()-0-0+x(t)+x,(t)+(0)+V2(0)+x(t)*v(t)Bf.m(t)Je(0)Jr(t)fA(0)f(0)Km参考点fs(t)=B[(0)-v2(0)=Bv(0)fx(0)= K[x(0)-x(0)]= Kx(0)dx,(t)dx,(t)=B=K[.[v(0)-v(0ktdtdtd2df.(t)=m-v(t)=md()=B dr(0)= K v(t)dtdtdt牛顿定理、能量守恒定理机械运动的实质：
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 机械运动系统的三要素 机械运动的实质： 牛顿定理、能量守恒定理 质量 M 弹簧 K 阻尼 B
自动控制原理第二章控制系统的数学模型Part 2. 1.3提取数学模型的步骤>划分环节>写出每或一环节(元件）运动方程式消去中间变量写成标准形式大
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 Part 2.1.3 提取数学模型的步骤 ➢ 划分环节 ➢ 写出每或一环节(元件) 运动方程式 ➢ 消去中间变量 ➢ 写成标准形式
自动控制原理第二章控制系统的数学模型划分环节按功能（测量、放大、执行）.温度（被调量恒温箱电压功率“给定信号减速器调压器控制电压（控制对象）放大器t"2热电偶由运动方程式（一个或几个元件的独立运动方程）R2R,根据元件的工作原理和在系uI统中的作用，确定元件的输urC入量和输出量（必要时还要考4虑扰动量），并根据需要引进负载效应一些中间变量
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 负载效应 根据元件的工作原理和在系 统中的作用，确定元件的输 入量和输出量(必要时还要考 虑扰动量)，并根据需要引进 一些中间变量。 由运动方程式 （一个或几个元件的独立运动方程） 划分环节 按功能（测量、放大、执行）