自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析第三章自动控制系统的时域分析3.1稳定性和代数稳定判据3.2阶跃响应性能指标3.3一阶系统的分析3.4二阶系统的分析3.5高阶系统的分析3.6稳态误差分析3.7基本控制规律
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 3.1 稳定性和代数稳定判据 3.2 阶跃响应性能指标 3.3 一阶系统的分析 3.4 二阶系统的分析 3.5 高阶系统的分析 3.6 稳态误差分析 3.7 基本控制规律 第三章 自动控制系统的时域分析
自动控制原理第三章自动控制系统的时城分析3.1稳定性和代数稳定判据一、稳定性的定义控制系统在外部扰动作用下偏离其原来的平衡状态，当扰动作用消失后，系统仍能自动恢复到原来的初始平衡状态注意：以上定义只适用于线形定常系统。x(t)x(t)O)自动控制系统(a)外加扰动
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 控制系统在外部扰动作用下偏离其原来的平衡状 态，当扰动作用消失后，系统仍能自动恢复到原 来的初始平衡状态。 (a)外加扰动 注意：以上定义只适 用于线形定常系统。 3.1 稳定性和代数稳定判据 一、稳定性的定义
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析MTP(b)稳定(c)不稳定注意：控制系统自身的固有特性，取决于系统本身的结构和参数，与输入无关
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 (b)稳定 (c)不稳定 注意：控制系统自身的固有特性，取决于 系统本身的结构和参数，与输入无关
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析大范围稳定：不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取消后，系统都能够恢复到原有的平衡状态，(a)大范围稳定
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 大范围稳定: 不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取 消后，系统都能够恢复到原有的平衡状态。 (a)大范围稳定
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析否则系统就是小范围稳定的。(b)小范围稳定注意：对于线性系统，小范围稳定大范围稳定
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 (b)小范围稳定 否则系统就是小范围稳定的。 注意：对于线性系统，小范围稳定➔大范围稳定
自动控制原理第三章 自动控制系统的时域分析(a)不稳定
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 (a)不稳定
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析临界稳定：若系统在扰动消失后，输出与原始的平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡则系统处于临界稳定状态，注意：经典控制论中，临界稳定也视为不稳定。原因：（1)分析时依赖的模型通常是简化或线性化(2)实际系统参数的时变特性;(3)系统必须具备一定的稳定裕量
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 临界稳定：若系统在扰动消失后，输出与原始的 平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡， 则系统处于临界稳定状态。 注意：经典控制论中，临界稳定也视为不稳定。 原因：(1)分析时依赖的模型通常是简化或线性化； (2)实际系统参数的时变特性； (3)系统必须具备一定的稳定裕量
自动控制原理第三章自动控制系统的射城分析二、稳定的充要条件稳定的条件：假设系统在初始条件为零时，受到单位脉冲信号6（t)的作用，此时系统的输出增量（偏差）为单位脉冲响应，这相当于系统在扰动作用下，输出信号偏离平衡点的问题，显然，当t→时，若：lim Xos = 0t>8系统稳定。(渐近)5
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 假设系统在初始条件为零时，受到单位脉 冲信号δ( t)的作用，此时系统的输出增量 （偏差）为单位脉冲响应，这相当于系统 在扰动作用下，输出信号偏离平衡点的问 题，显然，当t→∞时，若： 系统（渐近）稳定。 稳定的条件： lim 0 0 = → x t 二、稳定的充要条件
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析B(s)bsm +b,sm-l +...+b.-1s+bC(s)D(s)R(s)aos" +asn-I +..+an-is+anB(s)K1I(s-p,)//[s-(o, + jo,)[s-(c, - jo,)1oi=1j=l理想脉冲函数作用下R(s)=1 。对于稳定系统,t > 时,输出量 c(t)=0
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 理想脉冲函数作用下 R(s)=1。 对于稳定系统,t → 时,输出量 c(t)=0。 ( ) [ ( )][ ( )] ( ) ( ) ( ) . . ( ) ( ) 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 j j j j K i k j i n n n n m m m m a s p s j s j B s D s B s a s a s a s a b s b s b s b R s C s − − + − − = = + + + + + + + + = = = − − − −
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析α,s+βB(S) R(s)=ZC(s)D(s)台[s-(α; + jo,)[s-(, - jo,)s-p:c(t)=Zc,ept +Ze(A, coso,t+B, sin o,t)Cj-1i-1由上式知：如果p;和,均为负值，当t>时,c(t)>0
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 c(t) c e e (A cos t B sin t) j j r j 1 j j t k i 1 p t i j = i + + = = 由上式知： 如果pi和i均为负值, 当t→时,c(t)→0。 = = − + − − + + − = = k i 1 r j 1 j j j j j j i i [s ( j )][s ( j )] s s p c R(s) D(s) B(s) C(s)